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云南省曲靖市麒麟高级中学2017_2018学年高二数学下学期第二次月考期中试题文2019012302135

云南省曲靖市麒麟高级中学 2017-2018 学年高二数学下学期第二次月 考(期中)试题 文 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分) 1. 设复数 z 满足 ,则 A. B. C. D. 2 2. 准线方程为 的抛物线的标准方程是 A. B. C. D. 3. 在线性回归模型中,分别选择了 4 个不同的模型,它们的相关指数 依次为 、 、 、 ,其中回归效果最好的模型的相关指数 为 A. 4. 已知曲线 A. B. 在 处的切线方程是 B. C. ,则 与 C. D. 分别为 D. 5. 在复平面内,复数 对应的向量为 ,复数 对应的向量为 ,那么向量 对应的 复数为 A. B. C. D. 6. 对具有线性相关关系的两个变量 x 和 y,测得一组数据如下表所示: x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 m 根据上表,利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为 ,则 A. B. 80 7. 已知 i 是虚数单位,复数 z 满足 C. 85 D. 90 ,则复平面内表示 z 的共轭复数的点在 A. 第一象限 8. 若函数 满足 A. 0 B. 第二象限 C. 第三象限 ,则 的值为 B. 2 C. 1 D. 第四象限 D. -1- 9. 计算 A. 10. 设 P 为椭圆 B. i C. D. 1 上的一点, 、 是该椭圆的两个焦点,若 : :1 则 的面积为 A. 2 11. 过抛物线 为 A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 焦点的直线 l 与抛物线交于 A、B 两点,以 AB 为直径的圆的方程 ,则 B. 2 C. 3 D. 4 12. 设 是椭圆 的左、右焦点,过 的直线 l 交椭圆于 两点,若 最大值为 5,则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分) 13. 如图,直线 l 是曲线 在 处的切线,则 的值 为______ 14. 复数 在复平面上对应的点的坐标是______. 15. 已知双曲线与椭圆 有相同的焦点,且其中一条渐近线为 ,则该双曲线的 标准方程是______. 16. 已知函数 满足 ,对任意 ,则 的解集是______ . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) -2- 17.已知函数 (共 10 分) 求函数 在 处的切线方程; 求函数 的单调区间和极值. 18. 为了研究某学科成绩是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高二年级抽取了 30 名男生和 20 名女生的该学科成绩,得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎 叶图,规定 80 分以上为优分 含 80 分 .(共 12 分) 请根据图示,将 列联表补充完整; 优分 非优分 总计 男生 女生 总计 50 据列联表判断,能否在犯错误概率不超过 的前提下认为“学科成绩与性别有关”? 参考公式: . 参考数据: -3- 19.已知下表是月份 x 与 y 用电量 单位:万度 之间的一组数据: (共 12 分) x 2 3 4 5 6 y 3 4 6 8 9 画出散点图; 如果 y 对 x 有线性相关关系,求回归方程; 判断变量与之间是正相关还是负相关; 预测 12 月份的用电量 附:线性回归方程 中, ,其中 为样本平均值,线性回归方程也可写为 . 20.已知离心率 的椭圆 一个焦点为 .(共 12 分) Ⅰ 求椭圆 C 的方程; Ⅱ 若斜率为 1 的直线 l 交椭圆 C 于 两点,且 ,求直线 l 方程. 21.已知抛物线 C: 的焦点为 Ⅰ 求抛物线的方程; Ⅱ 已知过点 的直线 l 与抛物线 C 交于 (共 12 分) 两点,且 ,求直线 l 的方程. -4- 22.已知函数 (共 12 分) Ⅰ 当 时,求 在区间 上的最大值和最小值; Ⅱ求 在 处的切线方程 Ⅲ 若在区间 上, 恒成立,求实数 a 的取值范围. -5-


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