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最新人教版五年级数学下册教学课件-11长方体、正方体表面积、体积对比练习_图文

人教版五年级数学下册 第三单元 长方体和正方体 长方体、正方体表面 积和体积对比练习 说说什么叫做表面积?长、正方体的表 面积指什么?怎样计算长、正方体的表面 积? 长方体的表面积怎样计算? 高 宽 长 长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2 或 上、下 前、后 左、右 长方体的表面积=(长×宽+长×高 +高×宽)× 2 上(下) 前(后) 左(右) 用字母表示S=2ab+2ah +2bh 用字母表示S=(ab+ah +bh)× 2 正方体的表面积怎样计算? 上 后 前 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a2 长、正方体的表面积是不是总是算六个面的 总面积,生活中有没有不算六个面的情况,举例 说明。 分析在计算下列物体面积时,应考虑几个面 的面积? 五个面 1、制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸的用料。 2、粉刷教室的四壁和上面。 五个面 3、给长方体饼干盒的四周贴一圈的商标纸。 四个面 4、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 5、做一个长方体形状的铁皮通风管用料。 四个面 6、用木料做一个抽屉。 五个面 长方体的体积怎样计算? 长方体所含体积单位个数正好等于它的长、宽、高的乘积, 所以长方体的体积公式可以写为: 长方体的体积=长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、 高,上面的公式可以写成: V=a × b × h 正方体的体积怎样计算? 棱 长 厘 米 4 棱长4厘米 因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a a· a · 或 V= a 3 长方体和正方体体积和表面积的比较 类别 表 面 积 体 积 长方体 意义 6 个面的 总面积 计量 单位 平方分米 平方米 立方厘米 立方分米 立方米 计算方法 条件 长 宽 高 棱 长 长 宽 高 棱 长 相同 (长×宽+长×高+宽 平方厘米 ×高)×2 棱长×棱长×6 正方体 长方体 所占空间 的大小 长×宽×高 正方体 棱长×棱长×棱长 异同 不同 不同 不同 形状 长方体 长 4米 宽 3米 高 2米 表面 积 52平方米 192平方 分米 150平方厘 米 体积 24立方米 180立方分 米 125立方厘 米 6 分米 6 分米 5 分米 长方体 正方体 5厘米 5厘米 5厘米 1、计量一个长方体的棱长用( 长度)单位, 面积)单位,计量它的体 计量它的表面积用( 积用(体积 )单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米,它的表面积 是( 6平方厘米),体积是( 1立方厘米)。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72(升)。 4、数学书的体积大约是320( 立方厘米 )。 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米,它 的棱长总和是(24厘米)。 1.一种汽车用的油箱,长4分米,宽和高都是2.5 油箱的容积是多少升? 分米。油箱的容积是多少升?如果用铁皮来做这个 油箱,至少要用多少铁皮? 至少要用多少铁皮? 第1问:求长方体的容积 4×2.5×2.5 =25(立方分米) =25 升 第2问:求长方体的表面积 (4×2.5+4×2.5+2.5×2.5)×2 =26.25×2 =52.5(平方分米) 答:油箱的容积是25升, 至少要用52.5平方分米。 2、做一个无盖的长方体铁皮箱,长4分米,宽3 分米,高5分米,至少需用铁皮多少平方分米? 铁皮箱的体积是多少立方分米? (1) (2) 4× 3+ 4× 5× 2+ 3 × 5× 2 =12+40+30 =82(平方分米) 4× 3× 5 =60(立方分米) 答:至少需用铁皮82平方分米,铁皮 箱的体积是60立方分米。 3、一个正方体的棱长总和是36厘米,它的棱长是多 少厘米?表面积是多少平方厘米?体积是立方厘米? 棱长: 36÷12=3(厘米) ? 表面积: 3×3×6=54(平方厘米) 体积: 3×3×3=27(立方厘米) 4.从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的 小长方体后,剩下的部分正好是一个棱长为4厘米 的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米? 4 厘 米 32立方厘米 4厘米 6厘米 4厘米 底面: 32÷4=8(平方厘米) 原长方体的长: 8÷4+4=6(厘米) 原长方体的表面积: 6×4×4+4×4×2=128(平方厘米) 答:原长方体的表面积是128平方厘米。 5.一个长方体玻璃鱼缸,长50厘米,宽40厘米, 高35厘米。 (1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米? (2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少厘米? (3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,水面上 升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一 共是多少立方厘米? 50×40+50×35×2+40×35×2=8300(平方厘米) 40升=40000毫升 40000÷50÷40=20(厘米) 50×40×2.5=5000(立方厘米) 课堂小结 本节课你有什么收获?


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