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河南省济源四中2018_2019学年高一数学上学期第一次质量检查试题201811050123_图文

济源四中 2018-2019 学年上学期第一次质量检测 高一数学试题 (时间:120 分钟 分值:150 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一个选 项是符合题目要求的). 1.下列各组两个集合 A 和 B,表示同一集合的是( ) ? A.A= ?? ? ,B= ?3.14159 C.A= 1, 3, ? ,B= ? ,1, ? 3 B.A= ?2,3?,B= ?(2, 3)? ? ? ? 2 ? D. A= x ? 1 ? x ? 1, x ? N ,B= ? 1? ? ? 2.下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是( ) A.y = ( x ) B.y = 3 x C.y = 3 x 2 x2 D.y = x 3.如图所示,阴影部分表示的集合是( ) A. (CU B) ? A C. CU ( A ? B) B. (CU A) ? B D. CU ( A ? B) 4.已知函数 f ( x) ? ? 为( ) A.-3 ?2 x, x ? 0 , 且 f (a) ? f (1) ? 0 , 则实数 a x ? 1, x ? 0 ? C.1 D.3 ?1.5 B.-1 5.设 y1 ? 40.9 , y2 ? 80.48 , y3 ? ? ? A. y3 ? y1 ? y2 B. y2 ? y1 ? y3 ?1? ? 2? ,则( ) C. y1 ? y3 ? y2 D. y1 ? y2 ? y3 6.函数 y ? ? x 2 ? 2 在 [?3,1] 上的最大值、最小值是( ) A.2,1 B.2,-7 C.2,-1 D.-1,-7 7.某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎, 后来推车步行,下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离 学校的距离,则较符合该学生走法的图是( ) -1- (-?,0] 上单调递减,则满足 f ? 2 x ? 1? ? f ? ? 8.已知偶函数 f ? x ? 在区间 的 x 的取值范围是 ( ) 1 2 1 2 1 2 A.( , ) B.[ , ) C.( , ) 3 3 3 3 2 3 9.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 ( ) A. y ? x ? 1 B. y ? ? x 2 ?1? ? 3? 1 2 D.[ , ) 2 3 D. y ? x | x | C. y ? 1 x ?0, x ? 0 ? 10.已知 f ? x ? ? ??2014, x ? 0 ,则 f f ? f ?1? ? 的值为( ) ?2 x, x ? 0 ? ? ? A.0 A. a ? ?1 11.已知集合 A ? x ax ? 2 x ? 1 ? 0 只有一个元素,则 a 的值为( ) 2 ? B. 2 014 B. a ? 1 2 C.4 028 ? D. ?4028 D. a ? 0 或 a ? 1 C. a ? 0 或 a ? ?1 2 12.已知函数 f ( x) ? (m ? 1) x ? (m ? 2) x ? (m ? 7m ? 12) 为偶函数,则 f ( m) 的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 f ( x ) 满足: f ( x ? 1) ? ( x ? 1)( x ? 2) , x ? R .则 f ? ?2? ? 14.若函数 f ( x) ? (k ? 2) x ? (k ? 1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x) 的递增区 间是 . 2 . 15.设集合 A ? {x ? 3 ? x ? 2} , B ? {x 2k ?1 ? x ? 2k ?1} ,且 A ? B ,则 实数 k 的取值范围是 16. y ? . . ?x ? 1?0 x ?x 的定义域为 三、解答题(本题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分)设全集 U=R, A ? {x | x ? 1} , B ? {x | 0<x<5} ,求 (CU A) ? B 和 A ? (CU B) . 0 ?2 ? 69 ? ? ? 1 ? ? ? 3 ? 3 ? 1 ? 18.(12 分) (1)计算: ? 27 ? ? ? ? ? ? ?3 ? ; ? 70 ? ? ? ?2? ? ? ? 8? 1 x2 ? 4 ? 6? x (2)求定义域: f ?x ? ? x?4 . 19.(12 分) 已知 A ? ?x |? 1 ? x<6?, B ? {x | m ? 1 ? x ? 3m ? 2} ,若 A B? B m 的取值范围. ,求 20.(12 分)已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且 x ? 0 时, -2- f ( x) ? 2 x? 2 x ?. 2 (1)求 f (?3) , f (?1) ; (2)画出 f ( x) 在 R 上的图像; (3)求出 f ( x) 在 ( ??, 0] 上的解析式. 21.(12 分)已知函数 f ( x) ? ? ?3 ? x 2 , x ? ?? 1,2? . ? x ? 3, x ? ?2,5? (1)在如图给定的直角坐标系内画出 f ? x ? 的图象; (2)写出 f ? x ? 的最大值和最小值. 22.(12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 1 . x (1)判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)用定义证明: f ( x) 在 上是减函数. (0,1 ) 高一数学第一次月考答案 选择题:CBAAC BDADD DD 填空:13、4 14、 ? ??,0? 15、 ?1 ? k ? 1 2 16、


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