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江苏省张家港高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题 Word版含答案

张家港高级中学 2018-2019 学年第一学期 高三数学第一次月考试卷 一、填空题:本题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡上 .最新试卷十年寒窗 .... 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.已知集合 A ? x x ? 1 ? 0 , B ? ??1,2,5? ,则 A 2 ? ? B= . lg?x+1? 2. 函数 f(x)= 的定义域是______________. x-1 3. 函数 f ( x) ? log 2 ( ?x ? 2 2) 的值域为 2 4 若f ( x) ? x2 ? 2 xf ' (1), 则f ' (0) ? 5.若命题“存在 x ? R, ax2 ? 4 x ? a ≤ 0 ”为假命题,则实数 a 的取值范围是 ? ?lg x,x>0, 6.设 f(x)=? x 则 f(f(-2))的值为________. ?10 ,x≤0, ? 1 2 7.已知幂函数 f(x)=k· xα 的图象过点? , ?,则 k+α=________. ?2 2 ? 8.已知 p:|x-a|<4,q:(x-2)(3-x)>0,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范 围是________. 9、已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x,那么,不等式 f(x+2)<5 的解集 是________. ? ?-x+6,x≤2, 10 若函数 f(x)=? (a>0,且 a≠1)的值域是[4,+∞),则实数 a 的取值范围 ?3+logax,x>2 ? 是_____________________________________. 11.已知函数 f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若?x1∈[-1,2],?x2∈[-1,2],使得 f(x1) =g(x2),则实数 a 的取值范围是________. 1 ( x ? 0) 上一点 P( x0 , y0 ) 处的切线分别与 x 轴,y 轴交于点 A、B, O 是 x 1 坐标原点,若 ?OAB 的面积为 ,则 x0 ? 3 12.过曲线 y ? x ? x 13.设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且 f ( x) ? 2 ? ? f ( x), m ,设 g ( x) ? ? x 2 ? f (? x), x ? 1, 若函 x ? 1, 数 y ? g ( x) ? t 有且只有一个零点,则实数 t 的取值范围是 . 3 2 ? ?? x ? 2 x ? x , x ? 1 14、已知函数 f ? x ? ? ? ,若对于 ?t ? R, f ? t ? ? kt 恒成立,则实数 k x ?1 ? ?ln x, 的取值范围是 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. 15.设函数 f(x)= B. (1)求 A; (2)若 B?A,求实数 a 的取值范围. 2- x+3 的定义域为 A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为 x+1 16 .已知 f(x)=xln x,g(x)=x3+ax2-x+2. ? 1 ? (1)如果函数 g(x)的单调递减区间为?-3,1?,求函数 g(x)的解析式; ? ? (2)对任意 x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2 恒成立,求实数 a 的取值范围. 17.已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元,每生产 1 万部还需 另投入 16 万美元.设公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完,每万部的销售收入 400-6x,0<x≤40, ? ? 为 R(x)万美元,且 R(x)=?7 400 40 000 ? ? x - x2 ,x>40. (1)写出年利润 W(万美元)关于年产量 x(万部)的函数解析式; (2)当年产量为多少万部时,公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润. 18.已知函数 f ( x ) ? (1)求 a 的值; ax 在 x ? 0 处的切线方程为 y ? x . ex 1 成立,求 k 的取值范围; k ? 2x ? x2 (2)若对任意的 x ? (0, 2) ,都有 f ( x) ? 19. 已知 a ? R ,函数 f ( x) ? x | x ? a | . (1)当 a ? 2 时,写出函数 y ? f ( x) 的单调递增区间; (2)当 a ? 2 时,求函数 y ? f ( x) 在区间 [1, 2] 上的最小值; (3)设 a ? 0 ,函数 y ? f ( x) 在 (m, n) 上既有最大值又有最小值,请分别求出 m, n 的取值 范围(用 a 表示) 20.已知函数 f ( x) ? k[(loga x)2 ? (log x a)2 ] ? (loga x)3 ? (log x a)3 , g ( x) ? (3 ? k 2 )(loga x ? log x a) , (其中 a ? 1 ),设 t ? log a x ? log x a . (1)当 x ? (1, a) ? (a, ??) 时,试将 f ( x) 表示成 t 的函数 h(t ) ,并探究函数 h(t ) 是否有极 值;(7 分) (2)当 x ? (1, ??) 时,若存在 x0 ? (1, ??) ,使 f ( x0 ) ? g ( x0 )


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