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一轮复习精课件06-力的合成与分解


2019版一轮复习物理课件

第二章 相互作用

第2讲 力的合成与分解

? 知识梳理

自我珍断

? 考点一 力的合成方法及重要结论 ? 考点二 力分解的两种常用方法

? 考点三 力的合成与分解方法的实例分析 ? 核心素养 “死结”和“活结”模型

[知识梳理]

知识点一 力的合成和分解 1.合力与分力 (1)定义:如果一个力 产生的效果 跟几个 共点力共同作用产生的效果相同,这一个 力就叫做那几个力的 合力 ,原来那几个 力叫做 分力 。 (2)关系:合力和分力是等效替代 的关系。 2.共点力 作用在物体的 同一点 ,或作用线的 延长线 交于一点的力如下图所示均是共点力。 3.力的合成 (1)定义:求几个力的 合力 的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则:求两个互成角度的
共点力 的合力,可以用表示这两个力的

线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之 间的对角线就表示合力的 大小 和
方向 。如图甲所示。
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[知识梳理]

②三角形定则:把两个矢量 首尾相接 , 从而求出合矢量的方法。如图乙所示。

解;②正交分解。 知识点二 矢量和标量 1.矢量:既有大小又有 方向 的量, 相加时遵从 平行四边形定则 求和时按 代数法则 相加。 。 2.标量:只有大小 没有 方向的量,

4.力的分解 (1)定义:求一个已知力的分力 的过程。 (2)遵循原则: 平行四边形 定则或

三角形 定则。
(3) 分解方法:①按力产生的 效果 分
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[自我诊断]

2.解析:F1 是重力沿斜面向下的分力,其作用效果是使 物体沿斜面下滑,施力物体是地球,故选项 A 错误。 物体受到重力 mg 和支持力 FN 两个力的作用,F1、F2 是重力的分力,故选项 B 错误。F2 是重力沿垂直于斜 面方向的分力,其作用效果是使物体压斜面,F2 的大 小等于物体对斜面的压力,但二者的受力物体不同, F2 的受力物体是物体本身,物体对斜面的压力的受力 物体是斜面,故选项 C 错误。合力与分力共同作用的 效果相同,故选项 D 正确。

3.解析:由力的合成可知,在两分 力相等, θ=120° 时, F 合=F=G; 1 G θ=0° 时,F=2F 合= 2 ,故选项 A、C 正确,B 错误。在合力一 定时,分力间的夹角 θ 越大,则 分力越大,故选项 D 错误。

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考点一 力的合成方法及重要结论

1.合成方法 (1)作图法。 (2)计算法:根据平行四边形定则作出示 意图,然后利用解三角形的方法求出合 力,是解题的常用方法。 2.重要结论 (1)两个力的合成 ①两个分力一定时,夹角 θ 越大,合力 越小 ②合力一定,两等大分力的夹角越大, 两分力越大。

③合力可以大于分力,等于分力,也可 以小于分力。 (2)三个共点力的合成 ①最大值:三个力共线且同向时,其合 力最大,为 F1+F2+F3。 ②最小值:任取两个力,求出其合力的 范围,如果第三个力在这个范围之内, 则三个力的合力的最小值为零,如果第 三个力不在这个范围内,则合力的最小 值为最大的一个力减去另外两个较小 的力的大小之和。
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考点一 力的合成方法及重要结论

[多维题组] 1.(2018· 贵州遵义模拟 ) 如图所示, 舰载机保持动力 F 大小不变、 在匀 速行驶的航母上降落, 若由于受到 阻拦索的阻拦而最终相对航母静 止在甲板上,此时阻拦索夹角 θ= 120° ,若空气阻力和甲板阻力不计,则阻拦 索承受的张力大小为( A.2F C.F ) B. 3F F D. 2
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解析:根据平行四边形定则,因 为两绳索之间的夹角是 120° , 并且绳索上的分力的大小相 等,所以 F 合=F,故 C 正确, A、B、D 错误。 答案: C

