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人教版必修四三角函数试题及答案详解

高中数学必修四《三角函数》测试题 一、选择题: 1、 化简 sin 600 的值是( B. ?0.5 0 ) A. 0.5 C. 3 2 D. ? 3 2 ) 2、若角 ? 的终边过点(sin30o,-cos30o),则 sin ? 等于( A. 1 2 B.- 1 2 C.- 3 2 D.- 3 3 ) 3、若点 P(sin ? ? cos ?, tan ?) 在第一象限,则在 [0, 2? ) 内 ? 的取值范围是( 5? ) 2 4 4 ? 3? 5? 3? )?( , ) C. ( , 2 4 4 2 A. ( ? 3? , ) ? (? , 5? , ) ? (? , ) 4 2 4 ? 3? 3? ) ? ( ,? ) D. ( , 2 4 4 B. ( ) D. 8 ? ? 4、方程 sin ? x ? A. 5 1 x 的解的个数是( 4 C. 7 B. 6 5、下列不等式中,正确的是( A.tan 13? 13? ? tan 4 5 ) B.sin ? cos( ? ) 5 7 7? 2? D.cos ? cos( ? ) 5 5 ? ? C.sin(π -1)<sin1o 6、函数 y ? cos x tan x ( ? x -? 2 ? ? ? x ? )的大致图象是( 2 2 1 ? x 2 ) x ? x 2 1 ? x 2 x -? 2 x -? 2 1 -? 2 1 ? x 2 o -1 A o -1 B o -1 C o -1 D -1- 7、已知 ?ABC 是锐角三角形, P ? sin A ? sin B, Q ? cos A ? cos B, 则( A. P ? Q B. P ? Q C. P ? Q D. P 与 Q 的大小不能确定 ) 8、函数 y ?| tan x | 的周期和对称轴分别为( A. ? , x ? k? ( k ? Z ) 2 ) k? (k ? Z ) 2 B. ? , x ? k? (k ? Z ) D. ? 2 C. ? , x ? k? (k ? Z ) 2 ,x ? 9、 设 f ( x) 是定义域为 R, 最小正周期为 则 f (? 15? ) 的值等于( 4 ? ? 3? cos x( ? ? x ? 0) , 的函数, 若 f ( x) ? ? 2 ? 2 ? ?sin x(0 ? x ? ? ) ) 2 A. 1 B. 2 C.0 D. ? 2 10、(重要)已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 则函数 f ( x ) 的解析式为( ) ? 2 2 ) 的部分图象如下图所示 . 1 ? A. f ( x) ? 2 sin( x ? ) 2 6 1 ? B. f ( x) ? 2 sin( x ? ) 2 6 ? C. f ( x) ? 2 sin( 2 x ? ) 6 D. f ( x) ? 2sin(2 x ? y 2 O π 6 5π 12 x ? 6 ) 二、填空题: 11、与 ? 2002 终边相同的最小正角是_______________。 0 12、设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 2 。 ? 2? ? ? 13、函数 y ? f (cosx) 的定义域为 ?2k? ? ,2k? ? (k ? Z ) , 6 3 ? ? ? 则函数 y ? f ( x) 的定义域为__________________________. -2- 14、给出下列命题: ①函数 y ? sin( 5? ? 2 x) 是偶函数; 2 ②函数 y ? sin( x ? , ] 上是增函数; 2 2 5? ? ) 图象的一条对称轴; ③直线 x ? 是函数 y ? sin( 2 x ? 8 4 ? 4 ) 在闭区间 [ ? ? ? ④将函数 y ? cos( 2 x ? ? 3 ) 的图象向左平移 ? 单位,得到函数 y ? cos2 x 的图象; 3 其中正确的命题的序号是: 三、解答题: 15、 (10 分)化简 1 ? sin ? 1 ? sin ? ,其中 ? 为第二象限角。 1 ? sin ? 1 ? sin ? 16、 (10 分)已知 ? ? (0, ? ) , sin ? ? cos ? ? 求 (1) sin ? ? cos ? ; (2) sin ? ? cos ? 1 2 17、 (12 分)已知| x | ? π 2 ,求函数 f ( x) ? cos x +sin x 的最小值。 4 -3- 18、 (16 分)已知函数 f ( x ) ? 3 sin( x ? ? )?3 2 6 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)指出 f ( x) 的周期、振幅、初相、对称轴; (3)求函数 f ( x) 的单调减区间。 (4)说明此函数图象可由 y ? sin x在[0,2 ? ] 上的图象经怎样的变换得到. y ? ? O 2 ? 2 ? 3? 2 2? 5? 2 3? 7? 2 4? x -4- 高一数学必修四第一章《三角函数》测试题答案 一、填空题: 1、D sin600°=sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°= ? 3 2 2、C 点(sin30o,-cos30o)=( 1 3 3 ,? ) sin ? = y = ? 2 2 2 3、B 5? ?? ?? ? ? ? ? co ?s? 0 ? 4 ?s i n ? ? 5? 4 ?? ? ? ? ( , ) ? (? , ) ? 5? 4 2 4 ? tan ? ? 0 ?0 ? ? ? ? , 或?


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