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2018-2019学年河北省曲周县第一中学高二上学期第一次月考数学试题

曲周县第一中学 2018-2019 学年高二第一次月考 数学试卷(最新) 第Ⅰ卷 (共 60 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的 成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设 x , y ? R ,则“ x ? 2 且 y ? 2 ”是“ x2 ? y 2 ? 4 ”的( A.充分而不必要条件 件 2.命题“ ?x ? 0 ,都有 x ? x ? 0 ”的否定是( 2 ) B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 ) 2 A. ?x ? 0 ,使得 x ? x ? 0 2 B. ?x ? 0 ,使得 x ? x ? 0 D. ?x ? 0 ,都有 x ? x ? 0 2 C. ?x ? 0 ,都有 x ? x ? 0 2 3. ?ABC 中, A ? 45? , B ? 30? , a ? 10 ,则 b ? ( A. 5 2 B. 10 2 C. 10 6 ) D. 5 6 4.在不等边三角形中, a 为最大边,要想得到 ? A 为钝角的结论,三边 a , b , c 应满足的 条件是( 2 2 ) 2 A. a ? b ? c B. a ? b ? c 2 2 2 C. a ? b ? c 2 2 2 D. a ? b ? c 2 2 2 5.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , an ? 1 ? A. ? 1 (n ? 2) ,则 a2017 等于( an ?1 C. ?1 D. 2 ) 1 2 B. 1 2 6.在等比数列 ?an ? 中, a5a7 ? 2 , a2 ? a10 ? 3 ,则 A. 2 a12 ?( a4 1 2 ) B. 1 2 ) C. 2 或 D. ?2 或 ? 1 2 7.下列命题中,正确的是( A.若 a ? b , c ? d ,则 a ? c B.若 ac ? bc ,则 a ? b C.若 a b ? 2 ,则 a ? b 2 c c D.若 a ? b , c ? d ,则 ac ? bd ? x ? y ? 1 ? 0, ? 8.如果实数 x 、 y 满足条件 ? y ? 1 ? 0, 那么 2 x ? y 的最大值为( ? x ? y ? 1 ? 0, ? A. 2 B. 1 C. ?2 ) D. ?3 9.已知实数 m 、 n 满足 2m ? n ? 2 ,其中 mn ? 0 ,则 A.4 10.不等式 B.6 C.8 ) 1 2 ? 的最小值为( m n D.12 ) 2x ?1 ? 0 的解集是( x?3 A. ( , ??) C. (??, ?3) 1 2 B. (4, ??) (4, ??) D. (??, ?3) 1 ( , ??) 2 ) ? x ? y ? 1 ? 0, ? 11.已知 x , y 满足 ? x ? y ? 0, 则 ( x ?1)2 ? ( y ?1)2 的取值范围是( ? x ? 3, ? A. ?5, 25? B. ?1,25? C. ? , 20? ?1 ?2 ? ? D. ? , 20? ) D. (0, ?5 ?2 ? ? 12. ?ABC 的三边 a , b , c 成等差数列,则角 B 的范围是( A. (0, ? 3 ] B. [ ? ? , ) 6 2 C. [ ? ? , ) 4 2 ? 2 ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.在等比数列 ?an ? 中,若 a4 ? 5 , a8 ? 6 ,则 a2 a10 ? . 14.某观察站 C 与两灯塔 A 、 B 的距离分别为 300 米和 500 米,测得灯塔 A 在观察站 C 北 偏东 30 ? ,灯塔 B 在观察站 C 南偏东 30 ? 处,则两灯塔 A 、 B 间的距离为 15.“ x ? 1 ”是“ x ? x ”的 2 . 条件(填充分不必要、必要不充分、充要和既不 充分也不必要之一) . 16.若实数 x , y 满足 ? ? y ? 2, y?2 则z ? 的最小值为 x?2 ?| x | ? y ? 1 ? 0, . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 2 17.已知命题 p : A ? ?x | a ?1 ? x ? a ? 1, x ? R?,命题 q : B ? x | x ? 4 x ? 3 ? 0 .若 ? ? 非 q 是 p 的必要条件,求实数 a 的取值范围. 18. ?ABC 的内角 A , B , C 所对的边分别是 a , b , c ,向量 m ? (b, ? 3a) 与 n ? (cos A,sin B) 垂直. (1)求 A ; (2)若 B ? ? 12 ? A , a ? 2 ,求 ?ABC 的面积. 19.设等差数列 ?an ? 第 10 项为 24,第 25 项为 ?21 . (1)求这个数列的通项公式; (2)设 Sn 为其前 n 项和,求使 Sn 取最大值时的 n 值. ? x ? y ? 1 ? 0, ?0 ? x ? 3, ? 20.设不等式组 ? 表示的平面区域为 P ,不等式组 ?3 x ? 2 y ? 6 ? 0, 表示的平面区 ?0 ? y ? 3 ? x ? 2, ? 域为 Q . (1)在区域 P 中任取一点 M ,求 M ? Q 的概率; (2)在区域 Q 中任取一点 N ( x, y) ,求 2 y 3 ? 的概率. x 4 21.(1)关于 x 的方程 x ? (m ? 3


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