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2018年高考数学(理)二轮复习练习:小题提速练6 “12选择+4填空”80分练 Word版含答案


小题提速练(六) “12 选择+4 填空”80 分练 (时间:45 分钟 分值:80 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,b∈R,i 是虚数单位),则 a,b 的值分别等于( A.3,-2 C.3,-3 A [∵(1+i)+(2-3i)=a+bi, B.3,2 D.-1,4 ) ∴a=3,b=-2,故选 A.] 2.设集合 A={y|y=2 ,x∈R},B={x|x -1<0},则 A∪B 等于( A.(-1,1) C.(-1,+∞) C x x 2 ) B.(0,1) D.(0,+∞) [∵A={y|y=2 ,x∈R}=(0,+∞), B={x|x2-1<0}={x|-1<x<1}, ∴A∪B=(-1,+∞),故选 C.] 3.(2017·广东惠州二模)下列函数中,与函数 y=-3 的奇偶性相同,且在(-∞,0)上单调性 也相同的是( A.y=1-x 1 C.y=- 2 |x| ) B.y=log2|x| D.y=x -1 |x | 3 x A [函数 y=-3 为偶函数,在(-∞,0)上为增函数.选项 B 中的函数是偶函数,但其单 调性不符合;选项 C 中的函数为奇函数,不符合要求;选项 D 中的函数为非奇非偶函数,不 符合要求.只有选项 A 符合要求.故选 A.] 5 4.在△ABC 中,a=4,b= ,5cos(B+C)+3=0,则角 B 的大小为( 2 ) 【导学号:07804217】 A. C. π 6 π 3 π B. 4 5 D. π 6 A 5 2 π 3 4 4 ? ? [由 5cos(B+C)+3=0 得 cos A= ,则 A∈?0, ?,sin A= , = , 2? 5 5 4 sin B ? 5 1 sin B= .又 a>b,B 必为锐角, 2 π 所以 B= .] 6 5.已知 m,n 是两条不同的直线,α ,β 是两个不同的平面,下列命题中真命题的个数是( ①若 m⊥α ,m⊥β ,则 α ∥β ; ②若 m∥n,m⊥α ,则 n⊥α ; ③若 m∥α ,α ∩β =n,则 m∥n; ④若 m⊥α ,m? β ,则 α ⊥β . A.1 C.3 C B.2 D.4 ) [对于①,由于垂直于同一条直线的两个平面互相平行,故①为真命题;对于②,两条平 行线中的一条直线垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面,故②为真命题;对于③, 直线 m 与直线 n 可能异面,也可能平行,故③为假命题;对于④,由面面垂直的判定定理可 知④为真命题.故选 C.] 6.某四面体的三视图如图 15 所示,其中正视图、俯视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形,侧视 图是边长为 2 的正方形,则此四面体的四个面中的最大面的面积为( ) 图 15 A.2 2 C.2 3 C B.4 D.2 6 [将几何体放在正方体中考虑,可知该几何体为三棱锥 S?ABD,它的四个 面中面 SBD 的面积最大,三角形 SBD 是边长为 2 2的等边三角形,所以此四 面体的四个面中的最大面的面积为 3 ×8=2 3.] 4 π 7.函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0)的最小正周期为 π ,其图象关于直线 x= 对称, 3 则|φ |的最小值为( A. C. π 12 5π 6 ) π B. 6 5π D. 12 B π [由题意,得 ω =2,所以 f(


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