9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学关键题型整理与分析:第4部分 复数


第四部分 复数 31、复数问题实数化时,设复数 z ? a ? bi ,不要忘记条件 a, b ? R .两复数 z1 ? a ? bi , z 2 ? c ? di, (a, b, c, d ? R) , z1 ? z 2 的条件是 a ? c, b ? d .这是复数求值的主要依据.根据 条件,求复数的值经常作实数化处理. [举例]若复数 z 满足: z ? z ? ( z ? z )i ? 3?i ,则 z ? _____. 2?i 2 2 分析:设 z ? a ? bi(a, b ? R) ,原式化为 a ? b ? 2ai ? 1 ? i ,得 ? ?a 2 ? b 2 ? 1 ?2a ? ?1 ,求得 1 3 z?? ? i. 2 2 32、实系数一元二次方程若存在虚根,则此两虚根互为共轭.若虚系数一元二次方程存在实 根不能用判别式判断. [举例]若方程 x 2 ? bx ? 2 ? 0(b ? R) 的两根 ? , ? 满足 | ? ? ? |? 2 ,求实数 b 的值. 分析:在复数范围内 | ? ? ? | 2 ? (? ? ? ) 2 不一定成立,但 | (? ? ? ) 2 |?| ? ? ? | 2 一定成立. 对于二次方程,韦达定理在复数范围内是成立的. ? 2 2 则 b ? 4 或 b ? 12 ,所以 b ? ?2 或 b ? ?2 3 . ?? ? ? ? ?b , | (? ? ? ) 2 |?| b 2 ? 8 |? 4 , ?? ? 2 ? 33、 | z1 ? z 2 | 的几何意义是复平面上 z1 , z 2 对应点之间的距离, | z ? z 0 |? r 的几何意义是 复平面上以 z 0 对应点为圆心, r 为半径的圆. [举例]若 | z ? 2i | ? | z ? z 0 |? 4 表示的动点的轨迹是椭圆,则 | z0 | 的取值范围是___. 分析: 首先要理解数学符号的意义: z ? 2i | ? | z ? z 0 |? 4 表示复数 z 对应的动点到复数 2i | 与 z 0 对应的两定点之间的距离之和等于 4.而根据椭圆的定义知,两定点之间的距离要小于 定值 4,所以有 | z 0 ? 2i |? 4 ,而此式又表示 z 0 对应的点在以 2i 对应点为圆心,4 为半径的 圆内,由模的几何意义知 | z 0 |? [0,6) . 34、对于复数 z ,有下列常见性质: (1) z 为实数的充要条件是 z ? z ; (2) z 为纯虚数的 充要条件是 z ? z ? 0 且 z ? 0 ; (3) z ? z ?| z |2 ; (4) | z1 z2 |?| z1 || z2 | . 本卷第 1 页(共 2 页) [举例]设复数 z 满足: (1) z ? 分析:由 z ? 4 ? R, (2) | z ? 2 |? 2 ,求复数 z . z 4 4 4 ? R, 则 z ? ? z ? ? ( z ? z )(| z | 2 ?4) ? 0 ? z ? z 或 | z |? 2 .当 z ? z z z z 时,则 z ? R ,由 | z ? 2 |? 2 得 z ? 4 或 z ? 0 (舍去) ;当 | z |? 2 时,可求得 z ? 1? 3i . 综上知: z ? 4, z ? 1 ? 3i . 本卷第 2 页(共 2 页)

赞助商链接

更多相关文章:
高考复数专题复习
高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为: 1.复数...又考查转化与化归思想等数学思想, 以及分析问题与解决...4i ? ? ,故复数 z 对应点在第四象限,选 D. ...
高考文科复数专题
高考文科复数专题_数学_高中教育_教育专区。知识点...内容 复数的有关概念 复数 复数则运算 复数的...2012年高考文科数学解析... 4页 1下载券 2012年...
2016年高考数学试题分类汇编—复数(解析版)
2i ,则 (A)1 【答案】C 【解析】 试题分析: (B) -1 (C) i 2 4i...考点:复数的概念及复数的乘法运算 【名师点睛】 复数题也是每年高考必考内容,...
高考必考题--复数历年高考整理
高考必考题--复数历年高考整理_数学_高中教育_教育专区。高考必考题型★★★复数...6 ? 4i (其中 i 为虚数单位) ,则 z 的模为---27、 (2010 广东理) ...
2015年全国高考理科数学分类汇编——15复数
2015年全国高考理科数学分类汇编——15复数_高考_...?4i ,则 a ? ( A. ? 1 【答案】B 【解析...必考内容,属于容易题.一般来说, 掌握复数的基本概念...
2015年高考数学试题分类汇编:复数
2015 年高考数学试题分类汇编:复数 1.(15 北京理科)1.复数 i ? 2 ? i ?...3 1 ? 4 2? 1 1 D. ? 2 ? A. 【答案】B 【解析】 试题分析: z ...
数学高考复习名师精品教案:第104-106课时:第十四章 复...
复数部分考查的重点是基础知识题型和运算能 力题型...关充要 (三)例题分析: Ⅰ.2004 年高考数学题选 ...下同解法一. _ 【说明】①解题关键点是巧妙利用...
数学高考复习名师精品教案:第107-110课时:第十四章 复...
关键词:数学高考复习名师精品教案 认证教师 百度文库...第三象限 ) D.第四象限 3.(2004 年北京卷, ...主要的思想方法典型例题分析: 1.化归思想 复数的...
复数高考题型总结
复数高考题型总结_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...第一象限 B.第二象限 ). C.第三象限 D.第四...
2011届数学高考复习名师精品教案:第104-106课时:第十四...
复数部分考查的重点是基础知识题型和运算能力 题型。...(三)例题分析: Ⅰ.2004 年高考数学题选 1. (...下同解法一. _ 【说明】①解题关键点是巧妙利用...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图