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圆柱体积说课稿及教学设计


《圆柱的体积》说课稿
尊敬的领导、各位老师: 大家好! 今天我说课的内容是人教版六年级数学下册第二单元 《圆柱和圆 锥》中的第二课时《圆柱的体积》 。本次说课包括五个内容:说教材、 说学情、说教学目标、说教学重难点、说学法、说教法、说教学程序。 下面我从几个方面对本节课进行说课。 一、教材分析 《圆柱和圆锥》 这一单元是在学习了长方体和立方体的基础上进 入了小学里学习立体图形的最后阶段, 这个单元知识的综合性和对学 生的要求都比较高,化归和类比是常用的思想方法要进行总结,长方 形正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。 教学中注重让学 生积极主动地实践研究,让学生在合作探究的过程中自主发现规律, 先用想一想的思考, 回忆圆面积公式推导过程, 激活原先 “化曲为直” 的极限思想和“转化”的思想方法记忆储存,接着用较多的篇幅讲解 切拼的过程,便于学生理解和感受转化的过程和极限思想,然后推导 圆柱体积的计算公式,并抽象到字母公式。 二、学情分析 《圆柱和圆锥》 这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部 分,是几何知识的综合运用。 《圆柱的体积》一课,是在学生已经学 过了圆面积公式的推导和长方体、 正方体的体积公式的基础上进行学 习的,学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验,联想到把圆柱 切拼成长方体并不难,学好这部分知识,为今后学习复杂的形体知识 打下扎实的基础,是后继学习的前提。 三、教学目的 知识与技能: 让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式, 推导 出圆柱体积公式的教学活动过程, 使学生理解圆柱体积公式的推导过 程。 能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实 际问题。 过程与方法: 教学时,要充分利用教具、学具,引导学生观察、操作和交流探 索新知。 情感、态度与价值观: 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探 索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获 得成功的喜悦。 四、教学重难点 教学重点: 掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。 引导学
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生经历圆柱体积计算方法的探索过程,体会化曲为直的数学思想方 法。 教学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程 五、说教法 从学生已有的知识水平和认识规律出发,为了更好地突出重点, 化解难点,扫清学生认知上的思维障碍,在实施教学过程中,充分利 用直观教具,引导学生观察比较,再让学生动手操作讨论,使学生在 丰富感性认识的基础上,在老师的指导下,推导出圆柱体积计算的公 式。从而使学生从感性认识上升到理性认识,体会知识的由来,并通 过已学知识解决实际问题, 充分发挥了直观教学在知识形成过程中的 积极作用,同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。 六、说学法 课堂教学中,不是老师单纯地传授知识,而是在老师的指引下, 让学生自己学,任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法 中,在学法中体现教法。 1. 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。 2. 学会利用旧知转化成新知,解决新问题的能力。 3. 学会利用知识的迁移规律,把知识转化成相应的技能,从 而提高灵活运用的能力。 七、说教学过程: 对本节课的教学,我们设计了以下几个环节。 (一)复习旧知识,为引入新知识作准备 1.利用实验,引出体积。 复习旧知:什么叫体积?你会计算下面那些图形的体积? 2.质疑,揭示学习目标 质疑:圆柱的体积怎样计算? 揭示学习目标:这节课我们就来探讨圆柱的体积。 通过质疑、揭示目标,学生就能清楚地知道了学习的主要任务和 要求。使学生带着目标,有目的、有准备地学习下一步的新知识,学 生就真正能成为学习的主人,也使教学变得更加明确具体,可操作、 可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识,学生的主体地位 就充分地显示出来了。 (二)观察、质疑、大胆猜想、培养想像能力。 观察 质疑:利用两个环节 1.等底不同高,2.不同底等高两个环 节,比较两个圆柱的大小,让学生体会圆柱体积的大小与高和底面积 有关。鼓励学生大胆猜想,并说明理由。学生为了验证自己的猜想是 正确的,极力想办法,找出推导圆柱体积的方法。 (三)演示操作,探究新知。 根据学生的猜想,通过课件演示,引导学生观察,在交流中探究 出圆柱的体积的计算方法,这一过程让学生感受到了成功的喜悦,激 发了学生学习数学的兴趣。 (四)运用公式,解决实际问题。 出示例题:先由学生自己尝试练习,请一位学生板演,集体讲评
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时提问学生,在解题时要注意什么? (五)巩固练习,检验目标 (六)总结全课,深化教学目标 结合板书,引导学生说出本课所学的内容,我是这样设计的:这 节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来 的?你有什么收获?然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了 新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑, 勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的, 望同学们能学会运用,善于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问 题。

