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2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高二(下)期末数学试卷及答案(文科)

2016-2017 学年吉林省松原市乾安七中高二(下)期末数学试卷 (文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.(5 分)在复平面内,复数 对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(5 分)圆 C 的极坐标方程为 ρ=2 cos(θ+ ),则圆心 C 的极坐标为( ) A.( , ) B.( , ) C.(2, ) D.(2, ) 3.(5 分)设 , , ,则 P,Q,R 的大小顺序是( ) A.P>Q>R B.P>R>Q C.Q>P>R D.Q>R>P 4.(5 分)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根 据该折线图,下列结论正确的是( ) A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年减少 C.各年的月接待游客量高峰期大致在 6、7 月 D.各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性较小,变化比较稳定 5.(5 分)用反证法证明“自然数 a,b,c 中至多有一个偶数”时,假设原命题不成立,等 价于( ) A.a,b,c 没有偶数 B.a,b,c 恰好有一个偶数 C.a,b,c 中至少有一个偶数 第 1 页(共 16 页) D.a,b,c 中至少有两个偶数 6.(5 分)下列推理属于演绎推理的是( ) A.由圆的性质可推出球的有关性质 B.由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是 180°,归纳出所有三角形的内角和都是 180° C.某次考试小明的数学成绩是满分,由此推出其它各科的成绩都是满分 D.金属能导电,金、银、铜是金属,所以金、银、铜能导电 7.(5 分)下列关于统计学的说法中,错误的是( ) A.回归直线一定过样本中心点 B.残差带越窄,说明选用的模型拟合效果越好 C.在线性回归模型中,相关指数 R2 的值趋近于 1,表明模型拟合效果越好 D.从独立性检验:有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,可解释为 100 人吸烟, 其中就有 99 人可能患有肺病 8.(5 分)圆有 6 条弦,两两相交,这 6 条弦将圆最多分割成( )个部分. A.16 B.21 C.22 D.23 9.(5 分)下表是考生甲(600 分)、乙(605 分)、丙(598 分)填写的第一批 A 段 3 个平 行志愿,而且均服从调剂,如果 3 人之前批次均未被录取,且 3 所学校天津大学、中山 大学、厦门大学分别差 1 人、2 人、2 人未招满.已知平行志愿的录取规则是“分数优先, 遵循志愿”,即按照分数从高到低的位次依次检索考生的院校志愿 A、B、C,按照下面程 序框图录取.执行如图的程序框图,则考生甲、乙、丙被录取院校分别是( ) 第 2 页(共 16 页) 志愿 A 志愿 B 志愿 C 甲 天津大学 中山大学 厦门大学 乙 天津大学 厦门大学 中山大学 丙 中山大学 厦门大学 天津大学 A.天津大学、中山大学、中山大学 B.中山大学、天津大学、中山大学 C.天津大学、厦门大学、中山大学 D.中山大学、天津大学、厦门大学 10.(5 分)若 x,y∈R 且满足 ,则 x+y 的最大值是( A.2 B. C.3 第 3 页(共 16 页) ) D. 11.(5 分)观察下列等式,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102 根据上述规律, 13+23+33+43+53+63=( ) A.192 B.202 C.212 D.222 12.(5 分)过 P(0,﹣2),倾斜角为 60°的直线与曲线 y=x2﹣3x+2 交于 A、B 两点,则 |PA|?|PB|=( ) A. B.16 C.8 D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.(5 分)若复数 a2﹣1+(a+1)(i a∈R,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为 . 14.(5 分)在直角坐标系中,点(2,﹣1)到直线 (t 为参数)的距离是 . 15.(5 分)平面几何中有如下结论:若在三角形 ABC 的内切圆的半径为 r1,外接圆的半径 为 r2,则 = .推广到空间,可以得到类似结论;若正四面体 P﹣ABC(所有棱长都 相等的四面体叫正四面体)的内切球半径为 R1,外接球半径为 R2,则 = . 16.(5 分)以下 4 个命题中,正确命题的序号为 . ①“两个分类变量的独立性检验”是指利用随机变量 K2 来确定是否能以给定的把握认为 “两个分类变量有关系”的统计方法; ②将参数方程 (θ 是参数,θ∈[0,π])化为普通方程,即为 x2+y2=1; ③极坐标系中, 与 B(3,0)的距离是 ; ④推理:“因为所有边长相等的凸多边形都是正多边形,而菱形是所有边长都相等的凸多 边形,所以菱形是正多边形”,推理错误在于“大前提”错误. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10 分)(1)已知 z1=1+i,z2=2﹣i,且 ,求|z|; (2)已知﹣3﹣2i 是关于 x 的方程 2x2+px+q=0 的一个根,求实数 p,q 的值. 18.(12 分)某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间,连续 4 天做了 4 次统计,得到的 数据如下: 零件的个数 x(个) 2 3 4 5 加工的时间 y(小时) 2.5 3 4 5.5 第 4 页(共 16 页) (1)在直角坐标系中画出以上数据的散点图,求出


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