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高中数学必修5第三章《不等式》单元测试题

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1、若 a ? b ? 0 , 下列不等式成立的是
A

(
C

)

a

2

? b

2

B a

2

? ab

b a

?1

D

1 a

?

1 b

2、若 x ? y , m ? n , 下列不等式正确的是
x n ? y m

(

)

A x?m ? y?n

B xm ? yn

C

D m? y ? n? x

3、设 a ? 0 , ? 1 ? b ? 0 , 那么下列各式中正确的是
A a ? ab ? ab
2

(
2

)

B ab

2

? ab ? a

C ab ? a ? ab

D ab ? ab

2

? a

4、若角 ? , ? 满足 ?
A ( ?? ,0 )

?
2

?? ? ? ?

?
2

,则 ? ? ? 的取值范围是
C (?

(

)

B ( ?? , ? )
2

3? 2

,

?
2

)

D (0, ? )

5、不等式 2 x ? 3 ? x ? 0 的解集是





A{x|-1<x<3} C{x|-3<x<1}
2

B{x|x>3 或 x<-1} D{x|x>1 或 x<-3}
( )

6、二次不等式 a x ? b x ? c ? 0 的解集是全体实数的条件是

A ?

?a ? 0 ?? ? 0

B?

?a ? 0 ?? ? 0

C?

?a ? 0 ?? ? 0

D?

?a ? 0 ?? ? 0

7、设 x ? y ? 0 , 则下列各式中正确的是
A x ?
C x ?

(
? ? xy ? x xy ? x

)

x? y 2 x? y 2

?

xy ? y xy

B y ? D y ?

x? y 2 x? y 2

? y ?

8、不等式 x-2y+6>0 表示的平面区域在直线 x-2y+6=0 的 ( A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 2 2 9、在直角坐标系内,满足不等式 x -y ≥0 的点(x,y)的集合(用阴影表示)是(

) )

-1-

二、填空题(4 ? 4=16 分)
10、不等式 x ? x ? 3 ? 0 的解集是_________。
2

? x ? 4 y ? ?3 ? 11、数 x , y 满足 ? 3 x ? 5 y ? 2 5 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值是 ?x ? 1 ?

,最小值是



12、三角形三边所在直线方程分别为 3 x ? 4 y ? 3 ? 0 , y ? 3 , 12 x ? 5 y ? 33 ? 0 , 用不等式组表 示三角形内部区域(包含边界)为 13、不等式 2
x ?5 x?5
2

. .

?

1 2

的解集是

三、解答题(48 分)
14、关于 x 的一元二次不等式 ax ? ax ? a ? 1 ? 0 的解集为 R,求 a 的取值范围。(8 分)
2

15、若不等式 x ? ax ? b ? 0 的解是 2<x<3,求不等式 bx
2

2

? ax ? 1 ? 0 的解集。 (10 分)

-2-

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