考点一 力的合成方法及重要结论

2.三个共点力大小分别是 F1、F2、F3,关于它们合力 F 的大小,下列说法中 正确的是( ) A.F 大小的取值范围一定是 0≤F≤F1+F2+F3 B.F 至少比 F1、F2、F3 中的某一个大 C.若 F1∶ F2∶ F3=3∶ 6∶ 8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零 D.若 F1∶ F2∶ F3=3∶ 6∶ 2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零

解析:三个大小分别是 F1、F2、F3 的共点力合成后的最大值一定等于 F1+F2 +F3,但最小值不一定等于零,只有当某一个力的大小在另外两个力的大 小的和与差之间时,这三个力的合力才可能为零,A、B、D 错误,C 正确。 答案: C
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考点一 力的合成方法及重要结论

3 . (2018· 黄石模拟 ) 如图所示, AB 是半圆的直径, O 为圆心, P 点是圆上的一点, 在 P 点作用了 三个共点力 F1、F2、F3。若 F2 的 大 小 已 知,则这三个 力的合力为( A.F2 C.3F2 ) B.2F2 D.4F2
A

P
F1 F2 F3 B

O

解析: 以 F1、 F3 为邻边作平行四边形, 由几何特征,可知平行四边形是矩 形,则合力 F13=2F2,故 F1、F2、 F3 的合力 F=3F2,C 正确。 答案: C
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考点二 力分解的两种常用方法

1.按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果确定,两个实际分力的方向。 (2)再根据两个实际分力方向画出,平行四边形。 (3)最后由三角形知识求出,两分力的大小。 2.正交分解法 (1)建系原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力 和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上 );在动力学中,常以加 速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。

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考点二 力分解的两种常用方法

(2) 分解步骤:把物体受到的多个力 F1、F2、F3、?依次分解到 x 轴、y 轴上。

y 轴上的合力: Fy=Fy1+Fy2+Fy3+?
2 合力大小:F= F2 x +Fy

合力方向:与 x 轴夹角为 θ, Fy 则 tan θ=F 。 x

x 轴上的合力: Fx=Fx1+Fx2+Fx3+?
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考点二 力分解的两种常用方法

[多维题组] 1. 将一个力分解为两个分力, 合力与分力 的关系是( )

合力与分力的大小关系遵循平行四 边形定则,合力不一定等于两个分 力之和,故 A 错误;合力的大小可 能比分力大,可能比分力小,也有 可能与分力大小相等,故 B 正确, C、D 错误。

A.合力的大小一定等于两个分力大小 之和 B.合力的大小可能比每一个分力都大, 也可能比每一个分力都小 C.合力的大小不可能小于每一个分力 的大小 D.合力的大小一定比一个分力大,比 另一个分力小

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考点二 力分解的两种常用方法

2.(2018· 江苏南通如皋模拟)如图所示,一个重为 80 N 的物体置于光滑的水平 面上, 当用一个 F=20 N 的力竖直向上拉物体时, 物体所受到的合力为( A.60 N,方向竖直向下 B.100 N,方向竖直向上 C.0 D.80 N,方向竖直向下 )

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考点二 力分解的两种常用方法

3.(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验, 他将 细绳的一端系在手指上, 细绳的另 一端系在直杆的 A 端, 杆的左端顶 在掌心上,组成一个“三角支 架”。在杆的 A 端悬挂不同的重 物,并保持静止。通过实验会感受到( A.细绳是被拉伸的,杆是被压缩的 B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由 C 指向 A C.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由 B 指向 A D.所挂重物质量越大,细绳和杆对手的作用力也越大 )

重物所受重力的作用效果有两 个,一是拉紧细绳,二是使杆 压紧手掌,所以重力可分解为 沿细绳方向的力 F1 和垂直于掌 心方向的力 F2 , 如 图 所 G 示,由三角函数得 F1=cos θ, F2=Gtan θ,故选项 A、C、D 正确。
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考点二 力分解的两种常用方法

