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2015-2016学年浙江省杭州十一中高一上学期期末数学试卷和解析

2015-2016 学年浙江省杭州十一中高一(上)期末数学试卷 一、选择题(共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分,每小题给出的选项中只有一 个符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1. (3.00 分)设 f:x→|x|是集合 A 到集合 B 的映射,若 A={﹣1,0,1},则 A ∩B 只可能是( ) A.{0} B.{1} C.{0,1} D.{﹣1,0,1} 2. (3.00 分)下列函数中,与函数 y=x 相同的函数是( A.y= B.y= C.y=lg10x D.y=2log2x =( ) ) 3. (3.00 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过(9,3)点,则 A. B. C. D. 4. (3.00 分)函数 f(x)=3x+x﹣2 的零点所在的一个区间是( A. (1,2) B. (0,1) C. (﹣2,﹣1) D. (﹣1,0) ) ) 5. (3.00 分)下列各组平面向量中,可以作为基底的是( A. 1=(0,0) , 2=(1,﹣2) B. 1=(﹣1,2) , 2=(5,7) C. 1=(3,5) , 2=(6,10) D. 1=(2,﹣3) , 2=( ,﹣ ) 6. (3.00 分)设扇形的半径长为 2cm,面积为 4cm2,则扇形的圆心角的弧度数 是( A.1 ) B.2 C.π D. ) 7. (3.00 分)已知 cosθ?tanθ<0,那么角 θ 是( A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角 8. (3.00 分)已知二次函数 y=x2﹣2ax+1 在区间(2,3)内是单调函数,则实数 a 的取值范围是( A.a≤2 或 a≥3 ) B.2≤a≤3 C.a≤﹣3 或 a≥﹣2 D.﹣3≤a≤﹣2 ) 9. (3.00 分)已知函数 f(x)满足 f(x﹣1)=x2,则 f(x)的解析式为( A.f(x)=(x+1)2 B.f(x)=(x﹣1)2 C.f(x)=x2+1 D.f(x)=x2﹣1 第 1 页(共 18 页) 10. (3.00 分)下列函数为偶函数,且在(﹣∞,0)上单调递增的函数是( A. B.f(x)=x﹣3 C. D.f(x)=|lnx| <φ< ) 11. (3.00 分)函数 f(x)=2sin(ωx+φ) (ω>0,﹣ )的部分图象如 图所示,则 ω,φ 的值分别为( A.2,﹣ B.2,﹣ ) C.4,﹣ 的定义域是( B. D. D.4, ) 12. (3.00 分)函数 y= A. C. 13. (3.00 分)函数 y= 的图象大致为( ) A. B. C . D. 14. (3.00 分)设 a=sin(﹣1) ,b=cos(﹣1) ,c=tan(﹣1) ,则有( A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 15. (3.00 分)函数 f(x)=sin(ωx+φ) ( 若其图象向右平移 A.关于点 )的最小正周期是 π, ) ) 个单位后得到的函数为奇函数, 则函数 f (x) 的图象 ( 对称 B.关于点 第 2 页(共 18 页) 对称 C.关于直线 对称 D.关于直线 对称 x 的零点,若 x0>a,则 f(x0)的值满 16. (3.00 分)设 a 是函数 足( ) B.f(x0)<0 A.f(x0)=0 C.f(x0)>0 D.f(x0)的符号不确定 17. (3.00 分) 如图, 设 P、 Q 为△ABC 内的两点, 且 则△ABP 的面积与△ABQ 的面积之比为( ) , = + , A. B. C. D. 18. (3.00 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x) ,当 x∈[3,5]时, f(x)=2﹣|x﹣4|,则( A. C. ) B.f(sin1)>f(cos1) D.f(sin2)>f(cos2) 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,共 12 分) 19. (3.00 分) 已知集合 , B={x|x﹣1>0}, 则 A∩ (?RB) = . , . 20. (3.00 分)函数 y=x2﹣4x+3,x∈[0,3]的值域为 21 . ( 3.00 分)在平行四边形 ABCD 中, AC 为一条对角线, ,则 = . ,若 22. (3.00 分)在△ABC 中,M 为 AB 的中点, ,则 x+y= 第 3 页(共 18 页) 23. (3.00 分)若定义在 R 上的偶函数 y=f(x)是[0,+∞)上的递增函数,则不 等式 f(log2x)<f(﹣1)的解集 . 三、解答题(共 3 小题,共 34 分) 24. (10.00 分)已知关于 x 的函数 f(x)= 的一条对称轴是 x= (Ⅰ)求 φ 的值; (Ⅱ)求使 f(x)≥0 成立的 x 的取值集合. 25. (10.00 分)设两个非零向量 与 不共线. (1)若 = + , =2 +8 , =3( ﹣ ) .求证:A,B,D 三点共线; sin(2x+φ) (﹣π<φ<0) ,f(x) (2)试确定实数 k,使 k + 和 +k 共线. 26. (11.00 分)已知函数 f(x)=m?6x﹣4x,m∈R. (1)当 m= 时,求满足 f(x+1)>f(x)的实数 x 的范围; (2)若 f(x)≤9x 对任意的 x∈R 恒成立,求实数 m 的范围. 第 4 页(共 18 页) 2015-2016 学年浙江省杭州十一中高一(上)期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分,每小题给出的选项中只有一 个符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1. (3.00 分)设 f:x→|x|是集合 A 到集合 B 的映射,若 A={﹣1,0,1},则 A ∩B 只可能是( ) A


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