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2018年高考数学(理)二轮复习练习:小题提速练5 “12选择+4填空”80分练 Word版含答案

小题提速练(五) “12 选择+4 填空”80 分练 (时间:45 分钟 分值:80 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合 A={x|x +4x-12<0},B={x|x>log19},则 A∩B=( 3 2 ) ? 1 ? A.?- ,2? ? 3 ? C.(-2,2) C B.(-2,3) D.(-6,-2) [因为 A={x|-6<x<2},B={x|x>-2},所以 A∩B={x|-2<x<2}.] ) 1 2.若复数 z=1+ (i 为虚数单位),则 z 的共轭复数 z 的模为( i A.0 C B.1 C. 2 D.2 1 [由 z=1+ =1-i, i 得| z |=|1+i|= 2.] 3.某气象站天气预报的准确率为 80%,则 5 次预报中至少有 4 次准确的概率约为( A.0.2 C.0.74 C [P=C5(0.8) ×0.2+C50.8 ≈0.74.] 2 2 4 4 5 5 ) B.0.41 D.0.67 x 16y 2 4.已知双曲线 C1: - 2 =1(p>0)的左焦点在抛物线 C2:y =2px 的准线上,则双曲线 C1 的离 3 p 心率为( ) 【导学号:07804214】 A. C. C 4 3 2 3 3 [双曲线 C1 的左焦点的坐标为?- 3+ =- , 16 2 B. 3 D.4 ? ? 3+ ,0?,抛物线 C2 的准线方程为 x=- . 2 16 ? p2 ? p 根据题意有- p2 p ∴p=4(舍去负值), ∴双曲线中 a= 3,c=2, c 2 3 ∴e= = .] a 3 5.如图 12 为某几何体的三视图,则其体积为( ) 图 12 4 A.π + 3 2 4 C. π + 3 3 A π B. +4 3 2 D. π +4 3 [由三视图知,该几何体是由一个半圆柱与一个四棱锥组合而成的简单组合体,因此其体 1 1 1 4 2 积 V=V 四棱锥+ V 圆柱= ×(2×2)×1+ π ×1 ×2= +π .故选 A.] 2 3 2 3 6.函数 y= x2ln|x| 的图象大致是( |x| ) D [易知函数 y= -1 x2ln|x| 是偶函数,可排除 B,当 x>0 时,y=xln x,y′=ln x+1,令 y′ |x| -1 >0,得 x>e ,所以当 x>0 时,函数在(e ,+∞)上单调递增,结合图象可知 D 正确,故 选 D.] 2x-y+2≥0, ? ? 7.如果点 P(x,y)在平面区域?x-2y+1≤0 ? ?x+y-2≤0 是( ) 【导学号:07804215】 A.3, C.9,2 3 5 9 B.9, 5 D.3, 2 ,内,则 x +(y+1) 的最大值和最小值分别 2 2 B [先作出点 P(x,y)所在的平面区域如图中阴影部分所示. x2+(y+1)2 表示动点 P 到定点 Q(0,-1)的距离的平方,点 Q 到直线 x-2y+1=0 的距离的 9 9 2 2 平方为 ,由图可知,x +(y+1) 的最小值为 . 5 5 当点 P 为点(0,2)时,离 Q 最远,则 x +(y+1) 的最大值为 9. 9 2 2 因此 x +(y+1) 的最大值为 9,最小值为 .] 5 8.执行如图 13 的程序框图,如果输入的 a=-1,则输出的 S=( ) 2 2 图 13 A.2 B B.3 C.4 D.5 [当 K=1 时,S=0+(-1)×1=-1,a=1,执行 K=K+1 后,K=2; 当 K=2 时,S=-1+1×2=1,a=-1,执行 K=K+1 后,K=3; 当 K=3 时,S=1+(-1)×3=-2,a=1,执行 K=K+1 后,K=4; 当 K=4 时,S=-2+1×4=2,a=-1,执行 K=K+1 后,K=5; 当 K=5 时,S=2+(-1)×5=-3,a=1,执行 K=K+1 后,K=6; 当 K=6 时,S=-3+1×6=3,a=-1,执行 K=K+1 后,K=7>6,输出 S=3.结束循环. 故选 B.] 9. 在正方体 ABCD?A1B1C1D1 中, M 为棱 A1B1 的中点, 则异面直线 AM 与 B1C 所成的角的余弦值为( A. 10 5 B. 5 5 ) C. A 4 5 3 D. 5 [取 C1D1 的中点 N,连接 DN,DA1,A1N,MN. 因为 M,N 分别是 A1B1,C1D1 的中点,所以 MN∥AD,且 MN=AD, 因此四边形 ADNM 为平行四边形,所以 AM∥DN. 同理,B1C∥A1D,所以∠A1DN 或其补角为异面直线 AM 与 B1C 所成的角. 设正方体的棱长为 a,则 A1D= 2a,A1N=DN= 在△A1DN 中, 由余弦定理得 cos∠A1DN= 5 a, 2 10 10 , 故异面直线 AM 与 B1C 所成角的余弦值为 .] 5 5 π 10.已知函数 f(x)= 3sin ω x+cos ω x(ω >0)的图象与 x 轴交点的横坐标构成一个公差为 2 π 的等差数列,把函数 f(x)的图象沿 x 轴向左平移 个单位,得到函数 g(x)的图象.下列关于 6 函数 g(x)的说法正确的是( A.函数 g(x)在? ) ?π ,π ?上是增函数 ? ?4 2? π B.函数 g(x)的图象关于直线 x=- 对称 4 C.函数 g(x)是奇函数 ?π 2π ? D.当 x∈? , ?时,函数 g(x)的值域是[-2,1] 3 ? ?6 D π? ? [f(x)= 3sin ω x+cos ω x=2sin?ω x+ ?(ω >0),因为它的图象与 x 轴交点的横坐 6? ? π? π ? 标构成一个公差为 的等差数列, 所以最小正周


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