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2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析


重庆市 2016-2017 学年 高一上学期期末数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1. (5 分)下列函数在(0,+∞)上为减函数的是() A. y=x B. y=x 2 C. y= D. y= 2. (5 分)已知 cosα = ,则 sin( A. B. ﹣ ﹣α )=() C. D. ﹣ 3. (5 分)已知函数 f(x)= A. 1 B. 2 ,则 f(f(1) )=() C. 4 D. 8 4. (5 分)下列说法中一定正确的是() A. 若 a>b,则 < C. 若 a>b,则 ac>bc B. 若 ac >bc ,则 a>b D. 若 a>b,则( ) >( ) a b 2 2 5. (5 分)设 x= A. z<y<x ,y=log32,z=cos3,则() B. z<x<y C. y<z<x D. x<z<y ) ,则实数 φ 可 6. (5 分)若函数 y=cos(2x+ 以为() A. B. )的图象向左平移 φ 个单位后关于原点对称(|φ |< C. D. 7. (5 分)已知集合 A={x|x +y =1},B={y|y=cos x},则() A. A∩B={(0,1)} B. A=B C. A∩B=? 2 2 2 2 D. A∩B=B 9. (5 分)已知 tanα ,tanβ 是关于 x 的方程 x +(logaM+logbM)x﹣logaM?logbM=0 两个根,其中 a,b,M 均不为 1 的正数,若 sinα cosβ +cosα sinβ =2sinα sinβ ,则 a,b,M 满足的关系是() A. =M B. =M C. a+b=M D. ab=M 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 10. (5 分)已知全集 U={0,1,2,3,4},集合 A={1,2,3},B={2,4},则(?UA)∪B=. 11. (5 分)计算:lg0.01+( ) =. 12. (5 分)已知扇形的半径与弧长相等,且周长和面积的比值为 2,则扇形的半径为. 13. (5 分)已知 tan(θ + )= ,则 sinθ cosθ =. 14. (5 分)已知函数 f(x)= ,若关于 x 的方程 f=a 有解,则实数 a 的取值范围是. 三、解答题 15. (13 分)已知函数 f(x)=x ﹣2x+a 有且仅有一个零点. (1)求实数 a 的值; (2)当 x∈时,求 f(x)的取值范围. 2 16. (13 分)已知集合 A={x|(x﹣a+1) (x﹣1)<0},B={x|log2x≤1} (1)求 B; (2)若 A∩B=A,求实数 a 的取值范围. 17. (13 分)已知函数 f(x)= +sin(2x+ ) . (1)求 f( )的值; (2)求 f(x)的单调递增区间. 18. (12 分)已知函数 f (x)= (1)求 m,n; (2)判断函数 f(x)的单调性; (m≠0)是定义在 R 上的奇函数 (3)解关于 t 的不等式 f(t ﹣3)<f(2t) 2 19. (12 分)已知函数 f(x)=cos ω xsinφ +sinω xcosω xcosφ (φ ∈N 且|φ |< 2 * ) ,f(0)=f( ) (Ⅰ)若 ω =4,求 φ 的值; (Ⅱ)若函数 f(x)的图象在内有且仅有一条对称轴但没有对称中心.求关于 x 的方程 f(x)=0 在区间内 的解. 20. (

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