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高考数学复习-离散型随机变量及其分布列(练习题)


第 05 节 离散型随机变量及分布列 A 基础巩固训练 ) [来源:Zxxk.Com] 1. 某机械零件加工由 2 道工序组成,第 1 道工序的废品率为 a,第 2 道工序的废品率为 b,假定这 2 道工 序出废品的概率彼此无关,那么产品的合格率是( A.ab-a-b+1 C.1-ab B.1-a-b D.1-2ab 2. (2015·合肥模拟)设某项试验的成功率是失败率的 2 倍, 试验一次要么成功要么失败,用随机变量 X 去描 述 1 次试验的成功次数,则 P(X=0)等于( A.0 1 B. 2 1 C. 3 ) 2 D. 3 [来源:Z_xx_k.Com] 3. 在一个口袋中装有黑、白两个球,从中随机取一球,记下它的颜色,然后放回,再取一球,又记下它的 颜色,写出这两次取出白球数 X 的分布列为_______ _. 4. (2015·山西模拟)从 1,2,3,4,5 中选 3 个数,用 ξ 表示这 3 个数中最大的一个,则 E(ξ)=( A.3 B.4.5 C.5 D.6 ) 5. 【2014 年安徽省“江南十校”高三联考数学】一个盒子中装有 6 个小球,其中红色球 4 个,编号分别为 1,2,3,4;白色球 2 个,编号分别为 3,4.现从盒子中任取 3 个小球(假设每个小球从盒中被取出的可能性相 同). (I)求取出的 3 个球中 编号最大数值为 3 的概率; (II)在取出的 3 个球中,记红色球编号最大数值为 ? ,求 ? 的分布列与数学期望. B 能力提升训练 1. (2015·安徽模拟)一只袋内装有 m 个白球, n-m 个黑球,所有的球除颜色外完全相同.连续不放回地 (n-m)A2 m 从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了 X 个白球,则下列概率等于 的是( 3 An A.P(X=3) C.P(X≤3) B.P(X≥2) D.P(X=2) ) 2. 设 X 是一个离散型随机变量,其分布列为 : X P 则 q 等于( A.1 ) 3 33 B. ± 2 6 3 33 C. - 2 6 3 33 D. + 2 6 -1 1 3 0 2-3q 1 q2 3. (2015·泉州模拟)在一个口袋中装有除颜色外完全相同的黑、 白两个球, 从中随机取一球, 记下它的颜色, 然后放回,再取一球,又记下它的颜色,则这两次取出白球数 η 的分布列为________. [来源:Zxxk.Com] 4. (2016 天津理 16)某小组共 10 人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为 1,2,3 的人数 分别为 3,3,4.现从这 10 人中随机选出 2 人作为该组代表参加座谈会. (1)设 A 为事件“选出的 2 人参加义工活动次数之和为 4”,求事件 A 发生的概率; [来源:Zxxk.Com] (2)设 X 为选出的 2 人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量 X 的分布列和数学期望. 5. 【江西赣州市六校 2014 届高三上学期期末联考】甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先 胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为 (1)求甲获 得这次比赛胜利的概率; (2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量 X,求随机变量 X 的概率分布和数学期望 EX. 2 1 ,乙获胜的概率为 ,现已赛完两局,乙暂时以 2∶0 领先. 3 3 C 思维扩展训练 1. 一台机器生产某种产品 ,如果生产一件甲等品可获利 50 元,生产一件乙等品可获利 30 元,生产一件次 品,要赔 20 元,已知这

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