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【解析版】广东省佛山市2013年高考数学一模试卷(文科)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省佛山市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1. (5 分) (2013?潮州二模)设 i 为虚数单位,则复数 A. B. C. 等于( ) D. 考点: 复数代数形式的乘除运算. 专题: 计算题. 分析: 把给出的复数分子分母同时乘以 2﹣i,然后整理成 a+bi(a,b∈R)的形式即可. 解答: 解: = . 故选 A. 点评: 本题考查了复数代数形式的乘除运算,复数的除法,采用分子分母同时乘以分母的共轭复数,是基 础题. 2. (5 分) (2013?东莞二模)命题“?x∈R,x +1≥1”的否定是( ) 2 2 2 A.?x∈R,x +1<1 B.?x∈R,x +1≤1 C.?x∈R,x +1<1 2 D.?x∈R,x2+1≥1 考点: Venn 图表达集合的关系及运算;交、并、补集的混合运算. 专题: 规律型. 分析: 全称命题:“?x∈A,P(x)”的否定是特称命题:“?x∈A,非 P(x)”,结合已知中原命题“?x∈R, 2 都有有 x +1≥1”,易得到答案. 2 解答: 解:∵原命题“?x∈R,有 x +1≥1” 2 ∴命题“?x∈R,有 x +1≥1”的否定是: 2 ?x∈R,使 x +1<1. 故选 C. 点评: 本题考查的知识点是命题的否定, 其中熟练掌握全称命题: “?x∈A, P (x) ”的否定是特称命题: “?x∈A, 非 P(x)”,是解答此类问题的关键. 3. (5 分) (2013?佛山一模)程序框图如图所示,该程序运行后输出的 i 的值是( ) 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) A.10 B.11 C.12 D.13 考点: 循环结构. 专题: 图表型. 分析: 分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计 算并输出 S 值.模拟程序的运行过程,用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析,不难得到最 终的输出结果. 解答: 解:程序在运行过程中各变量的值如下表示: 是否继续循环 a b i 循环前/4 2 1 第一圈 是2 1 2 第二圈 第三圈 第四圈 … 第9圈 第 10 圈 第 11 圈 第 12 圈 是 是 是 是 10 11 12 13 是1 是 是 4 5 3 第 13 圈 否 该程序运行后输出的 i 的值是 13, 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 故选 D. 点评: 本题考查循环结构的程序框图,解决本题的关键是弄清开始和结束循环的条件.属于基础题. 4. (5 分) (2013?佛山一模)已知 =(1,2) , =(0,1) , =(k,﹣2) ,若( +2 )⊥ ,则 k=( A.2 B.﹣2 C.8 D.﹣8 ) 考点: 数量积判断两个平面向量的垂直关系. 专题: 平面向量及应用. 分析: 由向量的坐标运算易得 的坐标,进而由 的方程,解之可得答案. 解答: 解:∵ =(1,2) , =(0,1) , ∴ 又因为 所以 =(1,4) , , =k﹣8=0, 可得它们的数量积为 0,可得关于 k 解得 k=8, 故选 C 点评: 本题考查平

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