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《圆柱的体积》教学设计
【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六 年级数学下册第 19~20 页圆柱的体积 【教学目标】 1.知识与技能: (1) 让学生经历通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式, 推导出圆柱体积公式的教学活动过程, 使学生理解圆柱体积公式的推 导过程。 (2)能够运用公式正确地计算圆柱的体积。并会解决一些简单 的实际问题。 (3)体会类比,转化等思想,初步发展推理能力。 2.过程与方法: 教学时,要充分利用多媒体课件,引导学生观察、操作和交流探 索新知。 3.情感、态度与价值观: 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探 索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获 得成功的喜悦。 【教学重、难点】 重点: 掌握圆柱体积计算公式及熟练运用计公式解决实际问题。 引导学 生经历圆柱体积计算方法的探索过程,体会化曲为直的数学思想方 法。 难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程 【教学准备】 教具:圆柱教具。多媒体 学具:圆柱学具,数学课本。 【教学过程】 一、复习引入,质疑问难 1.复习 教师出示圆柱教具,让同学们回忆圆柱有哪几部分组成(两个底 面一个侧面) ,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形(特殊情况是正方 形) 。 2.利用实验,回忆体积概念。
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在一盆装满水的容器中放入圆柱形物体,水会溢出。 师:为什么水会溢出?溢出的这部分水是谁的体积? 得出:圆柱的体积占有了一定的空间。溢出的水就是这个圆柱体 的体积 (即物体所占空间的大小就是物体的体积。 ) 3.我们还学过哪些物体的体积?拿出题卡完成题卡一的内容。

完成导学案题卡一
第一题 填空 长方体体积 = 用字母表示 正方体体积 = 用字母表示 第二题 计算下面图形的体积(只列式子不计算)

二、猜测并验证(利用课件演示,学生观察得出结论) 师:猜测一下,圆柱的体积与圆柱的哪些量有关? 课件出示圆柱的底面积相同,高不同,谁的体积大? 高相同时,底面积不同,谁的体积大?

完成导学案题卡二
第一题. 什么是物体的体积? 第二题. 猜测圆柱的体积可能和圆柱的哪些量有关系? 第三题. 验证猜测的结果: (括号里填大、小或相等) (1)底面积相等的两个圆柱比较大小,高长的圆柱体积 (2)高相等的两个圆柱比较大小,底面积大的圆柱体积 (3)通过观察,你认为圆柱体积的大小与圆柱的 和 有关。 二、利用图形转化,猜想推理圆柱体积公式 (一)试着求出圆柱的体积 预设一: 将圆柱体放在盛满水的容器中,测出流出水的体积,就得到了睡 得体积。 预设二:
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将圆柱状物体用橡皮泥捏成,然后再转化成长方体或正方体,测 量出长方体或正方体的数据进行计算,就得出圆柱的体积。 2.揭示课题 师:这些方法可行,但只适用于较小的圆柱的体积的计算,当我 们遇见较大的圆柱体,再用以上这些方法就有些笨拙,看来还是有些 局限性。我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行。今天我们 就来一起研究解决任意圆柱体积的方法。 揭示课题(板书课题:圆柱的体积) (二)利用转化思想,推导圆柱体积计算公式 1.教师:同学们我们已经知道圆的面积公式,请大家想一想圆的 面积计算公式是怎样推导出来的?(生回答) 在学生的回答的同时,教师演示把圆平均分成若干等份,拼成一 个近似的长方形,找出长方形的长是圆的周长的一半,宽就是半径, 从而推导出圆的面积的计算公式的过程。 ) 2.设疑揭题:既然我们能运用‘化圆为方’的数学方法推导出了 圆面积的计算公式,那对于圆柱的体积,能不能也利用这种转化的思 想?你们想到什么? (引导学生体会:我们虽然不会算圆柱的体积,但我们会计算长 方体的体积;如果能将圆柱转化成长方体就好办了) 。 3.探究推导圆柱的体积计算公式。 课件显示将圆柱等分成 32 份、64 份??学生观察思考: 师:如果继续分下去,你会有什么发现? (引导学生体会圆柱底面等分的份数越多,拼组成的立体图形就 越接近于长方体,体会无限逼近的数学极限思想。 ) 生:我发现分成的扇形越多就越接近于长方体。 师: 刚才我们又用了化圆为方的方法, 把圆柱体转化成了长方体, 你能总结出圆柱的体积公式吗? 说说你的想法。 学生议论,指名汇报: (拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积, 近似长方体的高 就是圆柱的高, 因此要求圆柱的体积就是求切拼后的近似长方体的体 积。 ) 4.演示 长方体的体积=底面积×高
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圆柱的体积=底面积×高 找出相对应的部分,加深理解。 教师:如果用 S 表示底面积,h 表示高,那么圆柱体积公式怎样 表示? 板书:V = S h 教师:计算圆柱的体积必须知道什么条件?(底面积和高)

