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青海省西宁五中2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

2018-2019 学年青海省西宁五中高一(下)期中数学试卷 一、选择题: (本大题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,请从 A,B,C,D 四个选项中,选最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 出一个符合题意的正确选项,填入答题卷,不选,多选,错选均得零分.) 1.如果 a,b,c 满足 c<b<a 且 ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( A.ab>ac B.c(b﹣a)>0 C.cb <ab 2 2 ) D.ac(a﹣c)<0 ) 2.等差数列中,a1+a2+a3=﹣24,a18+a19+a20=78,则此数列前 20 项和等于( A.160 B.180 C.200 D.220 3.若 A={x|x2﹣1<0},B={x|lgx<1},则 A∩B=( A.{x|﹣1<x<10} ) B.{x|0<x<10} C.{x|0<x<1} D.{x|﹣1<x<1} ) 4.根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是( A.a=8,b=16,A=30°,有两解 C.a=5,c=2,A=90°,无解 5.函数 A. B. D. B.b=18,c=20,B=60°,有一解 D.a=30,b=25,A=150°,有一解 ) 的定义域是( 6.△ABC 的三内角 A,B,C 所对边的长分别为 a,b,c.设向量 c﹣a) ,若向量 A. B. ∥ C. ,则角 C 的大小是( D. ) ) =(a+c,b) , =(b﹣a, 7.已知数列{an}满足 a1=1,an+1=an+2n,则 a10=( A.1 024 B.1 023 C.2 048 D.2 047 ,则 ? 8.在△ABC 中,AB=3,AC=2,BC= A.﹣ B.﹣ C. D. 等于( ) 9.已知两个等差数列{an}和{bn}的前 n 项和之比为 ,则 等于( ) A. B. C. D. 10.在△ABC 中,b ﹣bc﹣2c =0, A. B. C.2 D. 2 2 , ,则△ABC 的面积为( ) 11. 已知等差数列{an}中, Sn 是它的前 n 项和, 若 S16>0, S17<0, 则当 Sn 最大时 n 的值为 ( A.8 B.9 C.10 D.16 ) 12.设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=3x﹣y 的取值范围是 ( A. ) B. C. D. 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡相应位置) 13.数列{an}的通项公式为 an=logn+1(n+2) ,则它前 14 项的积为 4. 14.点(a,1)在直线 x﹣2y+4=0 的右下方,则 a 的取值范围是 15 . 已 知 数 列 {an} . 满 ,则 a20= 足 . 16.△ABC 的两边长分别为 2,3,其夹角的余弦值为 ,则其外接圆的半径为 . 三、解答题:解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步 骤) 17.△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且 cosA= (1)求 的值; . (2)若 b=2,△ABC 的面积 S=3,求 a 的值. 18.若等差数列{an}的首项 a1=13,d=﹣4,记 Tn=|a1|+|a2||…+|an|,求 Tn. 19.已知函数 f(x)=lg 的定义域为 R,则实数 m 的取值范围是 20.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,已知向量 =(cos ,sin ) ,且满足| + |= . =(cos . ,sin ) , (1)求角 A 的大小; (2)若 b+c= a,试判断△ABC 的形状. ) , (n∈N*)均在函数 y=3x﹣2 的图象上. 21.设数列{an}的前 n 项为 Sn,点(n, (1)求数列{an}的通项公式. (2)设 bn= 都成立的最小正整数 m. ,Tn 为数列{bn}的前 n 项和,求使得 Tn< 对所有 n∈N* 22. (1)已知关于 x 的不等式 ax2+bx+c<0 的解集是{x|x<﹣2,或 x>﹣ ﹣bx+c>0 的解集. },求不等式 ax2 (2)已知 M 是关于 x 的不等式 2x2+(3a﹣7)x+3+a﹣2a2<0 的解集,且 M 中的一个元素是 0, 求实数 a 的取值范围,并用 a 表示出该不等式的解集. 2018-2019 学年青海省西宁五中高一(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题有 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,请从 A,B,C,D 四个选项中,选 出一个符合题意的正确选项,填入答题卷,不选,多选,错选均得零分.) 1.如果 a,b,c 满足 c<b<a 且 ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( A.ab>ac B.c(b﹣a)>0 C.cb2<ab2 D.ac(a﹣c)<0 ) 【考点】71:不等关系与不等式. 【分析】本题根据 c<b<a,可以得到 b﹣a 与 a﹣c 的符号,当 a>0 时,则 A 成立,c<0 时, B 成立,又根据 ac<0,得到 D 成立,当 b=0 时,C 不一定成立. 【解答】解:对于 A,∵c<b<a 且 ac<0, ∴则 a>0,c<0, 必有 ab>ac, 故 A 一定成立 对于 B,∵c<b<a ∴b﹣a<0, 又由 c<0,则有 c(b﹣a)>0


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