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几何证明选讲练习题

几何证明选讲练习题
一、相似三角形的判定及有关性质 1、 在△ABC 中,D 为 AC 上的一点,∠DBC=∠A, BC= 6 ,AC=3, 则 CD=______. A D B C

A 2、 在△ABC 中,AB=3AD, DE∥BC,EF∥AB, 若 DE=2,则 FC=______. B F C D E

3、 已知正方形 ABCD 的边长 D 为 4,P 为 AB 上的点, 且 AP:PB=1:3,PQ⊥PC, Q 则 PQ=______. A

C

P

B

A 4、 在△ABC 中,BD 平分∠ABC, DE∥CB,若 AB=6,BC=4, E 则 DE=______. B D C

二、直线与圆的位置关系 5、 已知四边形 ABCD 内接 于圆 O,且∠DCE=70° , 则∠BOD=____. B

A

O

D

C

E

6、 已知 AB 是圆 O 的直径, B DE 切圆 O 于点 C, AD⊥DE 于点 D, 若弧 AC 的度数是 58° , 则∠BCE=______. E O A C D

7、 已知 AB 是圆 O 的直径, 弦 CD⊥AB,垂足为 P, A 若 AP:PB=1:4,CD=8, 则 AB=______.

C P O

B

D

8、 已知弦 AB 和 CD 相交 于点 P,且 AP=6, PB=8,CP:DP=1:2, 则 CD=______. D A P

C B

9、 已知 AB 是半圆的直径,CB 是半圆的切线, B 是切点,AC 交半圆于 点 D,CD=2,AD=5, 则 cos ∠CAB=______. A D

C

B

10、已知 PT 是圆 O 的切线,T 为切点,割线 PB 交圆 O 于 A、B 两点, 交弦 CD 于点 M, 若 CM=10,MD=2, PA=MB=4, 则 PT=______. P A T C

.O
M D B



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