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宁夏银川一中2018届高三下学期第一次模拟考试 数学(文)

绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学 (银川一中第一次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22~23 题为选考题, 其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试 卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、 准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择 题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超 出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 2 1.已知集合 A ? ??1,1,3? , B ? 1, a ? 2a ,且 B ? A ,则实数 a 的不同取值个数为 ? ? A.2 2.已知 z 是纯虚数, A.-2i 3.已知函数 f ( x) ? ? B.3 C.4 D.5 z?2 是实数,那么 z 等于 1-i B.2i C.-i ,则 f [ f ( )] 的值是 D.i ?log2 x( x ? 0) ?3 ( x ? 0) x 1 4 A.9 B.-9 C. 1 9 D.- 1 9 ·1· ?x ? y ?1 ? 0 ? 4.已知 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 0, 则 z = x + 2y 的最大值为 ?x ? 0 ? A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.已知直线 ax ? by ? c ? 0 与圆 O : x 2 ? y 2 ? 1 相交于 A , B 两点,且 AB ? 3, 则 OA ? OB 的值是 A. ? 1 2 B. 1 2 C. ? 3 4 D.0 6.如图,格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是 某几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A.96B.80+4 2π C.96+4( 2-1)πD.96+4(2 2-1)π 7.已知角 ? 的终边经过点 P(-4,3),函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) (ω>0)的图像的相邻两条对称轴之间的 距离等于 A. 3 5 ? ? ,则 f ( ) 的值为 2 4 B. 4 5 C.- 3 5 D.- 4 5 8.已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是 A.求数列 { } 的前 10 项和 (n ? N * ) B.求数列 { 1 n 1 } 的前 10 项和 (n ? N * ) 2n 1 n C.求数列 { } 的前 11 项和 (n ? N * ) D.求数列 { 1 } 的前 11 项和 (n ? N * ) 2n 9.某单位安排甲、乙、丙三人在某月 1 日至 12 日值班,每人 4 天. 甲说:我在 1 日和 3 日都有值班; 乙说:我在 8 日和 9 日都有值班; 丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是 A.2 日和 5 日 B.5 日和 6 日 C.6 日和 11 日 D.2 日和 11 日 10.设函数 f ( x ) ? ln(1 ? x ) ? 1 , 则使得 f ( x ) ? f ( 2 x ? 1) 成立的 x 的范围是 1? x2 ·2· A. ( ,1) 1 3 B. (?? , ) ? (1,?? ) 1 3 C. (? , ) 1 1 3 3 D. (?? ,? ) ? ( ,?? ) 1 3 1 3 x2 y2 → 11.设 F1,F2 是双曲线a2-b2=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点 P,使(OP → → F2P=0(O 为坐标原点),且|PF1|= 3|PF2|,则双曲线的离心率为 +OF2)· A. 2+1 2 B. 2+1 C. 3+1 2 D. 3+1 12.若函数 f(x)=x3-3x 在(a,6-a2)上有最小值,则实数 a 的取值范围是 A.(- 5,1) B.[- 5,1) C.[-2,1) D.(- 5,-2] 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13.曲线 y ? x 2 ? 1 在点(1,2)处的切线方程为______________. x → → → 14.已知 P 是△ABC 所在平面内一点且PB+PC+2PA=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC 内,则黄 豆落在△PBC 内的概率是 . 15.对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”,若 a1=1,{an}的“差数列”的通项公 式为 an+1-an=2 ,则数列{an}的前 n 项和 Sn=________. 16.已知抛物线 C:y2= 2px (p> 0)的焦点为 F,过点 F 倾斜角为 60° 的直线 l 与抛物线 C 在第一、四 象限分别交于 A、B 两点,则 | AF | 的值等于__________. | BF | n 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? A sin(?x ? ? ), x ? R (其中 A ? 0, ? ? 0,? y 1 ? 2 ?? ?


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