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河北省临漳一中2018届高三上-第三次月考数学(文)试卷(含答案)

河北高三第一学期第三次月考 数学试卷(文) 一、选择题 1、若集合 A ? ?x / x ? 0?,且 A. ? 1, 2? 2、“ B. ?x | x ? 1? C. ??1,0,1? ,则集合 D. ) 可能是( ) ”是“ a ? 0 ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) 3、在复平面内,复数 z ? A.第一象限 2i ( 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( 1? i C.第三象限 D.第四象限 B.第二象限 4、下列事件:①如果 a , b 是实数,那么 b ? a ? a ? b ;②某地 1 月 1 日刮西北风;③当是实数时, x 2 ? 0 ;④某电影院某天的上座率超过 50%.其中是随机事件的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) 5、如图,球内切于正方体,B、C 为所在棱的中点,过 A,B,C 三点的截面图象为( ) A. B. C. D. 6、设 ?3x ? y ? 6 ? 0 ? 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,若目标函数 ? x ? 0, y ? 0 ? 的最大值为 ·1· ,则 A. 2 3 ? 的最小值为( ) a b 8 11 B. C. 3 3 D. 25 6 , ,则 为( ) 7、已知等差数列 ?an ?的公差为正数,且 A.180 B.-180 C.90 D.-90 ( ? ?, 0) 8、设函数 f ( x) ? loga | x | (a ? 0且a ? 1) 在 上单调递增,则 f (a ? 1) 与 f (2) 的大小关系 为( ) B f (a ? 1) ? f (2) . C. f (a ? 1) ? f (2) D.不确定 ) A. f (a ? 1) ? f (2) 9、函数 A. ? 在下面哪个区间内是增函数( B. C. ? ? ? 3? ? , ? ?2 2 ? ? 3? 5? ? , ? ? 2 2 ? , D. 10、 在如图所示的程序框图中,输入 ,则输出的结果是( ) A.0 B.2 C.4 D.6 11、函数 ( , ) 在区间 内的图象是( 2 2 ? 3? ) ·2· 12 、设 F1 , F2 分别为双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点 , 双曲线上存在一点 P 使得 a 2 b2 ? PF A. 1 ? PF2 ? ? b 2 ? 3ab ,则该双曲线的离心率为( ) 2 B. C. D. 二、填空题 b ? (1,?1) ,则 2a ? b 与 a ? b 的夹角等于 13、若向量 a ? (1,2), ? ? ? ? ? ? . 14 、 若 抛 物 线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的 准 线 经 过 双 曲 线 x 2 ? y 2 ? 1 的 一 个 焦 点 , 则 p? . 15、 椭圆 mx2 ? ny2 ? 1 与直线 y ? 1 ? x 交于 则 、 两点,原点与线段 MN 中点的连线的斜率为 . ·3· 2 , 2 m 的值是 n 16、如图,在三棱锥 O-ABC 中,三条棱 0A,OB,OC 两两垂直,且 OA ? OB ? OC ,分别经过三条棱 OA,OB,OC 作一个截面平分三棱锥的体积 , 截面面积依次为 S1 , S2 , S3 , 则 S1 , S2 , S3 的大小关系 为 . 三、解答题 17.(本小题满分 12 分) π 设 f(x)=sin xcos x-cos2(x+4). (1)求 f(x)的单调区间; (2)在锐角△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 f ( ) ? 0 , a=1,求△ABC 面积的最大值. A 2 18. (本小题满分 12 分) ? 记 Sn 为数列 ?an ? 的前项 n 和,已知 an ? 0 , (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式. (Ⅱ)设 bn ? an2 ? an ? 2 ? 2sn ( n ? N ? ) 3 ,求数列 ?bn ? 的前项 n 和 Tn . a2 n a2 n? 2 ·4· 19、 (本小题满分 12 分) 如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AA 1 ? 底面 ABC ,且三角形 ABC 为等边三角 形, AA 1 ? AB ? 6 , 为 AC 的中点. 1.求证:直线 AB1 // 平面BC1D ; 2.求证:平面 BC1D ? 平面ACC1 A1 ; 3.求三棱锥 C ? BC1D 的体积. 20、 (本小题满分 12 分) 从某居民区随机抽取 个家庭,获得第 个家庭的月收入 (单位:千元)与月储蓄 (单位:千 ·5· 元)的数据资料,算得 , , ; , . 1.求家庭的月储蓄 对月收入的线性回归方程 2.判断变量与 之间是正相关还是负相关; 3.若该居民区某家庭月收入为 千元,预测该家庭的月储蓄. 其中 , 为样本平均值,线性回归方程也可写为 , 附:线性回归方程 中, , . , 21、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ax 3 ? 1.若 ,求曲线 3 2 x ? 1( x ? R) ,其中 2 在点 . 处的切线方程 2.若在区间 ?? , ? 上, 2 2 ? 1 1? ? ? 恒成立,求的取值范围 请考生从 22、23 题中任选一题做答,并用 2 B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑, 按所图题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题进行评分。 22. (本小题满分 10 分)选修 4—4:极坐标与参数方程 ? 3 x ? 5? t ? ? 2 ( t 为参数) 已知直线 l


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