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【K12教育学习资料】高二数学上学期期中考试 文【会员独享】

教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 高二上学期期中考试(文科) 一、选择题(共十二小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 U ? ? 1,3,5,7,9?,A ? ? 1,5,7?,则 CU A ? A. ? 1,3? B. ?3,7,9? C. ?3,5,9? ) D. (0,1) D. ?3,9? 2.下列各点中不在区域 x ? y ? 0 内的点是( A. (?1,0) B. (0,0) C. (1,0) 3.“ x ? y ”是“x = y”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.已知 ?an ? 是等比数列, a 2 ? 2,a 5 ? A. ? B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 1 2 B. ? 2 C.2 1 ,则公比 q =( 4 1 D. 2 ) 5.△ABC 中, ∠A,∠B,∠C 所对的边分别为 a, b, c.若 a ? 3, b ? 4 , ?C ? 60 , 则 c 的值等于( ) A.5 B. 13 C. 13 D. 37 6.设 P 是椭圆 A.4 x2 y 2 ? ? 1 上的点.若 F1,F2 是椭圆的两个焦点,则 PF1 ? PF2 等于 25 16 C. 8 D.10 B.5 7.命题“ a , b 都是偶数,则 a ? b 是偶数”的逆否命题是 A. a ? b 不是偶数,则 a, b 不都是偶数 B. a ? b 不是偶数,则 a , b 都不是偶数 C. a ? b 不是偶数,则 a , b 都是偶数 D. a , b 都不是偶数,则 a ? b 不是偶数 2 8.已知 a ? 0 ,函数 f ( x) ? ax ? bx ? c ,若 x0 满足关于 x 的方程 2ax ? b ? 0 ,则下列选 项的命题中为假命题的是 用心 爱心 专心 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 1 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 A. ?x ? R, f ( x) ? f ( x0 ) C. ?x ? R, f ( x) ? f ( x0 ) B. ?x ? R, f ( x) ? f ( x0 ) D. ?x ? R, f ( x) ? f ( x0 ) 9.设抛物线 y 2 ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , p 为抛物线上一点, PA ? l , A 为垂足,如 果直线 AF 斜率为 ? 3 ,那么 PF ? A. 4 3 B. 8 C. 8 3 D. 16 10. 已 知 双 曲 线 C : x2 y 2 ? ? 1 的 左 右 焦 点 分 别 为 F1 , F2 , P 为 C 的 右 支 上 一 点 , 且 9 16 PF2 ? F1F2 ,则 ?PF1F2 的面积等于 A. 24 B. 36 C. 48 D. 96 ?x ? y ? 1 ? 0 ? 11.若实数 x, y 满足 ? x ? y ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值是( ?x ? 0 ? A.0 B. ) 1 2 C.1 D.2 12.设双曲线的一个焦点为 F ,虚轴的一个端点为 B ,如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近 线垂直,那么此双曲线的离心率为 A. 2 B. 3 C. 3 ?1 2 D. 5 ?1 2 二、填空题(共四小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.不等式 x ?1 ? 0 的解集是 x?2 4 的最小值是__________ x 14.若 x ? 0 则函数 y ? x ? 15. 方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上的双曲线, 则 k 的取值范围是______________. 9?k k ?5 16.设已知抛物线 C 的顶点在坐标原点,焦点为 F(1,0),直线 l 与抛物线 C 相交于 A,B 两 点。若线段 AB 的中点为(2,2) ,则直线 l 的方程为_____________. 三、解答题(共六小题,共 74 分) 17.如图:在一建筑物底部 B 处和顶部 A 处分别测得山顶 C 处的仰角为 60 和 45 (AB 连线垂直于水平线) ,已知建筑物高 AB=20 米,求山高 DC。 (12 分) 用心 爱心 专心 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 2 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 C 45° A 60° B D 18.已知椭圆的长轴是短轴的 3 倍,且过点 A(3, 0) ,并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的标 准方程. (12 分) x2 y 2 ? ? 1 内一点 M (2, 1) 引一条弦,使弦被 M 点平分,求这条弦所在直线的 19.过椭圆 16 4 方程. (12 分) 20.已知数列 {an } 是等差数列,且 a1 ⑴ 求数列 {an } 的通项公式; ⑵ 令 bn ? 2 , a1 ? a2 ? a3 ? 12 。 n (n ? N * ) ,求数列 {bn } 的前 n 项和的公式. ? an ?3 (14 分) 21.直线 y=x+1 与双曲线 x2 y2 ? ? 1 相交于 A、B 两点,求|AB|(12 分) 2 3 用心 爱心 专心 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 3 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 22.抛物线的顶点在原点O,焦点在 x 轴上,A、B为抛物线上两点,且OA ? OB ,OA方程为 y ? 2 x , AB ? 5 3 ,求抛物线方程. (12分) 用心 爱心 专心 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰- 4 - 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 高二数学期中考试文科答案 1D2A3B4D5C6D7A8C9B10C11A12D 19.X+2y-4=0 20.(1) an ? 2n 1 2 n ?1 (2) (n ? )3 21. 4 6 22. y ? ? 2 ? 3 2 48 13 x


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