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【K12教育学习资料】[学习]甘肃省静宁县第一中学2019届高三数学上学期第一次模拟考试试题 理

小初高 K12 教育学习资料 静宁一中 2018——2019 学年度高三级第一次模拟考试试题(卷) 数学(理) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) ? ? ? ? 1.已知集合 A= x ? N x2 ? 4x ? 0 ,集合 B= x x2 ? 2x ? a ? 0 ,A ? B ? ?0,1,2,3,4,?3?,则 A∩B=( ) A. B. C. D. ? 2.若 f (x) ? x3 ? ax2 ? 1在(1,3)上单调递减,则实数 a 的取值范围是( ) A.(-∞,3] B.???92,+∞??? C.???3,92??? D.(0,3) ? ? ? ? 3. A= x1 ? 3x ? 81 ,B= x log2 (x2 - x) ? 1 ,则 A∩B=( ) A.(2,4] B.[2,4] C.(-∞,0)∪(0,4] D.(-∞,-1)∪[0,4] 4.已知函数 f (x) ? f ?(1)x2 ? 2x ? 2 f (1) ,则 f ??2? 的值为( ) A. ?2 B.0 C. ?4 D. ?6 5.下列命题的说法错误的是( ) A.命题 p : ?x ? R,x2 ? x ?1 ? 0 ,则 ?p : ?x0 ? R,x02 ? x0 ? 1 ? 0 B.“ x ? 1”是“ x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 C.若命题 p∧q 为假命题,则 p,q 都是假命题 D.命题“若 x2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1”的逆否命题为“若 x ? 1 ,则 x2 ? 3x ? 2 ? 0 ” 6.函数 y ? 1 ln x ? x ? 2 的零点所在的区间是( ) 2 A.( ,1) B.(1,2) C. (e,3) D. (2,e) 7. 已知 a,b 都是实数,那么“ a ? b ”是“ lna ? lnb ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 8.已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0时 f (x) ? 3x ? m (m 为常数),则 f (-log 3 5) 的值 为( ) A.4 B.-4 C.6 9.函数 y ? 1 ? x ? sin x 的部分图象大致为( x2 D.-6 ) 10.已知函数 f (x) ? x2 ? a ,若函数 f (x) 在 x∈[2,+∞)上是单调递增的,则实数 a 的取值 x 范围为( ) A.( -∞,8) B.(-∞,16] C.(-∞,-8)∪(8,+∞) D.(-∞,-16]∪[16,+∞) 11.函数 y ? f (x) 在[0,2]上单调递增,且函数 f (x ? 2) 是偶函数,则下列结论成立的是 () A. f (1) ? f (5) ? f (7) 22 C. f (7) ? f (1) ? f (5) 2 2 B. f (7) ? f (5) ? f (1) 22 D. f (5) ? f (1) ? f (7) 2 2 12.已知函数 f (x) 的导函数为 f ?(x) ,且 f ?(x) ? f (x) 对任意的 x ? R 恒成立,则下列不等式 均成立的是( ) A. f (ln 2) ? 2 f (0) , f (2) ? e2 f (0) B. f (ln 2) ? 2 f (0) ,f (2) ? e2 f (0) C. f (ln 2) ? 2 f (0) , f (2) ? e2 f (0) D. f (ln 2) ? 2 f (0) ,f (2) ? e2 f (0) 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上) ? 13.设 ?cos x, f (x) ? ? ? 1, x ??0,? ? x ? ?? ,2? ?,则 2? 0 f (x)dx =____________. 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 14.曲线 xy ? x ? 2y ? 5 ? 0 在点 A(1,2)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 _____________. 15.偶函数 f (x) 在 ?0,? ?? 单调递减, f (1) ? 0 ,不等式 f (x) ? 0 的解集为_____________. 16.已知 f (x) ? (x ?1)3 ? e?x?1 , g(x) ? (x ? 1)2 ? a ,若 ?x1 ,x2 ? R ,使得 f (x2 ) ? g(x1 ) 成 立,则实数 a 的取值范围是__________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.( 本小题满分 10 分) ? ? ? ? 已知集合 A ? x x2 ? 2x ? 3 ? 0,x ? R ,B ? x x2 ? 2mx ? m2 ? 4 ? 0,x ? R,m? R . (1)若 A∩B= ?0,3?,求实数 m 的值; (2)若 A ? CR B ,求实数 m 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) ? b ? a x (a,b 为常数且 a ? 0 a ? 0 )的图象经过 A(1,8),B(3,32). (1)试求 a,b 的值; (2)若不等式 ( 1 ) x ? (1) x ? m ? 0 在 x∈(-∞,1]时恒成立,求实数 m 的取值范围. ab 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) ? ax3 ? x(2 a ? R)在 x ? ?


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