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北京市西城区2016-2017学年高三上学期期末数学试卷(理科)Word版含解析


北京市西城区 2016-2017 学年高三上学期期末试卷 (理科数学) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1. (5 分)设集合 A={﹣1,0,1},B={x|x ﹣x<2},则集合 A∩B=() A. {﹣1,0,1} B. {﹣1,0} C. {0,1} D. {﹣1,1} 2 2. (5 分)设命题 p:?平面向量 和 ,| ﹣ |<| |+| |,则?p 为() A. ?平面向量 和 ,| ﹣ |≥| |+| | C. ?平面向量 和 ,| ﹣ |>| |+| | B. ?平面向量 和 ,| ﹣ |<| |+| | D. ?平面向量 和 ,| ﹣ |≥| |+| | 3. (5 分)在锐角△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 a=2b,sinB= () A. A= B. A= C. sinA= D. sinA= ,则 4. (5 分)执行如图所示的程序框图,输出的 x 值为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. (5 分)设函数 f(x)=3x+bcosx,x∈R,则“b=0”是“函数 f(x)为奇函数”的() A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. (5 分)一个四棱锥的三视图如图所示,那么对于这个四棱锥,下列说法中正确的是() A. 最长棱的棱长为 B. 最长棱的棱长为 3 C. 侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形 D. 侧面四个三角形都是直角三角形 7. (5 分)已知抛物线 C:y =4x,点 P(m,0) ,O 为坐标原点,若在抛物线 C 上存在一点 Q, 使得∠OQP=90°,则实数 m 的取值范围是() A. (4,8) B. (4,+∞) C. (0,4) D. (8,+∞) 2 8. (5 分)设 D 为不等式组 表示的平面区域,点 B(a,b)为坐标平面 xOy 内一点,若对于区域 D 内的任一点 A(x,y) ,都有 () A. 2 成立,则 a+b 的最大值等于 B. 1 C. 0 D. 3 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. (5 分)复数 ,则|z|=. 10. (5 分)设 F1,F2 为双曲线 C: =1(a>0)的左、右焦点,点 P 为双曲线 C 上一 点,如果||PF1|﹣|PF2||=4,那么双曲线 C 的方程为;离心率为. 11. (5 分)在右侧的表格中,各数均为正数,且每行中的各数从左到右成等差数列,每列 中的各数从上到下成等比数列,那么 x+y+z=. 2 x 3 y a z 12. (5 分)如图,在△ABC 中,以 BC 为直径的半圆分别交 AB,AC 于点 E,F,且 AC=2AE, 那么 =;∠A=. 13. (5 分)现要给 4 个唱歌节目和 2 个小品节目排列演出顺序,要求 2 个小品节目之间恰 好有 3 个唱歌节目,那么演出顺序的排列种数是. (用数字作答) 14. (5 分)设 P,Q 为一个正方体表面上的两点,已知此正方体绕着直线 PQ 旋转 θ (0<θ <2π )角后能与自身重合,那么符合条件的直线 PQ 有条. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤. 15. (13 分)已知函数 f(x)=2 ,x∈R 的部分图象如图所示. (Ⅰ)求函数

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