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河南省信阳市2012届高中毕业班第二次调研考试数学(文)试题

小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 河南省信阳市 2012 届高中毕业班第二次调研考试数学(文) 试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 3 至 4 页,共 150 分。考试结束,监考员将答题卷、答题卡一并收回。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卷上。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卷上指定区 域书写作答,在试题卷上作答,答案无效。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题四个选项中只有一个选项 是符合题目要求。 1.设全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合 S={1,3,5},T={3,6},则(CUS)∩(CUT) 等于 A. ? B.{2,4,7,8} C.{1,3,5,6} D.{2,4,6,8} [来源:学科网] 2.在复平面内,复数 2 (i 为虚数单位)对应的点在 3-i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中 ,是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是 [来源:学科网 ZXXK] A.y= log 1 x 2 B.y= 1 x C.y= x 3 D.y=tanx 4. “m= 1 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+ 2 [来源:学,科,网] (m+2)y-3=0 相互垂直”的 A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.阅读右面的程序框图,则输出的 S= A.20 B.30 C.40 D.50 6.若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m,n 作为 P 点的坐标(m, n) ,则点 P 在圆 x +y 2 2 =16 内的概率为 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) A. 1 4 B. 2 3 C. 2 9 D. 1 6 7.若 cos 2? sin(?- ) 4 7 2 ? =- 2 ,则 cosα +sinα 的值为 2 A.- B.- 1 2 C. 1 2 D. 7 2 8.从某小学随机抽取 100 名同学,将他们 的身高(单位:厘米)数据绘制成频 率分布直方图(如图) ,若要从身高在 [120,130) ,[130,140) ,[140,150] 三组内的学生中,用分层抽样的方法 选取 18 人参加一项活动, 则从身高在 [140, 150]内的学生中选取的人数应为 A.2 B.3 C.4 D.5 9.已知正数 x、y,满足 + A.18 x 8 x 1 =1,则 x+2y 的最小值 y C.8 D.10 B.16 10.函数 f(x)= e +x-2 的零点 所在的 一个区间是 A. (-2,-1) B. (-1,0) C. (0,1) D. (1,2) 11.已知函数发 f(x)=asinx-bcosx(a、b 为常数,a≠0,x∈R)在 x= 则函数 y=f( 3? -x)是 4 ? 处取得最小值, 4 A.偶函数且它的图象关于点(π ,0)对称 B.偶函数且它的图象关于点( 3? ,0)对称 2 3? C.奇函数且它的图象关于点( ,0)对称 2 D.奇函数且它的图象关于点(π ,0)对称 [来源:学,科,网] 12.已知定义在 R 上的奇函数 f(x) ,满足 f(x-4)=-f(x) ,且在区间[0,2]上是增函数, 则 A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25) C.f(11)<f(80)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11) 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填写在答题纸相应的横线上. 13.a,b 都是单位向量,且 a 与 b 的夹角为 60°,则|a+b|=__________. 14.△ABC 中,AB= 3 ,AC=1,∠B=30°,则△ABC 的面积等于___________. ? 2 x+y-2≥0 ? 2 2 15.已知实数 x,y 满足 ? x-2y+4≥0 ,则 x +y 的最小值是_____________. ?3 x-y-3≤0 ? 16.若等差数列{ an }的首项为 a1,公差为 d,前 n 项的和为 S n ,则数列{ 且通项为 Sn }为等差数列, n Sn d =a1+(n-1) .类似地,请完成下列命题:若各项均为正数的等比数列 n 2 { bn }的首项为 b1,公比为 q,前 n 项的积为 Tn ,则数列________为等比数列且通项为 _____________. 三、 解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分)已知向量 a=(s inx,1) ,b=(cosx,- (Ⅰ)当 a⊥b 时,求 x 的取值集合; (Ⅱ)求函数 f(x)=a· (b-a)的单调递增区间. 18. (本小题满分 12 分)某校从参加高三年级 期中考试的学生中抽出 50 名学生,并统计了 他们的 数学 成绩(成绩均为整数且满分为 100 分) ,数学成绩分组及各组频数如下: [40,50) ,2;[50,60) ,3;[60,70) ,14;[70,80) ,15;[80,90) ,12;[90,100], 4. (Ⅰ)列出样本的频率分布表; (Ⅱ)估计成


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