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[精品]2016-2017年陕西省西安中学平行班高二下学期期中数学试卷及解析答案word版(文科)

2016-2017 学年陕西省西安中学平行班高二(下)期中数学试卷 (文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. (5 分)设复数 z=3﹣4i(i 为虚数单位) ,则 z 的共轭复数 的虚部是( A.﹣4 B.3 C.4 D.﹣4i ) ) 2. (5 分) 按流程图的程序计算, 若开始输入的值为 x=3, 则输出的 x 的值是 ( A.6 B.21 C.156 D.231 ) 3. (5 分)下列命题中的真命题是( A.若 a>|b|,则 a2>b2 B.若|a|>b,则 a2>b2 C.若 a≥b,则 a2≥b2 D.若 a>b,c>d,则 ac>bd 4. (5 分)用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第 n 个“金鱼”图需 要火柴棒的根数为( ) A.6n﹣2 B.8n﹣2 C.6n+2 D.8n+2 ) 5. (5 分)关于复数 z 的方程|z﹣i|=1 在复平面上表示的图形是( A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 ) 6. (5 分)有下列关系:其中有相关关系的是( ①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系; ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系; ③苹果的产量与气候之间的关系; ④森林中的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系. A.①②③ B.①② C.①③④ D.②③ ) 7. (5 分)对相关系数 r,下列说法正确的是( A.r 越大,线性相关程度越大 B.r 越小,线性相关程度越大 C.|r|越大,线性相关程度越小,|r|越接近 0,线性相关程度越大 D.|r|≤1 且|r|越接近 1,线性相关程度越大,|r|越接近 0,线性相关程度越小 8. (5 分)求 S=1+3+5+…+101 的程序框图如图所示,其中①应为( ) A.A=101 B.A≥101 C.A≤101 D.A>101 9. (5 分)用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以 下三个步骤: ①A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为 180°相矛盾,A=B=90°不成立; ②所以一个三角形中不能有两个直角; ③假设三角形的三个内角 A、B、C 中有两个直角,不妨设 A=B=90°, 正确顺序的序号为( ) A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①② 10. (5 分)下列表述正确的是( ①归纳推理是由部分到整体的推理; ②归纳推理是由一般到一般的推理; ③演绎推理是由一般到特殊的推理; ④类比推理是由特殊到一般的推理; ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. ) A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.②④⑤ 11. (5 分)某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件)负相关,则其回归方程 可能是( ) D. =﹣10x﹣170 A. =10x+170 B. =18x﹣170 C. =﹣18x+170 12. (5 分)设 f(n)>0(n∈N*) ,f(2)=4,并且对于任意 n2,n2∈N*,有 f (n1+n2)=f(n1)?f(n2)成立,猜想 f(n)的表达式为( A.f(n)=n2 B.f(n)=2n C.f(n)=2n+1 D.f(n)=2n ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填写在答题纸 上) 13. (5 分)已知 x>0,则函数 f(x)=7﹣x﹣ 的最大值为 14. (5 分)观察下列式子: 得出一般规律为 15. (5 分)已知复数 z1﹣z2 为纯虚数,则实数 a= 16. (5 分)设函数 f(x)= +f( )= . . ,则.f(2)+f( )+f(3)+f( )+…f(10) . , (i 为虚数单位) ,若 , , , . ,…,归纳 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤) 17. (10 分)某市居民 2009~2013 年货币收入 x 与购买商品支出 Y 的统计资料 如下表所示: ( 单 位:亿元) 年份 货币收入 x 购买商品支出 Y 2009 40 33 2010 42 34 2011 46 37 2012 47 40 2013 50 41 (Ⅰ)画出散点图,判断 x 与 Y 是否具有相关关系; (Ⅱ)已知 =0.84,请写出 Y 对 x 的回归直线方程 y= x+ ;并估计货币收入为 52(亿元)时,购买商品支出大致为多少亿元? 18. (12 分)已知复数 z=1+i(i 为虚数单位) ,a、b∈R, (Ⅰ)若 (Ⅱ)若 ,求|ω|; ,求 a,b 的值. 19. (12 分)阅读以下求 1+2+3+…+n 的值的过程: 因为(n+1)2﹣n2=2n+1 n2﹣(n﹣1)2=2(n﹣1)+1 … 22﹣12=2×1+1 以上各式相加得(n+1)2﹣1=2×(1+2+3+…+n)+n 所以 1+2+3+…+n= = . 类比上述过程,求 12+22+32+…+n2 的值. 20. (12 分)已知函数 f(x)=|2x+1|+|2x﹣3| (1)求不等式 f(x)≤6 的解集; (2)若关于 x 的不等式 f(x)≤|a﹣2|的解集非空,求实数 a 的取值范围. 21. (12 分)据统计,2016 年“双 11”天猫总成交金额突破 3 万亿元.某购物网 站为优化营销策略, 对 11 月 11 日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过 1000 元的 1000 名网购者(其中有女性 800 名,男性 200 名)进行抽样分析.采 用根据性别分层抽样的方法从这 1000 名网购者中抽取 100 名进行分析,得到下 表: (消费金额单位:元) 女性和男性消费情况如表 消费金 额 女性人 数 男性人 数 (0,200) [200,400) [400,600) [60


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