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线面平行判定习题


线面平行的证明
注意:证明线面平行的方法可分为三类:①直接法,②找中点(或作中点) ,③通过连接平 行四边形的对角线,找中点(平行四边形的对角线互相平分) 。 题型一:直接法 1、如图是正方体 ABCD-A1B1C1D1,求证:BC1∥平面 AB1D1 D1

C1

A1

B1

D A
题型二:找中点(或作中点) 2、如图是四棱锥,已知 BC∥AD 且 BC = 求证:CE∥平面 PAB

C B

1 AD ,E 为中点, 2

P

E

A

D

B

C

题型三:通过连接平行四边形的对角线,找中点 3、如图,在底面为平行四边形的四棱锥 P-ABCD 中, F 为 PC 的中点,求证:PA∥平面 FBD.

P

F A D

B

C

变式训练: 变式训练:
1、如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,E 为 AC 的中点, 求证:AB1∥平面 EBC1.

A1 B1

C1

A

E

C B

2、如图是三棱柱 ABC-A1B1C1,E 为 AC 的中点,求证:AB1∥面 EBC1

C

C1

E B A B1

A1

3、如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 CC1,求证:AC1∥面 BDE

D1 A1 B1

C1

E

D A B

C


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