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四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年四川省内江市高一(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,每小题只有一个选项符合题意)最新试卷十 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.不等式 2x2﹣x﹣1>0 的解集是( A. (﹣ ,1) B. (1,+∞) ) C. (﹣∞,1)∪(2,+∞) D. ∪ (﹣∞, ﹣ ) (1, +∞) 2.设 =(1,2) , =(1,1) , = +k ,若 A.﹣ B.﹣ C. D. ) ,则实数 k 的值等于( ) 3.若 cos( A. B. ﹣α)= ,则 sin2α=( C.﹣ D.﹣ 4.已知点 A(0,1) ,B(3,2) ,向量 =(﹣4,﹣3) ,则向量 =( A. 7 4 B 7 4 C 1 4 D 1 (﹣ ,﹣ ) . ( , ) . (﹣ , ) . ( ,4) 5.已知非零实数 a,b 满足 a>b,则下列不等式成立的是( ) A.a2>b2 B. C.a2b>ab2 D. ) ) 6.若向量 =(1,2) , =(1,﹣1) ,则 2 + 与 ﹣ 的夹角等于( A.﹣ B. C. D. 7.已知{an}是公差为 1 的等差数列;Sn 为{an}的前 n 项和,若 S8=4S4,则 a10=( A. 8. A.﹣ B.﹣ C. B. C.10 D.12 =( D. ,则此三角形为( ) ) ) 9.已知:在△ABC 中, A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形 10.设 D 为△ABC 所在平面内一点, =3 A.1 B. C.﹣1 D.﹣ ,若 =x +y ,则 x+y=( ) 11. a4, a8 成等比数列, 已知{an}是等差数列, 公差 d 不为零, 前 n 项和是 Sn, 若 a3, 则 ( ) A.a1d>0,dS4>0 B.a1d<0,dS4<0 C.a1d>0,dS4<0 D.a1d<0,dS4>0 12.已知 ,若 P 点是△ABC 所在平面内一点,且 ,则 A.13 B.15 C.19 的最大值等于( D.21 ) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.函数 f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x 的最小正周期为 . ,a=1,则 14.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 cosA= ,cosC= b= . 15.在数列{an}中,a1=2,an+1=2an,Sn 为{an}的前 n 项和,若 Sn=126,则 n= 16.设△ABC 的内角 A、B、C 所对的边为 a、b、c,则下列正确的序号是 ①若 ab=c2,则 C≤ ②若 a+b=2c,则 C≤ ③若 a3+b3=c3,则 C< ④若(a+b)c<2ab,则 C> . . . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17.已知等差数列{an}的公差 d=1,前 n 项和为 Sn. (Ⅰ)若 1,a1,a3 成等比数列,求 a1; (Ⅱ)若 S5>a1a9,求 a1 的取值范围. 18.已知向量 =( , ) , =(2,cos2x﹣sin2x) . (1)试判断 与 能否平行?请说明理由. (2)若 x∈(0, ],求函数 f(x)= ? 的最小值. ,b 19.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知△ABC 的面积为 3 ﹣c=2,cosA=﹣ . (Ⅰ)求 a 和 sinC 的值; (Ⅱ)求 cos(2A+ )的值. 20.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢 建筑物要建造可使用 20 年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为 6 万元.该建筑物每年 的能源消耗费用 C(单位:万元)与隔热层厚度 x(单位:cm)满足关系:C(x)= (0 ≤x≤10) ,若不建隔热层,每年能源消耗费用为 8 万元.设 f(x)为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和. (Ⅰ)求 k 的值及 f(x)的表达式. (Ⅱ)隔热层修建多厚时,总费用 f(x)达到最小,并求最小值. 21.已知向量 =(sinA,cosA) =sin2C 且 A、B、C 分别为△ABC , =(cosB,sinB) , 的三边 a,b,c 所对的角. (1)求角 C 的大小; (2)若 sinA,sinC,sinB 成等比数列,且 =18,求 c 的值. . 22.已知{an}是递增的等比数列,a2,a4 方程 x2﹣40x+256=0 的根. (1)求{an}的通项公式; (2)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Sn,并证明: ≤Sn<2. 2015-2016 学年四川省内江市高一 (下) 期末数学试卷 (文 科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,每小题只有一个选项符合题意) 1.不等式 2x2﹣x﹣1>0 的解集是( ) A. (﹣ ,1) B. (1,+∞) C. (﹣∞,1)∪(2,+∞) D. ∪ (﹣∞, ﹣ ) (1, +∞) 【考点】一元二次不等式的解法. 【分析】 将不等式的左边分解因式得到相应的方程的根; 利用二次方程解集的形式写出解集. 【解答】解:原不等式同解于 (2x+1) (x﹣1)>0 ∴x>1 或 x< 故选:D 2.设 =(1,2) , =(1,1) , = +k ,若 A.﹣ B.﹣ C. D. ,则实数 k 的值等于( ) 【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系. 【分析】由题意可得 的坐标,进而由


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