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【精选】春北师大版数学九下1.3《三角函数的计算》(第1课时)word教案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 § 1.3 三角函数的有关计算 教学目标 (一)教学知识点 1.经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程,进一步体会三角函数的意 义. 2.能够用计算器进行有关三角函数值的计算. 3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. (二)能力训练要求 1.借助计算器,解决含三角函数的实际问题,提高用现代工具解决实际问题 的能力. 2.发现实际问题中的边角关系,提高学生有条理地思考和表达的能力. (三)情感与价值观要求 1.积极参与数学活动,体会解决问题后的快乐. 2.形成实事求是的态度. 教学重点 1.用计算器由已知锐角求三角函数值. 2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 教学难点 用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题. 教学方法 探索——引导. 教具准备 一台学生用计算器、多媒体演示 教学过程 Ⅰ.提出问题,引入新课 用多媒体演示: 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 [问题]如图,当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时,它走过了 200 米,已知 缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16° ,那么缆车垂直上升的距离是多少? [生]在 Rt△ABC 中,∠α=16° ,AB=200 米,需求出 BC. 根据正弦的定义,sin16° = BC BC ? , AB 200 ∴BC=ABsin16° =200sin16° (米). [师]200sin16° 米中的“sin16°”是多少呢?我们知道,三角函数中,当角的大小 确定时,三角函数值与直角三角形的大小无关,随着角度的确定而确定. 对于特殊角 30° 、45° 、60° 可以根据勾股定理和含这些特殊角的直角三角形的 性质,求出它们的三角函数值,而对于一般锐角的三角函数值,我们需借助于科学 计算器求出这些锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢? Ⅱ.讲授新课 1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值. [师]用科学计算器求三角函数值,要用到 sin cos 和 tan 键.例如 sin16° , cos42° ,tan85° 和 sin72°38′25″的按键顺序如下表所示.(多媒体演示) 按键顺序 sin16° sin 1 6 = 显示结 果 sin16° = 0.275637355 = cos42° = 0.743144825 = tan85° = 11.4300523 c os42° cos 4 2 tan85° tan 8 5 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 sin sin72° 38′25″ 3 5 7 8 DMS 5 DMS = DMS 2 sin72°38′25″= 0.954450312 同学们可用自己的计算器按上述按键顺序计算 sin16° ,cos42° ,tan85° , sin72°38′25″,看显示的结果是否和表中显示的结果相同. (教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同,可引导学生利用自己所使用 的计算器探索计算三角函数值的具体步骤,也可以鼓励同学们互相交流用计算器计 算三角函数值的方法) [师]很好,同学们都能用自己的计算器计算出三角函数值.大家可能注意到用 计算器求三角函数值时,结果一般有 10 个数位.我们的教材中有一个约定,如无 特别说明,计算结果一般精确到万分位. 下面就请同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题. [生]用计算器求得 BC=200sin16°≈55.12(m). [师]下面请同学们用计算器计算下列各式的值(多媒体演示). (1)sin56° ;(2)sin15°49′; (3)cos20° ;(4)tan29° ; (5)tan44°59′59″;(6)sin15° +cos61° +tan76° . (以小组为单位,展开竞赛,看哪一组既快又准确) [生](1)sin56° ≈0.8 290; (2)sin15°49′≈0.2726; (3)cos20°≈0.9397; (4)tan29°≈0.5543 (5)tan44°59′59″≈1.0000; (6)sin15° +cos61° +tan76°≈0.2588+0.4848+4.0108=4.7544. [师]你能用计算器计算说明下列等式成立吗?(用多媒体演示) 下列等式成立吗? 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 (1)sin15° +sin25° =sin40° ; (2)cos20° +cos26° =cos46° ; (3)tan25° +tan15° =tan40° . [生]上面三个等式都不成立. (1)sin15° +sin25°≈0.2588+0.4226=0.6814; sin40°≈0.6428, ∴sin15° +sin25°≠sin40°; (2)cos20° +cos26°≈0.9397+0.8988=1.8385 cos46°≈0.6947, ∴cos20° +cos26°≠cos46°; (3)tan25° +tan15°≈0.4663+0.2679=0.7342, tan40°≈0.8391, ∴tan25° +tan15°≠tan40°. [师]由此,你能得出什


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