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小学数学北师大版六年级下册 一 圆柱与圆锥《圆柱的体积》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案


小学数学北师大版六年级下册 一 圆柱与圆锥《圆柱的体积》优质 课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1 教学目标 1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积,并能应用分式解 答一些实际问题。 2.在充分展示体积公式推导过程的基础上,培养学生推理归纳能力和自学能力。 3.在解决实际问题的过程中,对学生进行环保教育,培养节约资源的意识。 2 学情分析 3 重点难点 正确理解圆柱体积公式推导过程。 4 教学过程 4.1.1 教学活动 活动 1【讲授】圆柱的体积 一、复习准备 师:我们已经认识了圆柱体,学会了圆柱体侧面积和表面积的计算,今天研究圆柱的体积。 (板书:圆柱的体积) 1、 在学习之前我们先来复习一下长方体和正方体的体积计算公式 (指名回答)(教师出示课 件,与学生一起复习,教师板书:V=SH) 2、那圆柱的体积是不是也可以用 V=SH 来表示呢?(学生猜想,自由发言) 师:好,现在大家一起来验证一下你们的猜想。 二、学习新课 (一)、在验证猜想之前,我们先来看看圆柱的体积与哪些因素有关? 验证一:两个圆柱,高相同,底面积不相同,哪个体积大?(教师出示课件,学生根据讨论题进行 学习) 讨论题: 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2.它们的什么条件是相同的? 3.圆柱的体积大小与什么有关? 验证二:两个圆柱,底面积相同,高不相同,哪个体积大?(教师出示课件,学生根据讨论题进行 学习) 讨论题: 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大? 2.它们的什么条件是相同的? 3.圆柱的体积大小与什么有关? 小结:圆柱体的体积与它的底面积和高有关。 (二)、圆柱的体积公式的推导 1、自学题: (1)、圆柱体是怎样变成近似长方体的? (2)、切拼成的长方体与圆柱体有什么关系? (3)、怎样计算切拼成的长方体体积? 2、推导圆柱体积公式。 (1)讨论自学题(1)。 圆柱体是怎样变成长方体的?(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗? 把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成 16 份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方 体。(教师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。) (2)动手操作切拼,将圆柱体转化成长方体。 出示两个等底等高圆柱体,让学生比一比,底面积大小一样,高相等,使学生确信,两个圆柱体 的体积相等。 请两名同学按照你们的叙述,把圆柱体切拼成长方体。 (如有条件,每四人一个学具,人人动手 切拼,充分展示切拼过程和公式推导过程。) 现在讨论自学题(2)。 师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变? 生:形状变了,体积大小没变。 (3)推导圆柱体积公式。 讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(引导学生有顺序的进行叙述,分小组讨论,让学 生充分发言。) 小结:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长 方体的高相当于圆柱体的高。 师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示? 板书: V=Sh (4)利用公式进行计算。 例 1:一根圆柱形钢材,底面积是 20 平方厘米,高是 1.5 米。它的体积是多少? 引导学生审题,说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么? 生:已知圆柱体底面积和高,求圆柱的体积,注意统一单位名称。 1.5 米=150 厘米 (①用字母表示已知条件) S=20 h=150 (②写出字母公式) V=Sh (③列式计算) =20×150 =3000 (④写出答题) 答:它的体积是 3000 立方厘米。 引导学生总结出做题步骤。 小结:

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