4.(2017· 全国卷Ⅱ· 16)如图,一物块在水 平拉力 F 的作用下沿水平桌面做匀速直 线运动。 若保持 F 的大小 不变, 而方向与水平面成 60° 角,物块也恰好做匀 速直线运动。 物块与桌面间的动摩擦因数 为( ) 3 B. 6 3 D. 2
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设物块的质量为 m。 据平衡条件及摩 擦力公式有 拉力 F 水平时,F=μ mg① 拉力 F 与水平面成 60° 角时, Fcos 60° =μ(mg-Fsin 60° )② 3 联立①②式解得 μ= 3 。故选 C

A.2- 3 3 C. 3

考点三 力的合成与分解方法的实例分析

力的合成与分解方法在生产、 生活中应用很多, 解决此类问题要 将所学物理知识与实际情境相联系, 抓住问题实质, 将问题转换 为熟悉的模型和过程求解。

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考点三 力的合成与分解方法的实例分析

[多维题组] 1.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图是用 斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角 形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力 F,这个力 产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把 木柴劈开。设劈背的宽度为 d,劈的侧面长为 l,不 计斧头的自身重力, 则劈的侧面推 压木柴的力约为( d A. l F l C.2dF ) l B.dF d D.2lF
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斧头劈木柴时,设两侧面推压木柴 的力分别为 F1、F2 且 F1=F2,利用 d 几何三角形与力三角形相似有 F = l l ,得推压木柴的力 F = F = 1 2 dF, F1 所以 B 正确,A、C、D 错误。

考点三 力的合成与分解方法的实例分析

2.( 多选 ) 如图所示是骨折病人的牵引装置示 意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮 后挂着一个重物, 与动滑轮相连的帆布带拉 着病人的脚,整个装置在 同一竖直平面内。为了使 脚所受的拉力增大,可采 取的方法是( )

脚受的拉力等于两绳拉力的合力,只 增加绳的长度,绳的拉力和 θ 角均不 变,所以脚受到的拉力不变,选项 A 错误
只增加重物的质量,绳的拉力增大,所以 合力增大,故选项 B 正确
只将病人的脚向左移动,θ 角减小,合力将 增大,选项 C 正确
只将两定滑轮间距变大,θ 角变大,合力将 减小,选项 D 错误

A.只增加绳的长度 B.只增加重物的质量 C.只将病人的脚向左移动 D.只将两定滑轮的间距变大

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考点三 力的合成与分解方法的实例分析

3.某压榨机的结构示意图如图所示,其中 B 为固定铰链,若在 A 铰链处作用一垂直于 墙壁的力 F,则由于力 F 的作 用,滑块 C 压紧物体 D,设 C 与墙壁光滑接触,杆的重力及 滑块 C 的重力不计,图中 a= 0.5 m,b=0.05 m,则物体 D 所受压力的大小与力 F 的比值 为( A.4 C.10 ) B .5 D .1

按力 F 的作用效果沿 AC、 AB 杆方向分 解为图甲所示的 F1、F2,则 F1=F2= F a 由几何知识得 tan θ=b=10, 再 2cos θ, 按 F1 的作用效果将 F1 沿水平向左和竖 直向下分解为图乙 所示的 F3、F4,所以 F4=F1sin θ,联立得 F4=5F, 即物体 D 所 受压力大小与 F 的比 值为 5,B 正确。
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核心素养 “死结”和“活结”模型

模型一

“死结”模型

“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死 结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳 子上的弹力不一定相等。

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核心素养 “死结”和“活结”模型

( 多 选 )(2018· 汉中模拟)如图所 示,电灯的重力 G=10 N,AO 绳与顶板 间的夹角为 45° ,BO 绳 水平, AO 绳的拉力为 FA,BO 绳的拉力为 FB, 则( )

