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山东省微山县第二中学2017-2018学年高一数学下学期第一学段考试试题

2018 学年度第二学期第一学段高一数学试卷

注意:本试卷共 4 页,满分 100 分,时间 90 分钟

第 I 卷(共 50 分)

一、选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个结论中只有一项是

符合题目要求的.)

1.下列命题正确的是(



A. 第二象限角必是钝角 B. 终边相同的角一定相等 C. 相等的角终边必相同 D. 不相等的角终边必不相同

2.如果点 P(sin? cos? ,2cos? ) 位于第三象限,那么角? 所在象限是( )

A. 第一象限

B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.如果 cos(? ? A) ? ? 1 ,那么 sin(? ? A) ? (



2

2

A. ? 1 2

B. 1 C. ? 3 D. 3

2

2

2

4. 下列关系式中正确的是( )

A. sin11? ? cos10? ? sin168? B. sin168? ? sin11? ? cos10? C. sin11? ? sin168? ? cos10? D. sin168? ? cos10? ? sin11?

5.设 M

和m

分别表示函数

y

?

1 3

c os x

? 1 的最大值和最小值,则

M

?

m 等于(



A. 2 3

B. ? 2 3

C. ? 4 3

6.已知? 是第三象限的角,若 tan? ? 1 ,则 cos? ? (
2

D. ? 2


A. ? 5 5

B. ? 2 5 5

C. 5 5

D. 2 5 5

7. sin 4π cos 5π tan ??- 4π ?? =(

).

3 6 ? 3?

A.- 3 4

B. 3 3 4

C. 3 4

8.下列函数中,周期为

?

,且在

?? ?? 4

,

? 2

? ??

上为减函数的是(

D.-o 3 3 4


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A. y ? sin(2x ? ? ) B. y ? cos(x ? ? ) C. y ? cos(2x ? ? )

2

2

2

9 . .函数 y ? sin(2x ? ? ) 图像的对称轴方程可能是( ) 3

A. x ? ? ? 6

B. x ? ? ? 12

C. x ? ? 12

D. y ? sin(x ? ? ) 2
D. x ? ? 6

10.已知 f ?x? 是奇函数,且 x ? 0, f ?x? ? cos x ? sin 2x ,则当 x ? 0, f ?x?的表达式是( )

A. cosx ? sin 2x

B. ? cosx ? sin 2x

C. cosx ?sin 2x

D. ? cosx ? sin 2x

第Ⅱ卷(非选择题 共 50 分)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

11.若 sin(? ?? ) ? 2cos(2? ??), 则 sin(? ?? ) ? 5cos(2? ?? ) 的值为

.

3cos(? ?? ) ? sin(?? )

12.化简 (1 ? tan 2 ? ) cos2 ? =



13.若 sin?? ? ?? ?? ? 3 ,则 sin?? 7? ?? ?? =___________.

?6 ? 3

?6 ?

14.函数 y ? tan(? x ? ? ) 的定义域为__________. 23
三、解答题(本大题共 3 题,每小题 10 分,共 30 分,应写出文字说明、证明过程或演算步

骤)

15.(本题满分 10 分) (1) 已知 tan? ? 3,计算 4sin? ? 2 cos? 的值 。 5cos? ? 3sin?
(2) 已知 tan? ? ? 3 ,求 2 ? sin? cos? ? cos2 ? 的值。 4

-2-
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16.(本题满分 10 分) 在半径为 20cm 的圆中,一圆心角为 72°的扇形,求这个扇形的周长和 面积.
17.(本题满分 10 分)已知函数 f (x) ? 2 cos(2x ? ?) , x ?R . 4
(1)求函数 f (x) 的最小正周期和单调递增区间; (2)求函数 f (x) 在区间[? ?,?] 上的最小值和最大值,并求出取得最值时 x 的值.
82
-3-
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2018 学年度第二学期第一学段高一数学答题卷

题号



15

16

17

总分

得分

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)

11.____________ __12.______________13.______________

14.______________ 三、解答题(本大题共 3 题,每题 10 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本题满分 10 分)

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16.(本题满分 10 分) 17.(本题满分 10 分)
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2018 学年度第二学期第一学段高一数学答案

一、选择题

CBBCD BDACD 二、填空题

?3 11. 5

12. 1

13. ? 3 3

14.

? ?

x

?

x

?

2k

?

5,k 3

?

Z

? ?

?

三、解答题

15.解: (1).∵ tan? ? 3 ∴ cos? ? 0

(4 s in ?
∴原式=

? 2 cos?) ? 1 cos?

= 4 tan?

?2 = 4?3?2=

5

(5cos? ? 3sin?) ? 1 5 ? 3 tan? 5 ? 3? 3 7

cos?

(2). 2 ? sin? cos? ? cos2 ? ? 2(sin 2 ? ? cos2 ? ) ? sin? cos? ? cos2 ? sin 2 ? ? cos2 ?

= 2sin 2 ? ? sin? cos? ? cos2 ? ? 2 tan 2 ? ? tan? ? 1

sin 2 ? ? cos2 ?

1 ? tan 2 ?

=

2? (?

3)2 4

? (? 3) ?1 4

?

9 8

?

3 4

?1

?

22

1? (? 3)2

1? 9 25

4

16

16.解:∵72°= 2? 5

∴弧长为 l=20× 2? =8π (cm) 5

扇形的周长为:C=2R+l=2×20+8π =40+8π (cm)

扇形的面积为:S= 1 lr = 1 ×8π ×20=80π (cm?) 22

17.解:(1)因为 f (x) ? 2 cos(2x ? ?) ,所以函数 f (x) 的最小正周期为T ? 2? ? ? ,

4

2

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由 ?? ? 2k? ? 2x ? ? ? 2k? ,得 ? 3? ? k? ? x ? ? ? k? ,故函数 f (x) 的递调递增区

4

8

8

间为[? 3? ? k?, ? ? k?] ( k ? Z );

8

8

(2)因为 f (x) ? 2 cos(2x ? ?) 在区间[? ?,?] 上为增函数,在区间[ ?,?] 上为减函

4

88

82

数,又 f (? ?) ? 0 , f ( ?) ? 2 , f ( ?) ? 2 cos(? ? π) ? ? 2 cos ? ? ?1 ,

8

8

2

4

4

故函数 f (x) 在区间[? ?,?] 上的最大值为 2 ,此时 x ? ? ;最小值为 ?1,此时 x ? ? .

82

8

2

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