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广东省江门市普通高中2017-2018学年下学期高二数学5月月考试题+(8)+Word版含答案

下学期高二数学 5 月月考试题 08 时间:120 分钟 满分 150 分 一、选择题: (本大题共 10 个小题,每题 5 分,共 50 分) 1.已知 i 是虚数单位,若集合 S ? ??1,0,1? ,则( A. i ? S B. i ? S 2 ) . D. C. i ? S 3 2 ?S i 2.由 1 , 2 , 3 , 4 组成没有重复数字的三位数的个数为( ) A. 36 B. 24 C. 12 D.6 0.8 3.某射击选手每次射击击中目标的概率是 ,如果他连续射击 5 次,则这名射手恰有 4 次击 中目标的概率是 A. 0.84 ? 0.2 4 B. C5 ? 0.84 4 C. C5 ? 0.84 ? 0.2 4 D. C5 ? 0.8 ? 0.2 4 随机变量 ? 服从二项分布 X~ B?n, p ?,且 EX ? 300, DX ? 200, 则 p 等于( A. ) 2 3 B. 0 C. 1 D. 1 3 ) 5.由曲线 y ? A. x ,直线 y ? x ? 2 及 y 轴所围成的图形的面积为( B. 30 10 3 4 C. 16 3 D. 6 2 ? ? 6.二项式 ? a ? ? 的展开式的常数项为第( 3 a? ? A. 17 B. 18 C. 19 )项 D. 20 7.已知某离散型随机变量 X 服从的分布列如图,则随机变量 X 的方差 D ? X ? 等于( 1 9 2 9 ) X P 1 3 2 3 0 1 2m m A. B. C. D. 2 8.设函数 f ( x) ? g ( x) ? x ,曲线 y ? g ( x) 在点 (1, g (1)) 处的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,则曲 线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处切线的斜率为( A. 4 B. ? ) D. ? 1 4 C. 2 ) 1 2 9. 下列两个变量之间是相关关系的是( A. C. 圆的面积与半径 角度与它的正弦值 B. 球的体积与半径 D. 一个考生的数学成绩与物理成绩 ) D. 36 10.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲乙两名学 生不分在同一个班,则不同的分法种数为( A. 30 B. 18 C. 24 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分). 11.在 (2 x ? 3)5 的展开式中,各项系数的和为 . 12.设 15000 件产品中有 1000 件次品,从中抽取 150 件进行检查,则查得次品数的数学期望 为 。 13.已知离散型随机变量 X 的分布列如右表.若 EX ? 0 , DX ? 1 ,则 a ? 3 2 ,b ? . 13 题 处取得极小值. 14. 函数 f ( x) ? x ? 3x ? 1 在 x ? 15.某射手射击 1 次,击中目标的概率是 0.9 .她连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相 互之间没有影响.有下列结论:①他第 3 次击中目标的概率是 0.9;②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.9 ? 0.1;③他至少击中目标 1 次的概率是 1 ? 0.1 .其中正确结论的序号是 3 4 (写出所有正确结论的序号) 三 解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16.(满分 12 分)求函数 f ( x) ? x3 ?15x2 ? 33x ? 6 的单调减区间。 17. (满分 12 分)已知在 ( x ? ) 的展开式中,第 4 项为常数项 n 3 x (1) 求 n 的值; (2) 求展开式中含 x 项系数. 3 18.(满分 12 分)有 20 件产品,其中 5 件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽 2 件. 求:⑴第一次抽到次品的概率; ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率; ⑶在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率 19.(满分 12 分)在数列 ?an ? 中, a1 ? 2 ,且 an ? an?1 ? 2(n ? 1)2 , n ? N *. (1) 求 a2 , a3 , a4 ; (2)猜想 ?an ? 的通项公式,并用数学归纳法证明。 20.(满分 13 分)城关中学要建造一个长方形游泳池,其容积为 4800 立方米,深为 3 米,如 果建造池底的单价是建造池壁单价的 1.5 倍,怎样设计水池才能使总造价最低? 设池壁造 价为每平方米 m 元,则最低造价为多少? 21.(满分 14 分)在 1,2,3…,9,这 9 个自然数中,任取 3 个数. (Ⅰ)求这 3 个数中,恰有一个是偶数的概率; (Ⅱ)记 X 为这三个数中两数相邻的组数, (例如:若取出的数 1、2、3,则有两组相 邻的数 1、2 和 2、3,此时 X 的值是 2) 。求随机变量 X 的分布列及其数学期望 EX. 参考答案 一、选择题: (以下每题均只有一个答案,每题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 D 5 C 6 C 7 D 。 8 A 9 D 10 A 二、填空题: (本大题含 5 小题,共 25 分) 11. —1 。 12、 10 。 13、 5/12 、 1/4 14、 2 。 15、1、3 。 三、解答题: (本题共 6 小题,共 75 分). 16. (本题满分 12 分) 解:因为 f ' ( x) ? 3x 2 ? 30x ? 33 ………………3 分 令 f ' ( x) ? 3x 2 ? 30x ? 33?0 …………………6 分 可得:-1﹤x﹤11………………9 分 所以,函数 f ( x) ? x3 ?15x2 ? 33x ? 6 的单调减区间为(-1, 11) ………………………………12 分 n?3 ? 3 ? 0 ? n ? 9. 2 17. (本题满分 12 分)


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