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2018年高考数学(理)二轮复习练习:小题提速练3 “12选择+4填空”80分练 Word版含答案

小题提速练(三) “12 选择+4 填空”80 分练 (时间:45 分钟 分值:80 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.设命题 p:? x>0,log2x<2x+3,则﹁p 为( A.? x>0,log2x≥2x+3 B.? x>0,log2x≥2x+3 C.? x>0,log2x<2x+3 D.? x<0,log2x≥2x+3 B [由全称命题的否定为特称命题,知﹁p 为? x>0,log2x≥2x+3,故选 B.] ) ) 2.已知集合 A={0,1},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},则集合 B 的子集个数为( A.3 D B.4 C.7 D.8 [∵x∈A,y∈A,A={0,1}, ∴x=0 或 x=1,y=0 或 y=1, ∴z=x+y=0 或 1 或 2, ∴B={0,1,2}, ∴集合 B 的子集个数为 2 =8.故选 D.] 3.已知复数 m=4-xi,n=3+2i,若 ∈R,则实数 x 的值为( 3 n m ) 【导学号:07804208】 A.-6 C. D 8 3 B.6 8 D.- 3 + -x +x +x = 12-2x+ +3x 2 16+x ∈R,所以 8+3x=0,解得 n 3+2i [因为 = = m 4-xi 8 3 x=- ,故选 D.] 4.已知双曲线 A. 3 2 + =1,焦点在 y 轴上.若焦距为 4,则 a 等于( a-3 2-a 1 D. 2 1 2 ,解得 a<2,所以 2 =2-a+3-a,解得 a= ,故选 D.] 2 ) x2 y2 ) B.5 C.7 D ? ?2-a>0 [由题意,得? ?a-3<0 ? 5.已知 cos? ?2π -2θ ?=-7,则 sin?π +θ ?的值等于( ? ?6 ? 9 ? 3 ? ? ? A. 1 3 1 B.± 3 1 D. 9 1 C.- 9 B 7 , 9 π ?? 7 ? ? 即 cos?2?θ + ??= , 6 ?? 9 ? ? [因为 cos? ?2π -2θ ?=cos?2θ -2π ?=-cos?2θ -2π +π ?=-cos?2?θ +π ?? =- ? ? ? ? ? ? ? ?? 3 ? 3 6 ?? ? 3 ? ? ? ? ? ? π ?? ? ? 1-cos?2?θ + ?? 6 ?? 1 π? ? ? 2? 所以 sin ?θ + ?= = , 6? 2 9 ? π? 1 ? 所以 sin?θ + ?=± ,故选 B.] 6? 3 ? 6.如图 6 是某个几何体的三视图,则该几何体的体积是( ) 图6 π A.2+ 2 π C.4+ 3 A π B.2+ 3 π D.4+ 2 [由三视图知该几何体是一个三棱柱与一个半圆柱的组合体,其中三棱柱的底面是腰长为 1 2的等腰直角三角形, 高为 2, 半圆柱的底面半径为 1, 高为 1, 所以该几何体的体积为 × 2 2 1 π 2 × 2×2+ ×π ×1 ×1=2+ ,故选 A.] 2 2 ?π ? 7. 已知函数 f(x)=2sin(ω x+φ )(ω >0, |φ |<π )的部分图象如图 7 所示, 且 f? ?=1, f(π ) ?2? =-1,则 φ 的值为( ) 图7 π A.- 6 π C.- 3 B 5π B.- 6 2π D.- 3 T π π 2π [设函数 f(x)的最小正周期为 T,由题意得, =π - = ,所以 T=π ,故 ω = = 2 2 2 π π 5π ?π ? 2,故 f(x)=2sin(2x+φ ),因为 f? ?=1,故 π +φ = +2kπ (k∈Z)或 π +φ = + 2 6 6 ? ? 5π π 2kπ (k∈Z).所以 φ =- +2kπ (k∈Z)或 φ =- +2kπ (k∈Z).因为|φ |<π ,故 φ 6 6 5π π 5π π =- 或 φ =- .结合函数 f(x)的单调性可知,φ =- ,φ =- (舍去).] 6 6 6 6 8.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠 对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”现用程序框图描述,如图 8 所示,则输出结果 n=( ) 【导学号:07804209】 图8 A.5 B B.4 C.3 D.2 [第一次循环,得 S=0+1+1=2<10,不满足条件,继续循环; 1 1 9 第二次循环,得 n=2,a= ,A=2,S=2+ +2= <10,不满足条件,继续循环; 2 2 2 1 9 1 35 第三次循环,得 n=3,a= ,A=4,S= + +4= <10,不满足条件,继续循环; 4 2 4 4 1 35 1 135 第四次循环,得 n=4,a= ,A=8,S= + +8= >10,结束循环,输出 n=4,故选 8 4 8 8 B.] 9.若 a,b,c∈(0,+∞),且 ab+ac+bc+2 5=6-a ,则 2a+b+c 的最小值为( A. 5-1 C.2 5+2 D 2 2 ) B. 5+1 D.2 5-2 2 2 [由题意,得 a +ab+ac+bc=6-2 5,所以 24-8 5=4(a +ab+ac+bc)≤4a +4ab 2 2 2 +b +c +4ac+2bc=(2a+b+c) ,当且仅当 b=c 时等号成立,所以 2a+b+c≥2 5-2, 所以 2a+b+c 的最小值为 2 5-2,故选 D.] 10. 椭圆 + =1 的左焦点为 F, 直线 x=a 与椭圆相交于点 M, N, 当△FMN 的周长最大时, △FMN 5 4 的面积是( A. 5 5 8 5 5 ) 6 5 B. 5 4 5 D. 5 x2 y2 C. C [设椭圆的右焦点为 E,由椭圆的定义


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