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(北师大版)六年级数学下册教案 圆锥的体积 8


(北师大版)六年级数学下册教案 圆锥的体积 8 北师大版)

教学目标: 教学目标: 1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。 2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 3.培养学生的合作意识和探究意识。 4.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。 教学重点: 教学重点: 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。 教学难点: 教学难点: 探索圆锥体积方法和推导过程。 教具准备: 教具准备: 圆柱、圆锥容器;沙。 教学过程 一、铺垫孕伏 1.提问: (1)圆柱的体积公式是什么? (2)出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2.导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎 样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。 (板书:圆锥的体积) 二、创设情境,导入新课 创设情境, 《曹冲称象》的故事 三、自主探索,合作交流 自主探索, 1.直观引入,直觉猜想 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系? 2.实验探索 发现规律 (1)利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。 ①准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 ②将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满。 ③用不等底等高的圆柱圆锥容器再继续做实验。

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(2)得出结论: 结论 1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论 2:等底不等高的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 结论 3:等高不等底的圆锥体与圆柱体,圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 3.启发引导, 推导公式实验结果同样表明: 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 根据计算公式:V= 1/3 sh V= 四、课堂练习 1.填空 圆锥的底面积是 5,高是 3,体积是( 圆锥的底面积是 10,高是 9,体积是( 2.计算下面圆锥的体积。 ) 。 ) 。

3.一个圆锥形零件, 底面积是 19 平方厘米, 高是 12 厘米, 这个零件的体积是多少? 1 ×19×12 = 76(立方厘米) 3 答:这个零件的体积是 76 立方厘米。 4.打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面半径是 2 米,高是 1.5 米。你 能计算出这堆小麦的体积吗? 1 (米 × 3.14 × 2 2 ×1.5 = 6.28 3) 3 答:这堆小麦的体积是 6.28 立方米。 5.一个圆锥形零件,它的底面直径是 10 厘米,高是 3 厘米,这个零件的体积是多少立 方厘米? 1 ×3.14×(10÷2)2×3=78.5(厘米 3) 3
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答:这堆零件的体积是 78.5 立方厘米。 五、总结 六、课后作业 (一)判断题 1.圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。 ( ) ( ( ( ) ) ) ) 2.从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。 3.圆锥底面积不变,它的高度越高,圆锥体积就越。 。 4.一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大 2/3。

5.如果圆锥的体积是圆柱体积的 1/3,那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。 ( 米。 ( ) )倍。 )。 )。

6.等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大 16 立方分米, 这个圆锥的体积是 8 立方分 (二)填空题 1. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( 2. 圆锥体, 底面直径和高都是 3 厘米, 它的体积是( 3. 一个圆锥体体积是 2 立方米, 高是 4 分米, 底面积是(

4. 一个圆锥的体积是 76 立方米, 底面积是 19 平方米, 这个圆锥的高是( 的体积之和是( 锥的底面积是( 锥体的高是( (三)应用题 1. 一个圆锥形谷堆,高 1 米,底面周长 18.84 米,每立方米稻谷重 1.2 吨, (1)它的占地面积是多少平方米?(3分) (2)这堆稻谷重多少吨?(5分) )。 )平方厘米。 )。

) 。

5. 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是 126 立方厘米, 这两个形体 6. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是 18 平方厘米, 圆 7. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高 1.2 分米, 圆 8. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是 28 立方米, 圆柱体的体积是( ) 。

2. 一个圆锥形的稻谷堆, 底面积 12.56 米, 高 1.5 米, 把这堆稻谷装进一个圆柱 形粮仓, 正好装满。这个粮仓里面的底直径为 2 米, 高是多少米? 3. 一个棱长 4cm 的正方体与一个圆锥体积相等,已知圆锥的高是 6cm, 圆锥底 面积是多少平方米?

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