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高中数学必修三导学案:1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(1)

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构(1) 【学习目标】 1.掌握程序框图的概念. 2.掌握画程序框图的基本规则,能正确画出含顺序结构的程序框图. 【新知自学】 知识回顾: 1.算法的概念 2.算法的特点 新知梳理: 1.程序框图 (1)定义 程序框图又称 及 (2)表示 在程序框图中,算法的一个步骤通常用一个或几个 示:带有方向箭头 将程序框连接起来,表示算法步骤 的组合来表 . ,是一种用 、 来表示算法的图形. (3)常见的程序框、流程线及其各自表示的功能 图形符号 名称 功能 感悟:学习这部分知识,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如 下: (1)使用标准的图形符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点. 判断框具有超过一 个退出点的唯一符号. (4)判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结 果;另一类 是多分支判断,有几种不同的结果. (5)在图形 符号内描述的语言要非常简练清楚. 2.算法的顺序结构 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性, 在算法的程序框图中, 由若干个依次执行的 步骤组成的逻辑结构,称为顺序结构,用程序框图可以表示为: 步 骤n 步 n+1 骤 在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线? 对点练习:1. 下面对算法描述正确的一项是( A.算法只能用自然语言来描述 B.算法只能用图形方式来表示 C.同一问题可以有不同的算法 D.同一问题的算法不同,结果必然不同 ) . 2.已知直角三角形两直角边长为 a , b ,求斜边长 c 的一个算法分下列三步: ①计算 c ? a2 ? b2 ; ②输入直角三角形两直角边长 a , b 的值; ③输出斜边长 c 的值,其中正确的顺序是( A.①②③ C.①③② B.②③① D.②①③ ). ) . 3. 程序框图中表示判断框的是( A .矩形框 C.圆形框 【合作探究】 B.菱形框 D.椭圆形框 典例精析 例题 1.写出“判断整数 n(n>2)是否为质数”的算法步骤,并用图 形表示写出的算法. 变式练习 1:若一个三角形的三条边长分别为 a , b, c ,令 p ? 积S? 吗?. a?b?c ,则三角形的面 2 p( p ? a)( p ? b)( p ? c) . 你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤 你所写出的算法步骤如何用程序框图表示? 例题 2.已知下图是“求 一个正奇数的平方加 5 的值”的程序框图,若输出的数是 3 0,求输入 的数 n 的值. 开始 输入正整数 n x=2n-1 y=x +5 2 输出 y 结束 变式练习 2:已知点 P( x0 , y0 ) 和直线 l : Ax ? By ? C ? 0( A2 ? B2 ? 0) ,求点 P 到直线 l 的距离 d .设计算法,并画出程序框图. 【课堂小结】 【当堂达标】 1.下面的结论正确的是 ( ) . A.一个程序的算法步骤是可逆的 B.一个算法可以无止境地运算下去的 C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则 2. 算法的有穷性是指 ( A.算法必须包含输出 ) . B.算法中每个操作步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限 D.以上说法均不正确 3.下面的程序框图的算法功能为交换两个变量的值,则在①处应填 . 开始 输入 T=x ① y=T 输出 x,y 结束 【课时作业】 1.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是 ( A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 C.方程 x 2 ? 1 ? 0 有两个实根 D.求 1+2+3+4+5 的值,先计算 1+2=3,再计算 3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为 15 2.下列关于程序框图的说法,正确的个数是( ①程序框图只有一个入口,也只有一个出口; ②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它; ③程序框图中的输入框必须紧跟在开始框后. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ) ) . 3.如图所示的程序框图,其输出的结果是( ) 开始 x=2 y=2x+1 b=3y-2 输出 b 结束 A. 4 B. 5 C. 6 D. 13 4.写出求 1+2+3+4+5+6+…+100 的一个算法.可运用公式 1+2+3+…+ n = 第一步, 取 第二步,计算 第三步,输出计算的结果 ; ; . n(n ? 1) 直接计算. 2 5.已知圆的半径,设计一个求圆的周长和面积的近似值,并用程序框图表示. 6 .已知一个 等边三角形的周长为 a ,求这个三角形的面积.设计一个算法解决这个问题,并 用程序框图表示.


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