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江津八中2016级高一下期末复习题十一

津八中高 2016 级高一下期末复习
数学复习题十一
一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.若 a、b 是任意实数,且 a ? b, c ? d ,则 A. a 2 ( D. ac )

? b2

B. a ? d

? b?c

C. 2c ? 2d

? bd
( )

2.已知 1, a1 , a 2 ,4 成等差数列, 2b, b 2 ,4 成等比数列,则 A.2 B. ? 2 C. ?
2

b ? a2 ? a1
D. 0或2

3.三鹿婴幼儿奶粉事件发生后,质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查。假 设蒙牛, 伊利, 光明三家公司生产的某批次液态奶分别是 2400 箱, 3600 箱和 4000 箱, 现分层随机抽取 500 箱进行检验,则蒙牛、光明这两家公司生产的液态奶被抽取箱数之 和为 ( ) A.300 B.380 C.320 D.500 4.一枚硬币连掷 3 次,恰有两次正面朝上的概率是 ( ) A.

1 4

B. 2
3

C.

1 2

D. 3
8

5.在 ?ABC 中, A ? 600 , AC ? 16, 面积 S ? 220 3, 则 BC 的长为 A.75 B.51 C.49 D. 20 3





6.右图中,程序框图的循环体执行的次数是 ( ) A.100 B.99 C.98 D.97 7.读算法,完成该题:第一步,李同学拿出一正方体;第二步, 把正方体表面全涂上红色;第三步,将该正方体切割成 27 个 全等的小正方体;第四步,将这些小正方体放到一箱子里, 搅拌均匀;第五步,从箱子里随机取一个小正方体。问:取 到的小正方体恰有三个面为红色的概率是 ( ) A. 6 27 C.

12 27

8 27 24 D. 27
B.

8.在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,已知 C ? 600 , c ? 3 ,求使得 ab 取得最大值时的该三角形面积为 ( )

A.

1 2

B.

3 2

C.

1 4

D.

3 3 4

9.已知 ? ? {( x, y) |

x ? y ? 6, x ? 0, y ? 0}, A ? {( x, y) | x ? 4, y ? 0, x ? 2 y ? 0} ,
( ) B.

若向区域 ? 内随机投一点 P ,则点 P 落在区域 A 内的概率为 A.

1 3

2 3
?

C.

1 9

D.

2 9


10. 设 A.

S n ? 1 ? 2 ? 3 ? ?? n, n ? N
1 50
B. 1 40

, 则

f ( n) ?
C.1

Sn 的最大值. 为 ( ( n ? 32) S n ?1
D. 1 20

二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 一个容量为 n 的样本分成若干组, 已知某组的频数和频率分别为 36 和 0.18 , 则 n ? _____. 12.若 ? y ? 2 ,则目标函数 z ? x ? 2 y 的取值范围是_______________. ?

? x?2

?x ? y ? 2 ?

13.设 a 是甲随机抛掷一枚骰子得到的点数,则使方程 x ? ax ? 2 ? 0 有两个不相等的实
2

数根的概率为 _______. 14、若 a ? 1 ? 0 ,则不等式 x ?

x2 ? 2 x ? a 的解集为________________. x ?1
n

15.已知数列{a n} 的前 n 项和 S n ? 1 ? ( 1 ) ,把

3

数列{a n} 的各项排成三角形形状如下:记第

m 行第 n 列上排的数为 A(m, n) ,则
A(10,8) ? _____________.
三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (满分 9 分)如图,已知梯形 ABCD 中, CD ? 2, AC ? 19 , ?BAD ? 600 。求梯形 的高. D C

A

B

17. (满分 10 分)用自然语言设计一种计算 2 ? 4 ? 6 ? ? ? 88 的值的算法,并画出相应 的程序框图。

18. (满分 9 分)盒子中有大小形状相同的 4 只红球、2 只黑球,每个球被摸到的机会均等, 求下列事件的概率: (1)A=“任取一球,得到红球” ; (2)B=“任取两球,得到同色球” ; (3)C=“任取三球,至多含一黑球” 。

19. (满分 12 分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次 考试成绩如下表: 次数 一 同学 甲 乙 90 20 50 40 70 60 80 80 70 70 60 70 80 80 60 90 70 90 70 100 二 三 四 五 六 七 八 九 十

请在坐标系中画出甲、 乙两同学的成绩折线图, 并从以下不同角度对这次测试结果进行 分析。 (1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些; (2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些; (3)从平均数和成绩为 90 分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ; (4)从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。 分数 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 20 . (满分 10 分)已知数列 {an} , a1 ? 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 次数

5 , 若以 a1 , a2 , a3 , ?, an 为系数的二次方程 6

2 an?1 ? x ? an ? x ? 1 ? 0 都有根 ?、? ,且满足 3? ? ?? ? 3? ? 1 。

(1)求数列 {an} 通项公式; (2)求数列 {an} 前 n 项和 S n .

参考答案
一、选择题(3 分×10=30 分) 1—5:BACDC 6—10:BBDDA 二、填空题 (3 分×4=12 分) 11. 200 12. ? 2,6? 13.

2 3

14.? ??, ?a? ? ?1, ???

15. a53 ?

2 ?1? ?? ? 3 ? 3?

52

三、解答题(满分 58 分) 16.解:在三角形 ACD 中,由余弦定理易得 AD=3,从而作高 h 得,sin600 ? 17.解:算法:第一步,令 i

h 3 3 ,得 h= 3 2

? 2, S ? 1.第二步,计算

S ? S ? i, i ? i ? 1.第三步,判断 i ? 88 是否成立,
若不成立,则返回第二步;否则,输出 S.程序框图(右图) : 18.解: (1)P(A)=

2 7 4 ;(2)P(B)= ;(3)P(C)= 。 3 5 15
2 2

19.解: (1)因为平均数相同,且 S甲 ? S乙 ,所以甲比乙优,因为 甲稳定些。 (2)因为平均数相同,甲的中位数<乙的中位数,所以乙的成绩比 甲好。 (3)因为平均数相同,且乙命中 9 环以上次数比甲多,所以乙的成 绩好。 (4)甲的成绩在平均线上波动;而乙处于上升趋势,从第四次以后 就没有比甲少的情况发生,所以说乙有较大潜力

?1? 20.解: (1) a ? ? ? ? 3?
n

n

?

n?3 1 1 ? ; (2) S n ? n ?1 。 2 2?3 2



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