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中学2018届高三上学期第一次月考数学文试题+Word版含答案

阳春一中 2018 届高三级月考(1) 文科数学 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.命题 p : ?x ? 2, 2x ? 3 ? 0 的否定是( A. ?x0 ? 2, 2 0 ? 3 ? 0 x ) B. ?x ? 2, 2x ? 3 ? 0 D. ?x0 ? 2, 2 0 ? 3 ? 0 x C. ?x ? 2, 2x ? 3 ? 0 2.已知集合 A ? {x | ( x ? 3)( x ? 1) ? 0} , B ? {x | x ? ? } ,则 A ? B ? ( 4 5 ) {x | x ? ?1} A. {x | x ? 3} B. ) {x | x ? ? } C. 4 5 {x | ? D. 4 ? x ? ?1} 5 3.下列函数中,奇函数是( A. f ? x ? ? sin | x | D. y ? 2x ? 2? x 4.下列说法中错误 的是( .. B. f ? x ? ? x sin x C. y ? ( x )2 ) i s ?? A. “n ? 3 ”是“ ? ? ”的必要不充分条件. 3 2 a B.当 a ? 0 时,幂函数 y ? x 在区间 (0, ??) 上单调递减. 2 C. 设命题 p : 对任意 x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ;命题 q : 存在 x ? R,cos x ? sin x ? 2 ,则 (?p) ? (?q) 为真命题. D.命题“若 x, y 都是偶数,则 x ? y 是偶数”的否命题是“若 x、 y 都不是偶数,则 x ? y 不 是偶数” . 5.已知函数 f ( x) ? lg(4x ? x ) ,则( 2 ) B. f ( x ) 在 (0, 4) 单调递减 D. y ? f ( x) 的图象关于点 (2, 0) 对称 A. f ( x ) 在 (0, 4) 单调递增 C. y ? f ( x) 的图象关于直线 x ? 2 对称 1.2 6.已知 a ? 2 , b ? ( ) 1 2 ?0.2 , c ? 2log 1 2 ,则 a, b, c 的大小关系为( 5 ) A. b ? a ? c B. c ? a ? b C. c ? b ? a D. b ? c ? a 7.已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,若任意的 x ? R ,都有 f ( x ? 2) ? f ( x ? 2) ,当 x ? [0,2] 时, f ( x) ? 2x ?1 ,则 f (?2017) ? f (2018) ? ( A.4 B.3 C.2 D.1 ) 8.设命题 p : ?x ? (0, ??),3x ? 2x ;命题 q : ?x ? (??,0),3x ? 2 x ,则下列命题为真命题 的是( A. p ? q ) B. p ? (?q) 2 ?q C. (?p) ? (?q) D. (?p) ) 9.若关于 x 的不等式 x ? ax ? a ? ?3 的解集不是空集,则实数 a 的取值范围是( A. [2, ??) B. (??, ?6] C. [?6, 2] D. (??, ?6] ? [2, ??) 10.若函数 y ? f ( x) 为偶函数,且 (0, ??) 上单调递增, f (2) ? 0 ,则 f (2 ? x) ? 0 的解 集为( ) B. {x | ?2 ? x ? 2} C. {x | x ? 2或x ? ?2} A. {x | x ? 4或x ? 0} D. {x | 0 ? x ? 4} ?(a ? 2) x, x ? 2 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 11. 已知函数 f ( x) ? ? 1 x , 满足对任意的实数 x1 ? x2 , 都有 ?0 x1 ? x2 ( ) ? 1, x ? 2 ? ? 2 成立,则实数 a 的取值范围为( A. (??, 2) B. ( ??, ) C. (??, 2] D. [ 13 ] 8 13 , 2) 8 12.已知函数 f ( x) ? ? ?| ln x |,0 ? x ? e ,若正实数 a, b, c 互不相等,且 ?2 ? ln x, x ? e ) D. ( , e ) f ? a ? ? f ?b? ? f ? c ? ,则 abc 的取值范围为( A. (e, e ) 2 B. (1, e ) 2 C. ( , e) 1 e 1 e 2 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?2 x ? 1, x ? 1 7 ? 13.已知函数 f ? x ? ? ? ,则 f ( f ( )) ? 3 ? ?log 2 ? x ? 1? , x ? 1 . 14.若函数 f ( x) ? lg(2 a ? 2 ) 为奇函数,则实数 a ? 1? x . 15.设 a ? 0 ,若不等式 ? cos2 x ? (a ?1)cos x ? a2 ? 0 对于任意的 x ? R 恒成立,则 a 的 取值范围是 . 16.已知函数 f ? x ? ? ? 是 . ? ? x, x ? 0 2 ? ? x ? 4 x, x ? 0 ,若 f ? x ? ? ax ?1 恒成立,则实数 a 的取值范围 三、解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 17.已知以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 2? sin ? ? ? cos? ? 10 ,曲线 C1 的直角坐标方程为 C1 : (1)求曲线 C 的直角坐标方程和曲线 C1 的参数方程; x2 y 2 ? ? 1. 9 4 (2)若点 M 在曲线 C1 上运动,试求出 M 到曲线 C


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