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2007不等式与不等式组习题Microsoft Word 文档


2007 年中考试题分类汇编(不等式与不等式组)
一、选择题 1、 (2007 浙江金华)不等式 2 x ? 6 ? 0 的解集在数轴上表示正确的是(
?3 ?3
?3 ?3



0

3

0

3

0

3

0

3

A.

B.

C.

D. )

2、 (2007 四川内江)不等式 2 ( x ? 1) ? 3 x 的解集在数轴上表示出来应为(

-2 -1 0 1 2 3 A.

-2 -1 0 1 2 3 B.

0 1 2 3 4 5 C.

0 1 2 3 4 5 D.

3、 (2007 湖南岳阳)在下图中不等式-1<x≤2 在数轴上表示正确的是( )
-1 0 2 -1 0 2

A
-1 0 2

D
-1 0 2

C

B

4、 (2007 山东枣庄)不等式 2x-7<5-2x 的正整数解有( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 5、 (2007 福建福州)解集在数轴上表示为如图 1 所示的不等式组是(
? x ? ?3 ?x≥ 2 ? x ? ?3 ?x ≤ 2 ? x ? ?3 ?x≥ 2 ? x ? ?3 ?x ≤ 2



A. ?

B. ?

C. ?

D. ?

?3

0

2

图1

6、 (2007 湖北天门)关于 x 的不等式 2x-a≤-1 的解集如图 2 所示, 则 a 的取值是( ) 。 A、0 B、-3 C、-2 D、-1 解:x≤
a ?1 2

-2 -1
(图 2)

0

1

,又不等式解为:x≤-1,所以

a ?1 2

=-1,解得:a=-3。 ) D. x ? 1 ) (D)4 个

7、 (2007 云南双柏)不等式 2 x ? 3 ? x 的解集是( A. x ? 2 (A)1 个 B. x ? 2 (B)2 个 C. x ? 1

8、 (2007 山东东营)不等式 2x-7<5-2x 的正整数解有( (C)3 个

9、 (2007 浙江台州)不等式组 ?

? x ? 2 ? 0, ?x≥ 1

的解集为(



A. 1 ≤ x ? 2

B. x ≥ 1

C. x ? 2

D.无解

10、 (2007 四川德阳)把一个不等式组的解集表示在数轴上,如图 3 所示,则该不等式组的 解集为( ) A. 0 ? x ≤ C. 0 ≤ x ?
1 2 1 2

B. x ≤

1 2

0

D. x ? 0 图3

1 2

?x ? 8 ? 4x ?1 ? 11、 (2007 湖北黄冈)将不等式 ? 1 的解集在数轴上表示出来,正确的是( 3 ? x ?8? x ?2 2



12、 (2007 江苏南京)不等式组 ? A. x ? ?
1 2

? 2 x ? ? 1, ?x ?1≤ 0
1 2

的解集是(


1 2

B. x ? ?

C. x ≤ 1

D. ?

? x≤1

13、 (2007 湖北武汉)如图 4,在数轴上表示某不等式组中的两个不 等式的解集,则该不等式组的解集为( ) 。 A、x<4 B、x<2 C、2<x<4 D、x>2 14、 (2007 浙江宁波)把不等式组 ?
?x ?1 ? 0 ?2 ? x ? 0

-2

0 (图 4)

2

4

的解集表示在数轴上,正确的是(

)

15、 (2007 山东临沂)直线 l1:y=k1x+b 与直线 l2:y=k2x 在同一平 面直角坐标系中的图象如图所示,则关于 x 的不等式 k1x+b>k2x 的解为( ) 。 A、x>-1 B、x<-1 C、x<-2 D、无法确定 二、填空题 1、 (2007 山东济南)不等式 2 x ? 1 ? 0 的解集是 2、 (2007 浙江湖州)不等式 x-2>0 的解集是
?x–2<2 3、 (2007 湖北宜昌)不等式组? 的解是 ?2x–1>0

y y=k1x+b

-1
O

y=k2x x

-2
(第 15 题图)

. 。 .

4、 (2007 湖北咸宁)不等式组 ?

