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辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学2015-2016学年七年级数学下学期期中质量检测试题 北师大版

辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学 2015-2016 学年七年级数学下学期期 中质量检测试题
考试时间 80 分钟,满分 120 分 一、选择题(每题 3 分,共 30 分,将正确答案的序号填在下面的表格内) 题号 答案 1.下列语句: ①相等的角是对顶角; ②如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等; ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④平行线间的距离处处相等. 其中正确的命题是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 2.如图,如果 AB∥CD,那么下面说法错误的是( ) A.∠3=∠7 B.∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=180° D.∠4=∠8 3.如图,直线 a∥b,AC⊥AB,AC 交直线 b 于点 C, ∠1=60°,则∠2 的度数是( ) A.50° B.45° C.35° D.30° 4.下列各组图形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A.
2

B.

C.

D.

5.若 a =25,|b|=3,则 a+b 的值是( ) A.﹣8 B.±8 C.±2 D.±8 或±2 6.下列说法错误的是( ) A.1 的平方根是 1 B.﹣1 的立方根是﹣1 C. 是 2 的平方根 D. 是 的平方根

7.下列各组数中,互为相反数的组是( ) A.﹣2 与 8.估计 B.﹣2 和 的值在哪两个整数之间( ) C.﹣ 与 2 D.|﹣2|和 2

A.9 和 10 B.7 和 8 C.5 和 6 D.3 和 4 9.坐标平面上有一点 A,且 A 点到 x 轴的距离为 3,A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍.若 A 点在第二象限,则 A 点坐标为何?( ) A.(﹣9,3) B.(﹣3,1) C.(﹣3,9) D.(﹣1,3) 10.早餐店里,李明妈妈买了 5 个馒头,3 个包子,老板少要 1 元,只要 10 元;王红爸 爸买了 8 个馒头,6 个包子,老板九折优惠,只要 18 元.若馒头每个 x 元,包子每个 y 元,则所列二元一次方程组正确的是( )

1

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 11. 的平方根是
a+2b﹣5 3a﹣b﹣3



12.4x ﹣2y =8 是二元一次方程,那么 a﹣b = . 2 2 13.若点 P(a,﹣3)与点 P′(2,b)关于 x 轴对称,则 a +b = 14.已知 O(0,0),A(﹣3,0),B(﹣1,﹣2 ), 则△AOB 的面积为 . 15.已知 x 的平方根是±8,则 x 的立方根是 . 16.如图,AB∥CD,EF⊥AB 于 E,EF 交 CD 于 F, 已知∠1=60°,则∠2= . 17.如图,已知 AB∥CD,∠α = . 18.如图,一张宽度相等的纸条, 折叠后,若∠ABC=120°, 则∠1 的度数为 . 17 题 三、解答下列各题(共 66 分) 19.计算:(每题 4 分共 12 分 ) (1)直接写出下列各式的值 ① (2) = ﹣ +( ② )
2

. 16 题

18 题

=



=



=

(3) ( 7 +3 5 )﹣2 5 .

20.△ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标分别为 A(2,﹣1)、 B(1,﹣3)、C(4,﹣2).(8 分) (1)在直角坐标系中画出△ABC; (2)把△ABC 向左平移 4 个单位,再向上平移 5 个单位, 恰好得到三角形△A1B 1C1,试写出△A1B1C1 三个顶点的坐标, 并在直角坐标系中描出这些点; (3)求出△A1B1C1 的面积. 21.如图,直线 AB∥CD,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 M、N,∠EMB=50°,MG 平分∠BMF,MG 交 CD 于 G,求∠1 的度数.(6 分)

2

22.(8 分)解方程组:

? x ? 2 y ? 1, ① (1) ? ?3x ? 2 y ? 11;②

?3 ? x ? y ? ? 2 ? 2 x ? y ? ? 3, ? (2) ? 2 ? x ? y ? x ? y 1 ? ?? . ? 3 4 12 ?

23.(9 分)如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF. (1)AE 与 FC 会平 行吗?说明理由. (2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么? F (3)BC 平分∠DBE 吗?为什么. D
2

A

B
1

C

E

24.(6 分)如图是某市的部分简图,如果少年宫的坐标为(-3, 1),宾馆的坐标为 (2, 2),请建立适当的平面直角坐标系,并分别写出其余四个地 方的坐标.

3

体育馆 宾馆 少年宫 客运站 医院 超市

25.如图 AB∥CD.∠1=∠2,∠3=∠4,试说明 AD∥BE.(9 分) 解:∵AB∥CD(已知) ∴∠4=∠ ( ) ∵∠3=∠4(已知) ∴∠3=∠ ( ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( ) 即∠ =∠ ( ) ∴∠3=∠ ∴AD∥BE( ) 26.湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕 猴桃果汁两种盒装特产.若购买 3 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁共需 180 元;购买 1 盒豆腐乳和 3 盒 猕猴桃果汁共需 165 元. (1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格; (2)该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁,共需多少元?(8 分)

4

七年数学参考答案 一、CDDAD AADAB 二 、11. ± 2 12.0 13.13 14.3 15.4 16.30°17.85°18.60° 19.(1) .﹣0.3. 1000.1.2 (2)4 (3) 7 + 5 20.解:(1)如图所示:△ABC 即为所求; (2)如图所示:△A1B1C1 即为所求;(3)△A1B1C1 的面积为: 2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×2﹣ ×1×3=2.5. 21.解:∵∠EMB=50°,∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°. ∵MG 平分∠BMF,∴∠BMG= ∠BMF=65°,∵AB∥CD,∴∠1=∠BMG=65°. 22.(1)x=3,y=-1 (2)x=2,y=1 23.(1)平行,证明:∵∠2+∠CDB=180°,∠1+∠2=180°,∴∠CDB=∠1,∴AE∥FC. (2)平行,证明: ∵AE∥FC,∴∠CDA+∠DAE=180° 又∵∠DAE=∠BCF,∴∠BCF+∠CDA=180°,∴AD∥BC. (3)平分,证明:∵AE∥FC,∴∠EBC=∠BCF, ∵AD∥BC,∴∠BCF=∠FDA,∠DBC=∠BAD, 又∵DA 平分∠BDF,即∠FDA=∠BDA, ∴∠EBC=∠DBC,∴BC 平分∠DBE. 24.解:如图,依题意得原点在客运站的位置, 建立如图所示的坐标系, ∴超市、客运站、医院、体育馆的坐标分别为 (2,-3)、(0,0)、(-2,-2)、(-4,3). 25.BAF;两直线平行,同位角相等;BAF;等量代换;等式的性质;角的和差;CAD;内错角相等, 两直线平行. 26.(1)设每盒豆腐乳 x 元,每盒猕猴桃 果汁 y 元 可得: ?

?3x ? 2 y ? 180 ? x ? 30 ,解得: ? , ? x ? 3 y ? 165 ? y ? 45

答: 每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为 30 元,45 元; (2)把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为 30 元,45 元代入, 可得:4×30+2×45=210(元) , 答:该游客购买了 4 盒豆腐乳和 2 盒猕猴桃果汁,共需 210 元.

5



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