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高一第二学期期末综合练习


高一第二学期期末综合练习
1.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是( A.频率就是概率 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 )

C.随着试验次数的增多,频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 2.取一个正方形及其外接圆,随机向圆内抛一颗豆子,则豆子落在正方形外的概率为 ( ) 2 A. π π-2 B. π C. 2 π π D. 4 )

3. 从 1,2,3,4,5,6 这 6 个数字中, 不放回地任取 2 个数, 则 2 个数都是偶数的概率是( 1 A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5

→ → → 4. 在平行四边形 ABCD 中, AC 为一条对角线, 若AB=(2,4), AC=(1,3), 则DB等于( A.(-2,-4) B.(-3,-5) C.(3,5) D.(2,4) 5.若 α、β 为钝角,且 sinα= 3 5 A. π B. π 4 4 5 3 10 ,cosβ=- ,则 α+β 的值为(: 5 10 )

)

7 5 7 C. π D. π 或 π 4 4 4

6.某样本数据的茎叶图如图所示,若该组数据的中位数为 85,平均数为 85.5,则 x+y =( ) 7 8 9 A.12 B.13 C.14

?3 9 ?4 4 4 x 7 8 ? ?3 y
D.15

7.给出一个如图所示的程序框图,要使输入的 x 值与输出的 y 值相等,则这样的 x 值 的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

8.已知 a=(3,2),b=(-4,3),则 a 在 b 方向上的投影为________. 7π 9.已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)的图像如下图所示,则 f( )=________. 12

π 10.函数 f(x)=sin(2x- )的图像为 C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结 3 11 2 论的编号).①图像 C 关于直线 x= π 对称;②图像 C 关于点( π,0)对称;③函数 f(x)在区 12 3 π 5 π 间[- , π]内是增函数;④将 y=sin2x 的图像向右平移 个单位可得到图像 C. 12 12 3 11.在某次考试中,要对甲、乙两同学的学习成绩进行抽样,甲同学的平均分 x 甲=76, - 2 s2 甲=4,乙同学的平均分 x 乙=77,s乙=10,则________同学的平均成绩好,________同学各 科发展均衡. 12.从某项综合能力测试中,抽取 100 人的成绩统计如下表,则这 100 人成绩的标准差 为________. 分数 人数 5 20 4 10 3 30 2 30 1 10

13.已知 a=(1,1),b=(0,-2),当 k 为何值时, (1)ka-b 与 a+b 共线; (2)ka-b 与 a+b 的夹角为 120° .

14.如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名,将其成绩(均为整数)整理后画出的 频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:

(1)79.5~89.5 这一组的频数、频率分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(60 分及以上为及格). 15.袋中装有红、黄、白 3 种颜色的球各一只,从中抽一只,有放回地抽取 2 次. 求:(1)2 只全是红球的概率; (2)2 只颜色全相同的概率;(3)2 只颜色不相同的概率. 1 1 π π 1 16.f(x)= sin2xsinφ+cos2xcosφ- sin( +φ)(0<φ<π),其图像过点( , ).(1)求 φ 的值; 2 2 2 6 2 1 (2)将函数 y=f(x)的图像上的各点的横坐标缩短为原来的 ,纵坐标不变,得到函数 y 2 π =g(x)的图像,求函数 y=g(x)在[0, ]上的最大值和最小值. 4


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