?3 x ? 6 ? x ? 1> 0

的整数解是_________________

?2x ? 7 ? 5 ? 2 x ? 5、 (2007 山东德州)不等式组 ? 的整数解是 3? x ?x ?1 ? ? 2



6、 (2007 湖北天门)已知关于 x 的不等式组 ? x ? a > 0 的整数解共有 6 个,则 a 的取值范围 ?
?3 ? 2 x> 0





?1 ? x ? 1 ? 0, 7、 (2007 广东梅州)不等式组 ? 2 的解为 ?1 ? x ? 0. ?
?x ? 3 ? 0 ? x ? 1≥ 0



8、 (2007 贵州遵义)不等式组 ?

的解集是



9、 (2007 湖北孝感)如图,一次函数 y x 的不等式 ax ? b ? 0 的解集是 三、解答题 1、 (2007 浙江台州)解不等式: x ?
1 2

? ax ? b

的图象经过 A、B 两点,则关于 .

x ?1

?x ? 2 ? 0 ? 2、 (2007 重庆)解不等式组: ? x ? 1 ?1? x ? ? 2

(第 15 题图)

? 5 x ? 7 ? 3( x ? 1), ? 3、 (2007 浙江义鸟)解不等式: ? 1 3 ? x ? 1 ? 1 ? x. ?2 2

? 3( x ? 1) ? 5 x ? 4     ① ? 4、 (2007 四川乐山)解不等式组 ? x ? 1 ,并将解集在数轴上表示出来. 2x ?1 ≤    ② ? 3 ? 2

5、 (2007 山东威海)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上:
? x ? 3( x ? 1) ≤ 7, ? ? 2 ? 5x ? x. ?1 ? 3 ? ① ②

? x ? 2 ? 2 ( x ? 1) ? 6、 (2007 江苏苏州)解不等式组: ? x . ? ? 4? x ?3

?x?3 ? 3 ≥ x ? 1, ? 7、 (2007 四川成都)解不等式组 ? 2 并写出该不等式组的整数解 ?1 ? 3( x ? 1) ? 8 ? x, ?
?3 x ? 2 ? x ? 6 ? 8、 (2007 江苏盐城)解不等式组 ? 5 x ? 2 ,并把其解集在数轴上表示出来。 ?1? x ? ? 2

9、 (2007 上海)解不等式组: ? 4 x

? 3 ? x ? 0, ? 3 x 并把解集在数轴上表示出 ? ? ? , ? 2 6 ? 3

?5 ?4 ?3 ?2 ?1 0

1

2

3 4

5

10、 (2007 南充)某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量 不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表: 类 别 电视机 1800 2000 洗衣机 1500 1600 进价(元/台) 售价(元/台)

计划购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金 161 800 元. (1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案?(不考虑除进价之外的其它费用) (2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多?并求出最 多利润. (利润=售价-进价)

11、 (2007 四川绵阳)绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨,桃子 12 吨.现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可 装枇杷 4 吨和桃子 1 吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨. (1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案? (2)若甲种货车每辆要付运输费 300 元,乙种货车每辆要付运输费 240 元,则果农王灿应 选择哪种

方案,使运输费最少?最少运费是多少?

12、 (2007 湖南怀化)2007 年我市某县筹备 20 周年县庆,园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉.搭配 A, B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已 知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆. (1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的 搭配方案有几种?请你帮助设计出来. (2) 若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元, 搭配一个 B 种造型的成本是 960 元, 试说明 (1) 中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?

13、 (2007 河北省)一手机经销商计划购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款手机共 60 部, 每款手机至少要购进 8 部,且恰好用完购机款 61000 元.设购进 A 型手机 x 部,B 型手机 y 部.三款手机的进价和预售价如下表: 手机型号 进 价(单位:元/部) 预售价(单位:元/部) A型 900 1200 B型 1200 1600 C型 1100 1300

(1)用含 x,y 的式子表示购进 C 型手机的部数; (2)求出 y 与 x 之间的函数关系式; (3)假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过 程中需另外支出各种费用共 1500 元. ①求出预估利润 P(元)与 x(部)的函数关系式; (注:预估利润 P=预售总额-购机款-各种费用) ②求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部.



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