解析:结点 O 处电灯的重力产生了两个 效果,一是沿 OA 向下 的拉紧 AO 的分力 F1, 二是沿 BO 向左的拉紧 BO 绳的分力 F2,画出 平行四边形如图所示。 G 由几何关系得 F1=sin 45° =10 2 N, F2 G =tan 45° =10 N,故 FA=F1=10 2 N, FB=F2=10 N,故 A、D 正确。
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A.FA=10 2 N B.FA=10 N C.FB=10 2 N D.FB=10 N

核心素养 “死结”和“活结”模型

[即学即练] 1.(多选)如图所示,质量均可忽略的轻绳 与轻杆,A 端用铰链固定,滑轮在 A 点 正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B 端 吊一重物。现将绳的一端拴在杆的 B 端, 用拉力 F 将 B 端缓慢上拉,在 AB 杆达 到竖直前( ) B.绳子拉力减小

A.绳子拉力不变

C.AB 杆受力增大 D.AB 杆受力不变

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核心素养 “死结”和“活结”模型

解析:以 B 点为研究对象,分析受力情况:重物的拉力 FT(等于重物的重力 G)、 轻杆的支持力 FN 和绳子的拉力 F,作出受力图如图所示:由平衡条件得知, FN 和 F 的合力与 FT 大小相等,方向相反,根据三角形 FN F FT 相似可得:AB=BO=AO AB BO 又 FT=G,解得:FN=AO· G,F=AO· G 使∠ BAO 缓慢变小时,AB、AO 保持不变,BO 变小,则 FN 保持不变,F 变小。故选项 B、D 正确,选项 A、C 错误。 答案: BD
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核心素养 “死结”和“活结”模型

模型二

“活结”模型

“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一 般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而 弯曲,但实际上是同一根绳子。

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核心素养 “死结”和“活结”模型

(2016· 全国丙卷 · 17) 如图,两个轻环 a 和 b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上; 一细线穿过两轻环,其 两端各系一质量为 m 的 小球。在 a 和 b 之间的 细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b 间的距 离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小 物块的质量为( m A. 2 C .m ) 3m B. 2 D.2m

解析:如图所示,由于不计摩擦,线 上张力处处相等,且 轻环受细线的作用 力的合力方向指向 圆心。由于 a、b 间 距等于圆弧半径,则∠ aOb=60° ,进 一步分析知,细线与 aO、bO 间的夹 角皆为 30° 。取悬挂的小物块研究, 悬挂小物块的细线张角为 120° ,由平 衡条件知,小物块的质量与小球的质 量相等,即为 m。故选项 C 正确。
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核心素养 “死结”和“活结”模型

[即学即练](2018· 西安八校联考)如图所示, 一根绳子一端固定 于竖直墙上的 A 点, 另一端绕过动滑轮 P 悬挂一重物 B, 其中绳子的 PA 段处于水平状态, 另一根绳子一端与动滑 轮 P 的轴相连, 在绕过光滑的定滑轮 Q 后在其端点 O 施 加一水平向左的外力 F,使整个系统处于平衡状态,滑 轮均为光滑、轻质、且均可看作质点,现拉动绳子的端 点 O 使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状 态,则该平衡状态与原平衡状态相比较( A.拉力 F 增大 C.角 θ 不变 )
两力大小相等
θ=450

B.拉力 F 减小 D.角 θ 减小
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核心素养 “死结”和“活结”模型

解析:以动滑轮 P 为研究对象,AP、BP 段绳子受的力始终等于 B 的 重力,两绳子拉力的合力在∠ APB 的角平分线上,拉动绳子后,滑 轮左向上运动,两绳子夹角减小,两拉力的合力增大,故 F 增大, A 项正确,B 项错;PQ 与竖直方向夹角等于∠ APB 的一半,故拉 动绳子后角 θ 减小,C 项错,D 项正确。 答案: AD

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2019版一轮复习物理课件

本 节 结 束 。



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