完成导学案题卡三
第一题: 通过观察:把圆柱拼成了近似长方体, (1)拼成的近似长方体的体积与原来比较, (填变大了, 变小了还是没变化) ; (2)拼成的近似长方体的底面积与原来比较, (填变大了, 变小了还是没变化) ; (3)拼成的近似长方体的高与原来比较, (填变大了,变 小了还是没变化) ; 第二题 由于长方体体积 = 底面积×高 ,那么圆柱的体积= 三、运用新知,解决问题 1.课件出示教科书做一做:有一根圆柱形木料,底面积是 75 平 方厘米,长是 90 厘米,它的体积是多少? 获取信息,思考以下问题: ①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算 ③计算之前要注意什么?(要注意先统一计量单位) 学生独立解答 集体订正。 教师巡视 2.课件出示教课书 21 页第 1 题 学生在书上进行填表。及时反馈,矫正。 教师个别辅导 讲解,并解答过程。 3.课件出示解决问题 (生活中的数学) (1)学生独立思考,然后分组讨论 (2)学生独立解答 教师个别辅导
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讲解解答过程。

完成导学案题卡三
第三题:一根圆柱形木料,底面积为 75 平方厘米,长 90 厘米。 它的体积是多少? 第四题: 4.求下面圆柱的体积(只列式子不计算) (1)底面积 24 平方厘米,高 12 厘米。 (2)底面半径 2 厘米, 高 5 厘米。

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(3)底面直径 5 分米, 高 2 分米。 四、全课小结 结合板书,引导学生说出本课所学的内容,我们是这样设计的: 这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来 的?你有什么收获?然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了 新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑, 勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的, 望同学们能学会运用,善于用转化的思想来武装自己的头脑,思考问 题。 五、作业布置 课本 26 页第 2、3 题 六、课外延伸 课下找一个圆柱形杯子并量出圆柱的高和底面直径 ( 或底面周 长) ,算出这个杯子大约可以装水多少克?(1 立方厘米水重 1 克)

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板书设计:

圆 柱 的 体 积 长/正方体体积 =底面积×高 圆柱的体积 =底面积×高 字母公式 V = S h

教学反思:

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《圆柱体积》导学案
题卡一、 1. 填空 长方体体积 = 正方体体积 = 用字母表示 用字母表示

2.计算下面图形的体积(只列式子不计算)

题卡二、 1. 什么是物体的体积? 2. 猜测圆柱的体积可能和圆柱的哪些量有关系? 3.验证猜测的结果: (括号里填大、小或相等) (1)底面积相等的两个圆柱比较大小,高长的圆柱体积 (2)高相等的两个圆柱比较大小,底面积大的圆柱体积 (3) 通过观察, 你认为圆柱体积的大小与圆柱的 关。 题卡三:圆柱的体积 和 有

第一:.通过观察:把圆柱拼成了近似长方体, (1)拼成的近似长方体的体积与原来比较,
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(填变大了,变小

了还是没变化) ; (2)拼成的近似长方体的底面积与原来比较, (填变大了,变 小了还是没变化) ; (3)拼成的近似长方体的高与原来比较, (填变大了,变小了 还是没变化) ; 第二题:

由于长方体体积 = 底面积×高 ,那么圆柱的体积= 第三题:一根圆柱形木料,底面积为 75 平方厘米,长 90 厘米。它的 体积是多少? 第四题:数学书 21 页练习三第一题

2. 如果已知圆柱底面的半径(r)和高(h) ,你会计算圆柱的体 积吗?
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3. 如果已知圆柱底面的直径(d)和高(h)呢?

4.求下面圆柱的体积(只列式子不计算) (1)底面积 24 平方厘米,高 12 厘米。

(2)底面半径 2 厘米, 高 5 厘米。

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(3)底面直径 5 分米, 高 2 分米。

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2014 年 3 月 12 日 (星期三) 上午第 一节课,由何玉波老师主讲集体备课公 开课,望数学组全体教师(有课教师提 前换课)及其他科目没课教师准时参加。 授课地点:多媒体教室(2) 授课班级:六年级一班 授课内容: 《圆柱体积》

海南区四完小

数学组

二〇一四年三月十一日

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