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高中数学第三章不等式3.5.1二元一次不等式组表示的平面区域学案2无答案新人教B版必修5

3.5.1 二元一次不等式(组)所表示的平面区域 一、知识目标:会画一元二次不等式(组)所表示的平面区域。 二、教学重点:平面区域的画法,区域的面积。 三、预习完成下列问题 1、 将图 1 中的(阴影部分)用不等式组表示出来 2、不等式 x+2y-6<0 所表示的平 面区域在直线 x+2y-6=0 的____ ____(填方向) 3、 下面给出的四个点中到直线 x-y+1=0 的距离为 域的点是( ) A.(1, 1) 四、典例分析 例 1.画不等式(2x-y+4)(x-y-1) >0 表示的平面区域 B.(-1,1) C.( -1,-1) D .(1,-1) ?x ? y ? 1 ? 0 2 , 且位于 ? 表示的平面区 2 ?x ? y ? 1 ? 0 练习.画不等式 x ? 2y ?1 ? 0 表示的平面区域 x? y?3 1 练习. 求不等式组 ? ?x ? y ? 1 ? 0 2 2 ?x ? y ? 1 表示的平面区域的面积 例 3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产 1 车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸 盐 4 吨,硝酸盐 18 吨;生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1 吨,硝酸盐 15 吨.现 有库存磷酸盐 10 吨,硝酸盐 66 吨.如果在此基础上进行生产,设 x、y 分别为计划生产甲、 乙两种混合肥料的车皮数,请列出满足生产 条件的数学关系式,并画出相应的平面区域. 五、课堂检测 ?x ? 0 4 ? 1、若不等式组 ? x ? 3 y ? 4 所表示的平面区域被直线 y ? kx ? 分为面积相等的两部分, 3 ?3 x ? y ? 4 ? 则 k=( A. ) 4 3 B. 3 7 C. 4 3 D. 3 4 2、在平面直角坐标系 xoy 中,已知平面区域 A={(x,y)| x ? y ? 1且x ? 0, y ? 0 } 则平面区域 B ? ?( x ? y, x ? y) | ( x, y) ? A} 的面积为( A.2 B.1 C. ) 1 2 D. 1 4 2 ?x ? y ? 5 ? 0 ? 3、若不等式组 ? y ? a 表示的平面区域是一个三角形,则 a 的取值范围为( ) ?0 ? x ? 2 ? A.(5,7) B.[5,7) C.(5,7] D.[5,7] 六、拓展延伸 已知函数 f ( x) ? x 2 ? 6 x ? 5 ,且实数 x,y 满足条件 ? 区域的面积 ? f ( x) ? f ( y ) ? 0 求点(x,y)所形成 ?1 ? x ? 5 3


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