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湖北省荆州市2017-2018学年高二数学下学期第一次双周考试题理

湖北省荆州市 2017-2018 学年高二数学下学期第一次双周考试题 理 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的选项中,只有一项是 符合题目要求.) 1.命题 p : ?x0 ? R, x02 ? 5x0 +6 ? 0 ,则( A. ?p : ?x0 ? R, x02 ? 5x0 ? 6 ? 0 C. ?p : ?x ? R, x2 ? 5x ? 6 ? 0 ) B. ?p : ?x0 ? R, x02 ? 5x0 ? 6 ? 0 D. ?p : ?x ? R, x2 ? 5x ? 6 ? 0 2.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30 名,高二年级有 20 名.现用分层抽样的方法 在这 50 名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了 6 名,则在高二年级的学 生中应抽取的人数为( A.4 B.6 ) C.10 D. 12 ) 3. 若下面框图所给的程序运行结果为 S ? 20 ,那么判断框中应填入的关于 k 的条件是( A. k ? 8? B. k ? 8? C. k ? 8? D. k ? 9? 4.已知命题 p : 经过定点 P 0 ? x0 , y0 ? 的直线都可以用方程 y ? y0 ? k ? x ? x0 ? 表示,命题 q : 直 线 xtan A. ? 6 ? y ? 7 ? 0 的倾斜角是 B. p ? q 5π ,则下列命题是真命题的为( 6 C. p ? ? ?q ? D. ) ? ?p ? ? q ? ?p ? ? ? ?q ? ) 5.观察下列各图,其中两个分类变量 x, y 之间关系最强的是( A . B . C. D. 6.已知 ? , ? 是两个不同平面,直线 m ? ? ,则“ ? ? ? ”是“ m ? ? ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 -1- C.充要条件 7.下列命题中假命题有 ( ① ?m ? R ,使 f ( x ) ? ( m ? ) D.既不充分也不必要条件 2 3 1 ? 2) x m ? 4 m ?3 是幂函数;② ?? ? R ,使 sin ? cos ? ? 成立; 5 m a ③ ?a ? R ,使 ax ? 2y ?a ? 2 ? 0 恒过定点;④ ?x ? 0 ,不等式 2 x ? ? 4 成立的充要条件 x a ?1. A.3 个 B.2 个 2 C.1 个 D.0 个 8.命题“若 m ? 0 , 则 x ? x ? m ? 0 有实数根”与其逆命题、 否命题、 逆否命题这四个命题 中,假命题的个数( A. 0个 ) B.1个 C.2个 D.4个 9.小赵和小王约定在早上 7 : 00 至 7 : 30 之间到某公交站搭乘公交车去上学,已知在这段时间 内,共有 3 班公交车到达该站,到站的时间分别为 7 : 05 , 7 :15 , 7 : 30 ,如果他们约定 见车就搭乘,则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为( ) 4 1 7 D. C. 9 2 18 2 10.“关于 x 的不等式 x ? 2ax ? a ? 0, x ? R 恒成立”的一个必要不充分条件是( ) A. 1 3 B. A. 0 ? a ? 1 B. 0 ? a ? 1 C. 0 ? a ? 1 2 D. a ? 0 或 a ? 1 11.供电部门对某社区 1000 位居民 2017 年 12 月份人均用电情况进行 统 计 后 , 按 人 均 用 电 量 分 为 ?0, 10? , 30? , 20? , ?20, ?10, 40? , ?40, 50? 五组,整理得到如下的频率分布直方图,则下列 ?30, 说法错误的是( ) A. 12 月份人均用电量人数最多的一组有 400 人 B. 12 月份人均用电量不低于 20 度的有 500 人 C. 12 月份人均用电量为 25 度 D. 在这 1000 位居民中任选 1 位协助收费, 选到的居民用电量在 ?30, 40? 一组的概率为 1 10 12 . 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f ? x ? 满 足 f ? x ? 2 ? ? 2 f ? x ? , 且 当 x ? ? 2, 4? 时 , ?? x 2 ? 4 x, 2 ? x ? 3, ? g ? x ? ? ax ? 1 , 对 ?x1 ? ? ?2, 0? , ?x2 ? ? ?2,1? , 使 得 f ? x ? ? ? x2 ? 2 , 3 ? x ? 4, ? x ? -2- g ? x2 ? ? f ? x1 ? ,则实数的取值范围为( A. ? ??, ? ? ? , ?? ? ? ) ? ? 1? 8? ?1 ?8 ? ? B. ? 1 ? ? 1? ? , 0 ? ? ? 0, ? ? ? 4 ? ? 8? ? ? 1 1 ??? , ?? ? ? 4 8 ? C. ? 0,8? D. ? ??, ? 二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.不需要写出解答过程,请把答案写在相 应位置上.) 13、春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 y (单位:万元)与当天的平均 气温 x (单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司 4 天的 x 与 y 的数据列于下 表: 平均气温(℃) 销售额(万元) -2 20 -3 23 -5 27 ? ? -6 30 ? ? 根据以上数据,求得 y 与 x 之间的线性回归方程 y ?bx?a 的系数 b ? ? 12 ,则 5 a? 2 ? . 5 14. ( x ? x ? y) 的展开式中, x5 y 2 的系数为 . 15.由 1,2,3 三个数字组成的五位数中,相邻的数字不相同的五位数共有_________个. (用 数字作答) 16.下列共


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