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备战高考之离散型随机变量的分布列


离散型随机变量的分布列 一、选择题: 1.若随机变量 ? 的分布列如下表,则下列说法正确的是( ) A. p1 及 E (? ) 无法计算 C. p1 ? 1 ? E (? ) ? 4 B. p1 ? 0? E (? ) ? 4 3 2 6 3 D. p1 ? 1 ? E (? ) ? 3 6 2.袋中共有 15 个除了颜色外完全相同的球,其中有 10 个白球,5 个红球。从袋中任取 2 个 球,所取的 2 个球中恰有 1 个白球,1 个红球的概率为( A.1 B. ) D. 11 21 C. 10 21 5 21 3.在三次独立重复试验中, 事件 A 在每次试验中发生的概率相同, 若事件 A 至少发生一次的 概率为 A. 63 ,则事件 A 恰好发生一次的概率为( 64 B. ) D. 1 4 3 4 C. 9 64 27 64 4.随机变量 ? 的分布列为: 那么 E (5? ? 4) 等于( A.15 ) C.2.2 D.2.3 ) B.11 5.已知 ? ? B (n? ) ,? ? B(n? 1 ) ,且 E (? ) ? 15 ,则 E (? ) 等于( 1 2 3 A.15 B.20 C.5 D.10 2 6.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布 N (0,3 ) ,从中随机取一件,其长 度误差落在区间(3,6)内的概率为( ) 2 (附:若随机变量 ? 服从正态分布 N ( ? , ? ) ,则 P(? ? ? ? ? ? ? ? ? ) ? 68.26% , P(? ? 2? ? ? ? ? ? 2? ) ? 95.44% .) A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74% 7.在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点,则落入阴影部分(曲线 C 为正态分布 N (0, 1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( ) A.2386 B.2718 C.3413 D.4772 ) 1 8.设随机变量 X ? N (2? 22 ) ,则 D ( X ) 等于( 2 1 A.1 B.2 C. D.4 2 9.一台机器生产某种产品,如果生产出一件甲等品可获利 50 元,生产出一件乙等品可获利 30 元, 生产一件次品, 要赔 20 元, 已知这台机器生产出甲等、 乙等和次品的概率分别为 0.6、 0.3 和 0.1,则这台机器每生产一件产品平均预期可获利( ) A.36 元 B.37 元 C.38 元 D.39 元 10.某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是 1 ,构造数列 ?an ? ,使得 2 ?1 (当第n次出现正面时) , 记 S n ? a1 ? a2 ? ? ? ? ? an (n ? N * ) . 则 S 4 ? 2 的概率为 ( ) . an ? ? ??1 (当第n次出现反面时) A. 1 16 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 2 11.设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 10 4 , x5 ? 105 .随机变量 ?1 取值 x1 、 x2 、 x3 、 x4 、 x5 的概 率均为 0.2, 随机变量 ? 2 取值 x1 ? x 2 2 、 x 2 ? x3 2 、 x3 ? x 4 2 、 x 4 ? x5 2 、 x 5 ? x1 2 的概率也为 0.2. 若记 D?1 、 D? 2 分别为 ?1 、 ? 2 的方差,则(

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