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2018-2019年高中数学北师大版《必修四》《第一章 三角函数》《3 弧度制》精选专题试卷【7】含

2018-2019 年高中数学北师大版《必修四》《第一章 三角函 数》《3 弧度制》精选专题试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知角 a 的终边经过点 A. 【答案】C B. ,则 的值等于( ) C. D. 【解析】解:因为角 a 的终边经过点 2.角 的终边经过点 A A. 【答案】B. 【解析】抛物线 B. ,则 ,选 C 的准线上,则 ,且点 A 在抛物线 C. D. 的焦点 F(0,-1),准线方程为 y=1,所以 a=1,所以 ,应选 B. 3.sin2cos3tan4 的值 ( A.大于 0 【答案】B 【解析】 Sin2cos3tan4<0. 故选 B ) B.小于 0 C.等于 0 D.不确定 ; 4.已知圆心角所对的弧长为 4,半径为 2,则这个圆心角的弧度数为( ) A. B.1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】弧度= 5.已知角 α 终边上一点 P 的坐标是(2sin 2,-2cos 2),则 sin α 等于( ) A.sin 2 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 案是 D. 考点:任意角的三角函数. 6.已知角 的终边经过点 A.-1 【答案】A 【解析】 试题分析:因 ,故 ,即 ,又 ,故应选 A. B. 且 ,则 等于( ) ;由任意三角函数的定义: ,故答 B.-sin 2 C.cos 2 D.-cos 2 C.-3 D. 考点:三角函数的定义及运用. 7. A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:因 考点:正弦函数的图象与性质的运用. 8.设 α 角属于第二象限,且|cos |=﹣cos ,则 角属于( ) A.第一象限 【答案】C 【解析】 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ,故应选 B. 的大小关系为( ) B. D. 试题分析:由题意得, 是第二象限的角,可知 在第一象限或者第三象限,再由|cos |=﹣ cos ,知 cos <0,故 在第三象限,故选 C 考点:角所在象限的判断 9.已知一扇形的中心角是 ,所在圆的半径是 ,若扇形的周长是一定值 最大面积为( ) A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析:由扇形的弧长公式,可得 ,即 ,又由扇形的面积公式 ,故选 C. 考点:扇形的周长与面积公式. 10.已知点 A.第一象限 【答案】D 【解析】试题分析:点 限 考点:四个象限三角函数值的正负问题 评卷人 得 分 二、填空题 在第三象限可知 ,所以角 的终边位置在第二象 在第三象限,则角 的终边在( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B. D. ,该扇形的 11.已知角 的终边经过点 A. 【答案】C 【解析】 B. ,则角 的最小正值是( ) C. D. 试题分析:由于已知中角 的终边经过点 ,那么根据三角函数的定义可知其正切值为 ,那么对 k 令值,可知当 k=0 时,角 的最小,且为正值,因此可 知为 ,选 C. 考点:本试题考查了三角函数的定义。 点评:确定角的大小,经常通过其三角函数值的结果来判定角的取值。合理的选取一个三角 函数名称,然后结合三角函数的定义得到角的集合,进而确定出最小正角,属于基础题。 12.计算 【答案】 【解析】解:因为 13. 【答案】 _____________. 【解析】解:因为 14.已知 【答案】 【解析】 试题分析:∵ . , ,∴ ,∴ , ; . ,则 _______; = _______. ,所以 考点:1.同角的基本关系;2.两角和的正切公式. 15.已知半径为 ________. 【答案】 【解析】 弧度.答案为 1.2. 的圆上,有一条弧的长是 ,则该弧所对的圆心角的弧度数为 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知一个扇形的周长是 6cm,该扇形的中心角是 1 弧度,求该扇形的面积 【答案】∵弧长 【解析】略 17.(本大题满分 12 分)用半径为 圆铁皮剪出一个圆心角为 的扇形,制成一个圆锥形容 器,扇形的圆心角 多大时,容器的容积最大? ,∴ ;于是 【答案】圆心角为 弧度时,容器的容积最大。 , 【解析】解:设圆锥底面半径为 ,高为 ,体积为 ,则 ∴ 由 当 ∴当 ∴ 答:圆心角为 时, ,当 ------------4 分 ----------------------------6 分 时, , 时 取得极大值,且这个极大值就是最大值。此时 ------9 分 弧度时,容器的容积最大。--------------------12 分 , (1)求角 所在象限;(2)求 及 的值。 18.(本小题满分 14 分)已知 【答案】 【解析】略 19.(本题满分 9 分)已知 ,请直接写出 的取值范围. , 【答案】(9 分) 解:利用单位圆或余弦曲线,得 (答对一边,可得 3 分,全对 9 分) 【解析】略


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