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江苏省兴化市顾庄学区三校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题 苏科版

江苏省兴化市顾庄学区三校 2015-2016 学年八年级数学下学期第一次月 考试题
(考试时间:120 分钟,满分:150 分) 成绩 一、选择题(每题 3 分,共 18 分)(请将答案填入下列表格中) 题号 答案 1.下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( A.平行四边形 2.下列说法正确的是 ( B.三角形 ) ) D.梯形 1 2 3 4 5 6

C.菱形

A. “购买一张彩票就中奖”是不可能事件; B. “抛掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数是 6”是随机事件; C.了解我国青年人喜欢的电视节目应做普查; D.从扇形统计图中,可以直接得到各部分的具体数值。 3.如图,在?ABCD 中,下列结论错误 的是( ) .. A.∠ABD=∠BDC B.∠BAD=∠BCD C. AB=CD D.AC⊥BD

4. 若反比例函数 y ?

k 的图像经过点(2,-1) ,则此反比例的图像在( ) x

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 5.如图,?ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,下列条件可使的?ABCD 为菱形的是( ) A.AC=BD B.∠DAB=∠DCB C.AD=BC D.∠AOD=90? 6.如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于 A,B 两点,则图中使反比例函数的值小于一 次函数的值的 x 的取值范围是 ( ) A.x<-1 B.x<-1 或 0<x<2 C.x>2 D. -1<x<0 或 x>2 二、填空题(本题每空 3 分,共 30 分) 7.一次数学测验,100 名学生中有 25 名得了优秀,则优秀人数的频率是 8.当 x= 9.函数 y ? 时,分式 。

x ?1 的值为零. x?2
. .

x ? 4 中自变量 x 的取值范围是

10.若点 P(1,-2)在反比例函数 y ?

k 的图像上,则 k 的值为 x

1

11.已知关于 x 的方程

m ? ?1 的解是负数,则 m 的取值范围是_________. x ?1

12.如图,矩形 ABCD 的对角线长为 8cm,E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 的 中点,则四边形 EFGH 的周长为 cm。 13 .若反比例函数 y ? (m ? 1) x 3?m 的图象在第二、四象限, m 的值为 _______. 14.若关于 x 方程
2

a 4 ? ? 1 无解,则 a 的值为 x?2 x?2



15.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球,其中红球 4 个,黑球 6 个,先从袋子取 出 m 个红球,再放入 m 个一样的黑球并摇匀,随机摸出一个球是黑球的概率等于 值 为 .

4 ,则 m 的 5

16.已知,反比例函数 y ? ?

8 ,则有①它的图像在一、三象限;②点(-2,4)在它的函数图像上; x
_____.

③当 1<x<2 时,y 的取值范围是-8<y<-4;④若函数的图像上有两个点 A(x1,y1),B(x2,y2), 那么当 x1<x2 时,y1<y2。以上叙述正确的是 ____ 三、解答题(本答题共 102 分) 17.解方程(本题共 10 分,每小题 5 分) ⑴

3? x 1 ? 4? x 2



1 1? x ? ?3 x?2 2? x

18.(本题 8 分)先化简,在求值: (1 ?

1 a )? ,其中 a=4 a ? 1 3(a ? 1)
2

19.(本题 10 分)某工厂现在平均每天比原计划多 生产 50 台机器,现在生产 600 台机器所需时间 与原计划生产 450 台机器所需时间相同,则现在平均每天生产多少台机器?
2

20.(本题 10 分)如图,在?ABCD 中,过点 D 作 DE⊥AB 与点 E,点 F 在边 CD 上,DF=BE,连接 AF,BF ⑴求证:四边形 BFDE 是矩形; ⑵若 CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF 平分∠DAB.

21.(本题 10 分)某课题组为了解全市八年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中, 从全市 24000 名八年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成 如下图表: 频数 分数段 频数 频率 60 20 0.10 x <60 50 60≤ x <70 28 0.14 70≤ x <80 54 0.27 40 80≤ x <90 0.20 a 30 90≤ x <100 24 0.12 20 b 100≤ x <110 18 10 110≤ x ≤120 16 0.08 请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
60分以下 60

70

80

90

100

⑴表中 a 和 b 所表示的数分别为: a = ,b = ; ⑵请在图中,补全频数分布直方图; ⑶如果把成绩在 90 分以上(含 90 分)定为优秀,那么该市 24000 名八年级考生数学成绩为优秀 的学生约有多少名?

110 120 分数

22.(本题 10 分)某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把 1200 立方米的生 活垃圾运走:
3

⑴假如每天能运 x 立方米,所需时间为 y 天,写出 y 与 x 之间的函数表 达式; ⑵若每辆拖拉机一天能运 12 立方米,则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完? ⑶在⑵的情况下,运了 8 天后,剩下的任 务要在不超过 6 天的时间内完成,那么至少需要增 加多少辆这样的拖拉机 才能按时完成任务?

23.(本题 10 分)在 Rt△ABC 中∠BAC=90?,E,F 分别是 BC,AC 的中点,延长 BA 到点 D,使 AD= 连接 DE,DF。 ⑴试说明 AF 与 DE 互相平分; ⑵若 BC=4,求 DF 的长。 D A F B E

1 AB, 2

C

24.( 本题 10 分)已知反比例函数 y ? ⑴求这个函数的解析式;

k (k 为常数,k≠0)的图像经过点 A(2,3) 。 x
4

⑵判断点 B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数图像上; ⑶当-3<x<-1 时,求 y 的取值范围。

25.(本题 12 分)在 Rt△ABC 中,∠BAC=90?,D 是 BC 的中点,E 是 AD 的中点,过点 A 作 AF//BC 交 BE 的延长线于点 F A ⑴求证:△AEF≌△DEB; F ⑵证明:四边形 ADCF 是菱形; ⑶若 AB=4,AC=5,求菱形 ADCF 的面积。 E B C

D

26.(本题 12 分)如图,A(-4 ,

1 m ),B(-1,2)是一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y ? 2 x

(m≠0,m<0)的函数图像的两个交点,AC⊥x 轴于点 C,B D⊥y 轴于点 D ⑴根据函数图像直接回答问题:在第二象限内,当 x 取何值时,一次函数的值大于反比例函
5

数的值? ⑵求一次函数的表达式及 m 的值; ⑶点 P 是线段 AB 上一点,连接 PC,PD,若△PCA 和△PBD 的面积相等,求点 P 的坐标。

6

三校 2015~2016 学年度第二学期第一次月度联考 八 年 级 数 学 答 案 一、选择题 题号 答案 二、填空题 7.0.25; 14. 4; 三、解答题 17.(1)x= ? 18. (1) 8. -1; 15. 2; 1 C 2 B 9. X≥4; 10.-2 16. ②③ 3 D 4 D 5 D 6 B 12. 16; 13. -2

11.m>-1 且 m≠0;

2 ; 3

(2)x=2,无解 (2)4 (4 分)

3a (4 分) a ?1

19.200。 20.略。 21.(1)a=40;b=0.09(4 分) (2)略(3 分) 22.(1) y ?

(3)6960(3 分) (3)5 辆(4 分)

1200 (3 分) x

(2)20 天(3 分)

23.(1)略(5 分) 24.(1) y ?

(2)DF=2(5 分)

6 (3 分) (2)B 不在;C 在 (4 分) (3)-6<y<-2(3 分) x
(2)略(4 分) (2) y ? (3)10(4 分)

25.(1)略(4 分)

26.(1)-4<x<-1(3 分) 分)

1 5 5 5 x? (3 分) ;m=-2(2 分) (3)P( ? , ) (4 2 2 2 4

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