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湖北省恩施州利川市第一中学2018-2019学年高三上学期9月月考试题 数学(理) Word版含答案

湖北省恩施州利川市第一中学 2018-2019 学年高三年级上学期 9 月月考数学(理科)检测题 ★祝考试顺利★最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少 汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 时间:120 分钟 分值 150 分_ 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在等差数列 ?an ? 中,若 a4 ? a6 ? a8 ? a10 ? a12 ? 120,则 a7 ? A. 8 B. 12 C. 16 D. 72 1 a5 的值为( 3 ) 2.设集合 A ? {y | y ? lnx, x ? 1}, B ? {y | y ? 1 ? 2 x, x ? R} 则 A ? B = A.[0.1) 3.设 a ? ? A. 30? B.[0,1] C. ? ??,1? D. ?0, ??? ? ? ? 1? ?3 ? ? ? ,1 ? sin ? ? , b ? ?1 ? cos ? , ? ,且 a / / b ,则锐角 ? 为( ) 3? ? ?2 ? B. 45? C. 60? D. 75? ( D.37 ) 4.在正整数 100 至 500 之间能被 11 整除的数的个数为 A.34 B.35 C.36 5.已知椭圆 C: x2 y 2 + =1,直线 l:y=mx+1,若对任意的 m∈R,直线 l 与椭圆 C 恒有公 4 b 共点,则实数 b 的取值范围是( ) A.[1,4) B.[1,+∞) C.[1,4)∪(4,+∞) D.(4,+∞) 6.在算式“ 的值分别为( ) A.6,6 B.10,5 ”中,△、Θ 都为正整数,且它们的倒数之和最小,则△、Θ C.14,4 D.18,3 7.已知等比数列{ an }的前 n 项和为 S n ,且 S3 ? 7a1 ,则数列 {an } 的公比 q 的值为 A.2 B.3 C.2 或-3 8.程序框图如下图所示,则输出 S 的值为( ) D.2 或 3 A.15 B.21 C.22 D.28 ) 9.函数 f ( x) ? sin x 的图象大致为( x2 ? 1 10.若 a, b ? R , i 是虚数单位,且 3b ? ? 2a ? 2? i ? 1 ? i ,则 a ? b 的值为( A. ? ) D. ? 1 6 B. 1 6 C. 5 6 7 6 x2 ? y 2 ? 1 的左、右焦点分别为 F1 , F2 , M 为椭圆上异于长轴端点的一点, 11 .设椭圆 4 ?F1MF2 ? 2? ,△ MF1F2 的内心为 I,则 | MI | cos? ? ( A. 2 ? 3 B. ) 1 2 2 C. 2 2 D. 2? 3 2 ) 12.若函数 f ? x ? ? x ln x ? ax 有两个极值点,则实数 a 的取值范围是( A. ? 0, ? ? ? 1? 2? B. ? ?1 ? ,1? ?2 ? C. ?1, 2 ? D. ? 2, e ? 第 II 卷(非选择题) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,满分 20 分) 13.已知一种材料的最佳加入量在 100g 到 200g 之间,若按照 0.618 法优选,则第 2 次试点的 加入量为 g. 14.若 sin( ? 2 ??) ? 3 ,则 Cos2 ? = 5 。 15.已知 m、n、?、? ? R,m ? n, ? ? ? ,若 ?、? 是函数 f ( x) ? 2( x ? m)( x ? n) ? 7 的零 点,则 m、n、?、? 四个数按从小到大的顺序是 “?” (用符号 连接起来) . 16.设 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和,若 a1 ? 1 ,且 3S1,2 S2, S3 成等差数列,则 an ? _____. 三、解答题(70 分) 17. (本题 12 分)如图,直二面角 A—BD—C,平面 ABD⊥平面 BCD,若其中给定 AB=AD =2, ?BAD ? 90 ? , ?BDC ? 60? ,BC⊥CD . (Ⅰ)求 AC 与平面 BCD 所成的角; (Ⅱ)求点A到 BC 的距离. A B C D 18. (本题 12 分).(13 分)已知等差数列 {an } 中,公差 d ? 0 ,其前 n 项和为 S n ,且满足 a2 ? a3 ? 45 , a1 ? a4 ? 14 . (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 bn ? 2n an ( n ? N ) ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn ; * (3)设 Fn ? (4n ? 5) ? 2n ,试比较 Fn 与 Tn 的大小. 19. (本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中,点 A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1). (1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长; OC ? 0 ,求 t 的值. (2)设实数 t 满足 AB ? tOC ? 2 2 2 C 所对的边分别为 a 、 b、 20. (本题 12 分) 在△ ABC 中, 角 A 、B 、 且 c ? a ? b ? ab . c, ? ??? ? ???? ???? ? (Ⅰ)若 tan A ? tan B ? 3 (1 ? tan A ? tan B) ,求角 B ; 3 (Ⅱ)设 m ? (sin A,1) , n ? (3,cos 2 A) ,试求 m ? n 的最大值. ?? ? 21. (本小题满分 10 分) 设条件 p : 2 x2 ? 3x ?


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