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2018-2019年高中数学新课标人教B版《选修一》《选修1-2》《第一章 统计案例》《1.2回归分

2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《选修一》《选修 1-2》 《第一章 统计案例》《1.2 回归分析》综合测试试卷【8】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.命题“关于 的方程 A.无解 【答案】D 【解析】 的解是唯一的”的结论的否定是( ) B.两解 C.至少两解 D.无解或至少两解 试题分析:命题的否定是否定结论应是“无解或至少两解”,选 D。 考点:本题主要考查命题的概念,命题的否定。 点评:简单题,命题的否定是否定结论即结论的反面。 2.“a>b>0”是“ab< A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:由不等式的性质知,若 值,都会有 ab< ,一定会有 ab< 成立,但是,无论 取何 ”的 ( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 成立,所以应该选充分不必要条件,故答案为 A. 考点:不等式的性质,充分必要条件的判断. 3.已知 A.若 B.若 ,命题“若 ,则 ”的否命题是 C.若 D.若 【答案】A 【解析】 试题分析:命题的否命题是既否定条件又否定结论,注意与命题否定的区别,所以答案为 A 考点:命题的否命题 4.已知 为实数,则“ 且 ”是“ 且 ”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析:由“ 且 ”,所以“ 故选 C 考点:充要条件. 5.命题 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 的否命题为 且 且 ”能推出“ ”是“ 且 且 ”;反之由“ ”的充分必要条件 且 ”也能推出“ 试题分析:全称命题的否定是特称命题,将 改为 ,并将结论加以否定,因此原命题的否 定为 考点:全称命题与特称命题 6.设 a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】 试题分析:当 当 时,a>b 时,a>b a|a|>b|b|;当 时,有 ,则 a>b a|a|>b|b| B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 a|a|>b|b|。综上知,“a>b”是“a|a|>b|b|”的充要条件。故选 C。 考点:充分性、必要性的判断。 7.已知双曲线 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:双曲线的离心率 为 ,故选 C. ,得 ,即 ,故双曲线的渐近线方程 的离心率为 ,则此双曲线的渐近线方程为( ) B. D. 考点:双曲线的简单几何性质. 8.“ ”是“ ”的() A.充分不必要的条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析: 所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.故 B 正确. , 考点:充分必要条件. 9.已知命题 A.真; C.假; 【答案】B 【解析】当 ∵ ∴ 故选:B 10.已知数列 A.充要条件 【答案】A 的前 项和 ,则“ ”是“ 为等比数列”的 D.既不充分又不必 要条件 时, , . ,故命题 为真命题; ,则命题 的真假及 依次为( ) B.真; D.假; B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 【解析】数列 的前 项和 (1), , 时, 为等比数列;若 列”的充要条件,故选 A. 评卷人 得 分 二、填空题 时, (2), (1)- (2)得: 为等比数列,则 ,即“ ”是“ ,又 为等比数 11.椭圆 x +4y =16 被直线 y=x+1 截得的弦长为 【答案】 【解析】 2 2 。 试题分析:由 得 ,所以 ,故弦长为 考点:弦长公式 12.函数 【答案】 【解析】 试题分析: ,故填: 考点:导数的几何意义 13.设函数 【答案】[ ,2] 【解析】由题 ,其中 θ∈ ,则导数 f ′(1)的取值范围是________. . ,而 , ,所以切线方程为 在 处的切线方程为 . 14.若 y=alnx+bx +x 在 x=1 和 x=2 处有极值,则 a=_____,b=_____. 【答案】 【解析】 令 ,则 , , 和 为方程的两个根, 2 ,则 15.函数 y=1+ 【答案】 【解析】y′= 故增区间为(0,e) 答案:(0,e) , . 的单调递增区间是______________________________________. .令 y′>0,得 1-ln x>0,∴0<x<e. 点睛:求函数单调区间的方法:(1)确定函数 y=f(x)的定义域;(2)求导数 y′=f′(x),令 f′(x)=0, 解此方程,求出在定义区间内的一切实根;(3)把函数 f(x)的间断点(即 f(x)的无定义点)的横坐 标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数 f(x)的定义区间分成 若干个小区间;(4)确定 f′(x)在各个区间内的符号,根据符号判定函数在每个相应区间内的单 调性 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知命题 :方程 有两个不等的负实根,命题 :方程 根。若 或 为真, 且 为假。求实数 的取值范围. 【答案】m∈(1,2]∪[3,+∞). 【解析】 试题分析:由题意 p,q 中有且仅有一为真,一为假,若 p 真 再就 p 假 q 真和 p 真 q 假分类讨论,由此能求出 m 的范围. 解:由题意 p,q 中有且仅有一为真,一为假, p真 m>2,q 真 <0 1<m<3, ,若 q 真 无实 <0, 若 p 假 q 真,则 1<m≤2;若 p 真 q 假,则 m≥3; 综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞). 考点:命题的真假判断与应用. 17.设函数 (Ⅰ


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