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【北京特级教师】2014-2015学年人教A版数学必修三辅导讲义:古典概型


古典概型 主讲教师:熊丹 北京五中数学教师 开篇语 用做实验的方法可以得到某个事件的频率,随着实验次数的增加,频率稳定在 概率附近,所以,通过大量做实验的方法可以得到事件的概率,但是可操作性太 差.本讲我们推出一种重要的概率模型,古典概型,只要满足古典概型的特点, 那么事件的概率就可以用公式进行计算了. 重难点易错点解析 题一:1 个盒子中装有 4 个完全相同的小球,分别标有号码 1、2、3、5,有放回 地任取两球. (1)求这个试验的基本事件总数; (2)写出“取出的两球上的数字之和是 6”这一事件包含的基本事件. 题二:从数字 1、2、3、4、5 中任取 2 个数字构成一个两位数,则这个两位数大 于 40 的概率是( 1 A.5 ) 2 B.5 3 C.5 4 D.5

金题精讲 题一:袋中有 12 个小球,分别为红球,黑球,黄球,绿球.从中任取一球,得到 1 5 5 红球的概率是3,得到黑球或黄球的概率是12,得到黄球或绿球的概率也是12,试 求得到黑球,得到黄球,得到绿球的概率各是多少? 题二:第一小组有足球票 3 张,篮球票 2 张,第二小组有足球票 2 张,篮球票 3 张,甲从第一小组 5 张票和乙从第二小组 5 张票中各任意取出一张,两人都抽到 足球票的概率是多少? 题三:运行如图所示的程序框图,则输出的数是 5 的倍数的概率为( 1 A.5 1 B.10 1 C.2 1 D.20 )

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题四:已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%.现采用随机模拟的方法估计该 运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随 机数,指定 1,2,3,4 表示命中,5, 6,7,8,9,0 表示不命中;再以每三个随机数为一组, 代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数: 907 966 431 257 191 393 925 027 271 556 932 488 812 730 458 113 569 537 683 989 )

据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15

题五:一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率; (2)先从袋中随机取一个球,设该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随 机取一个球,设该球的编号为 n,求 n<m+2 的概率. 题六 题面: 已知关于 x 的二次函数 f(x)=ax2-4bx+1.设集合 P={-1, 1, 2, 3, 4, 5}和 Q= {-2,-1, 1, 2, 3, 4},分别从集合 P 和 Q 中任取一个数作为 a 和 b 的值,求函数 y =f (x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

古典概型 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一:(1) 16;(2) (1,5),(3,3)和(5,1) 金题精讲

题二:B

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1 1 1 题一:P(取得黑球)=4,P(取得黄球)=6,P(取得绿球)=4 题三:A 题四:B 1 13 题五:(1) 3;(2)16

6 题二:25 4 题六:9

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