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2018-2019年高中数学苏教版《选修1-1》《第一章 常用逻辑用语》《1.3 全称量词与存在量词

2018-2019 年高中数学苏教版《选修 1-1》《第一章 常用逻辑 用语》《1.3 全称量词与存在量词》同步练习试卷【4】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.命题“?x∈R,x -2x=0”的否定是( A. x∈R,x -2x=0 2 C. x∈R,x -2x≠0 【答案】C 2 2 ). B.?x∈R,x -2x≠0 2 D.?x∈R,x -2x>0 2 【解析】特称命题的否定是全称命题,所以命题“?x∈R,x -2x=0”的否定是“ x∈R,x - 2x≠0” 2.已知命题 : A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:全称命题:“ 应改变, 所以“ ”的否定是“ ”的否定为“ ”,否定原命题结论的同时要把量词做相 ”.故选 C. ( ) B. D. 2 2 考点:全称命题的否定. 3.命题 A. C. ,使得 ,都有 的否定是 ( ) B. D. ,使得 ,都有 【答案】B 【解析】 试题分析:全称命题 的否定 是特称命题.排除 C、D,选择 B. 考点:命题的否定 全称命题与特称命题 4.命题“ A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为,全称命题的否定是存在性命题, 所以,命题“ ”的否定是 ,选 D。 ”的否定是( ) B. D. 考点:全称命题与存在性命题 点评:简单题,全称命题的否定是存在性命题。 5.若 为一条直线, ① ( ) B.1 个 C.2 个 D.3 个 为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: ;② ;③ .其中正确的命题有 A.0 个 【答案】C 【解析】因为① ② 6.命题“ A. C. 【答案】C ;可能相交,也可能平行,错误 ;成立,③ ”的否定为( ) B. D. ,成立,故选 C. 【解析】因为全称命题的否是是特称命题,因此可知为 7.有四个关于三角函数的命题: ,选 C 其中的假命题是( ) A.P1,P4 【答案】A B.P2,P4 C.P1,P3 D.P2,P3 【解析】 成立,所以 是真命题; 在 是假命题; 时恒成立,所以 是真命题; 即 . 是假命题;故选 A 8.命题“ A C ,使 ,使 成立 成立”的否定为 B D ,使 () 成立 成立 ,均有 成立 ,均有 【答案】D 【解析】存在形命题变否定形式时:存在量词变全称量词,并把结论否定. 变为 .故选 D 9.已知函数 f (x)定义域关于原点对称,命题 P:对于定义域中的每一个 的值满足 ,命题 Q:函数 f (x) 是奇函数或是偶函数。则 P 是 Q 成立的 ( ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】B B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要 变为 , 【解析】 例如: 是非奇非偶函数; 故选 B 10.全称命题“ A. C. , , , ”的否定是 B. , D.以上都不正确 【答案】C 【解析】 考点:命题的否定. 专题:应用题. 分析:根据全称命题:“?x∈A,P(x)”的否定是特称命题:“?x∈A,非 P(x)”,结合已知 2 中原命题“?x∈R,都有 x +x>0”,易得到答案. 解答:解:∵原命题“?x∈R,都有 x +5x=4” 2 ∴命题“?x∈R,都有 x +5x=4”的否定是:?x∈R,有 x +5x 4 故选 C 点评:本题考查的知识点是命题的否定,其中熟练掌握全称命题:“?x∈A,P(x)”的否定是 特称命题:“?x∈A,非 P(x)”,是解答此类问题的关键. 评卷人 得 分 二、填空题 2 2 11.下列说法: ①“ ②函数 ③命题“函数 ④ ”的否定是“ ”; 的最小正周期是 处有极值,则 ”的否命题是真命题; 时的解析式是 ,则 时的解析式为 上的奇函数, 其中正确的说法是 。 【答案】①④ 【解析】 试题分析:因为存在性命题的否定是全称命题,所以①“ “ ”;正确。 因为 是 不正确。 处有极值,则 = ,所以②函数 ”的否定是 的最小正周期 通过研究 在 x=0 时的导数值及极值情况知,③命题“函数 ”的否命题是真命题;不正确。 由奇偶函数确定分段函数的方法可得, 时的解析式为 上的奇函数, 时的解析式是 正确,综上知,正确的命题有①④。 ,则 所以,④ 时的解析式为 考点:本题主要考查全称命题与存在性命题的关系,三角函数图象和性质,函数的奇偶性。 点评:小综合题,这种类型的题目,在高考题中常常出现,扩大了知识考查的覆盖面,一般 难度不大,主要运用数学的基础知识求解。 12.下列结论中正确命题的序号是 ①积分 ②若 ③若 的值为 2; ,则 与 的夹角为钝角; ,则不等式 成立的概率是 ; .(写出所有正确命题的序号) ④函数 【答案】① 【解析】 的最小值为 2. 试题分析:对于①积分 ②若 ③若 ④函数 考点:命题的真值 因此成立; ,则 与 的夹角为钝角;可能成平角,但它不是钝角,错误。 ,则不等式 成立的概率是 ;不成立。 的不能取到最小值为 2.错误,故填写① 点评:解决的关键是对于向量的数量积性质以及定积分的理解和运用,属于基础题。 13.下列命题:① x∈R,不等式 x +2x > 4x-3 均成立; ②若 log2x+logx2≥2,则 x>1; ③“若 a>b>0 且 c<0,则 2 2 ”的逆否命题 2 ④若命题 p: x∈R,x +1≥1, 若命题 q: x∈R,x ﹣x﹣1≤0,则命题 p 命题有 . 【答案】①②③ 【解析】 ① 构造 y=x +2x 和 y= 4x-3 的图像(每个小格边长为 1) 2 q 是真命题.其中真 观察图形可知,y=x +2x 的图


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