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【K12教育学习资料】[学习]云南省玉溪市一中2018-2019学年高一数学上学期期中试题

小初高 K12 教育学习资料 玉溪一中 2018—2019 学年上学期高一年级期中考 数学学科试卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 如果U ? {1, 2,3, 4,5} , M ? {1, 2,3}, N ? {2,3,5} ,那么 (CU M ) N 等于( ) A. B. C. D. ? x ? 5(x ? 1) 2.已知 f (x) ? ??2x2 ?1(x ? 1) 则 f[ f (1)]= ( ) A. 3 B. 13 C. 8 D. 18 3. 下列函数与 y=x 有相同图象的一个函数是( ) A. y ? x2 B. y ? aloga x ( a ? 0 且 a ? 1) C. y ? x2 x D. y ? loga ax ( a ? 0 且 a ? 1) 4. 函数 f (x) ? 2 ? x ? lg(3x ?1) 的定义域是( ) A. (? 1 , +?) B. (? 1 , 2] 3 3 C. [?2,1) 3 D. (??, 2] 5. 若函数 y ? x2 ? (2a ?1)x ?1 在区间 (??, 2] 上是减函数,则实数的取值范围是( ) A. [? 3 , ??) 2 B. (??, 3] 2 C. [ 3 , ??) 2 D. (??, ? 3] 2 6. 下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( ) A. f (x) ? x3 B. f (x) ? x ?1 C. f (x) ? log2 x D. f (x) ? log 2 x 7. 三个数 a ? 0.32 , b ? log2 0.3, c ? 20.3 的大小关系是( ) A. a ? c ? b B. a ? b ? c C. b ? a ? c D. b ? c ? a 8. 函数 y ? loga (3x ? 2) ? 2 ( a ? 0且a ? 1 )的图象必过定点( ) A.(1,2) B.(2,2) C. (2,3) D. ( 2 , 2) 3 9. 函数 f (x) ? ( 1) x2 ?2x 的单调递减区间为( ) 2 A. ?0, ??? B. (1,??) C. (??,1) D. (??,?1) 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 10. 某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,图中横 轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离家里的距离,则较符合该学生走法的图是( ) A. B. C. D. 11. 若函数 f (x) 和 g(x) 都是奇函数,且 F(x) ? af (x) ? bg(x) ? 2 在区间(0,+?)上有最 大值 5,则 F(x) 在区间(-?,0)上( ) A. 有最小值-1 B. 有最大值-3 C. 有最小值-5 D. 有最大值-5 12. 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f (x) 满 足 : 对 任 意 的 x1, x2 ?[0, ??), (x1 ? x2 ) 有 f (x2 ) ? f (x1) ? 0 ,且 f (2) ? 0 ,则不等式 xf (x) ? 0 的解集是( ) x2 ? x1 A. (?2, 2) B. (?2,0) (2, ??) C. (??, ?2) (0, 2) D. (??, ?2) (2, ??) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知幂函数 f (x) ? x? 的图像经过点(2,4),则 f (4) 的值为__________. 14. 已知 2a ? 5b ? m ,且 1 ? 1 ? 1,则 m =__ __. ab 15. 已知集合 A ? {x ?3 ? x ? 4},B ?{x 2m ?1? x ? m ?1},且 B ? A ,则实数 m 的取 值范围是 。 16. 已知 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ?[0, ??) 时, f (x) ? x2 ? 2x ,则 x ?(?? ,0) 时, f (x)= __________. 三、解答题(本大题共 6 小题,17 小题 10 分,其余每小题 12 分,共 70 分,解答应写出文 字说明、证明过程或演算过程) 17. ( 10 分) 已知集合 A ? {x|3 ? 3x ? 27} , B ? {x|log2 x ? 1} , 求 A ? B , (CRB) A . 18. (12 分)已知集合 A ? {x x2 ? 5x ? 6 ? 0} ,集合 B ? {x 2x ?1 ? 3},求 A B A, B 。 小初高 K12 教育学习资料 小初高 K12 教育学习资料 19. (12 分)化简或求值: ? ? (1)已知 x ? 1 1 (5n ?1 ? 5 n ), x ? N * ,求 x? 1? x2 n 的值 ; 2 (2) 2lg2 2 ? lg 2 ? lg 5 ? lg2 2 ? lg 2 ?1 20. (12 分)已知函数 f (x) ? mx ? 1 ? 1 (m,n 是常数),且 f (1) ? 2 , f (2) ? 11 . nx 2 4 (1)求 m,n 的值; (2)当 x ?[1, ??) 时,判断 f (x) 的单调性并证明; (3)若不等式 f (1? 2x2 ) ? f (x2 ? 2x ? 4) 成立,求实数 x 的取值范围. 21. (12 分)设函数 f (x) ? k ? 2x ? 2?x 是定义域为 的奇函数. (Ⅰ)求 的值,并判断 的单调性(不要求证明); (Ⅱ)已知 g(x) ? 4x ? 4?x ? 2mf (x) 在[1, ??) 上的最


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